1、基于四波混频机制毫赫兹线宽辐射方案的研究郑沾 【摘要】： 量子频标(俗称原子钟 )是精密光谱与精密测量研究中的一个重要研究方向。该方面的成果不仅对于检验物理学基本理论、发现新的物理现象等基础研究有深远意义,而且对于建立新的时间计量标准、改进全球定位系统(GPS)与获得更大流量网络数据的传输等社会工程均有广阔的应用前景。由于光学频谱的高分辨率以及与之俱来的潜在稳定度和准确度,光学原子钟的潜力远大于微波原子钟。因此,全球许多著名研究机构都在开展光学原子钟的研究。目前绝大多数光学原子钟的探索方案都是利用能级跃迁的吸收谱来观测钟跃迁,它们都必须依赖于很窄线宽的激光光源。然而至今为止,激光器的最窄线宽约
2、为 0.2 Hz,要用宽线宽激光去测量如 Sr 和 Yb 等原子中更窄的跃迁谱线是不切实际的。因此,亟待解决的一个问题是如何利用宽线宽激光来获得更窄的光源。 在导师黄老师和马老师的指导下,本论文研究了基于囚禁在光晶格里的两电子中性原子的四波混频机制来获得超窄线宽光源的方案。该方案的主要优点有：1.由于四波混频过程构成一个封闭回路,从同一台飞秒光梳激光器里选择三个频率分量线宽约为一赫兹 (1Hz)或者将较强的激光场 (不能从光梳中直接得到)通过飞秒激光器激光锁定相对相位后,作为四波混频的入射光场,由于相位匹配条件要求这些光场分量的波矢位于同一直线上,这在实验操作上容易实现。2.激光对原子没有明显
3、的加热和反冲效应,因而探测时间可以很长。本课题研究结果表明：a.存在交流 Stark 移动的情况：1.光场的交流 Stark 效应在一定的情况下可以增强四波混频光的强度；2.当原子数为 105 个时,能得到几十毫赫兹(10 mHz)线宽、光强为皮瓦每平方毫米(pW/mm2)量级的辐射光源。b.交流 Stark 效应完全消除情况：1.当光晶格中原子数为 106 个时,能得到几十 mHz 线宽、pW/mm2 量级强度的辐射；2.入射光场与非共振能级的耦合带来频移的影响在 mHz 量级以下(线宽加宽更小),从而可以忽略。该结果可建议用于光钟实验。 该论文的研究结果有望为实验上实现超窄线宽光源以及光学
4、原子钟提供一种全新方案。【关键词】：精密光谱与测量学 光学原子钟 四波混频 超窄激光线宽 光学频率移动 【学位授予单位】：华东师范大学【学位级别】：硕士【学位授予年份】：2010【分类号】：TH714.14【目录】： 中文摘要 6-8 Abstract8-14 第一章 绪论 14-28 1.1 微波原子钟研究历史一瞥 14-17 1.2 光钟 17-21 1.2.1 粒子以及能级的选取,Doppler 效应的抑制 17-20 1.2.2 光学频率梳 20-21 1.3 中性原子光晶格钟 21-24 1.4 光学原子钟的研究意义 24 1.5 研究动机以及内容概要 24-28 第二章 两电子原子
5、 28-60 2.1 引言 28-29 2.2 偶 Z 原子核 29-33 2.2.1 组态 jn 的 J 系统波函数 30-31 2.2.2 组态(Rj(n1)的 J 系统波函数 ,R 为满壳层 31-32 2.2.3 基态原子核的波函数,配对假设,以及磁矩 32-33 2.3 多电子原了体系 33-39 2.4 两电子原子的精细结构 39-44 2.4.1 非中心场势能修正 40-42 2.4.2 自旋 轨道相互作用 42-44 2.5 超精细相互作用和电子与磁场的相互作用 44-47 2.5.1 超精细相互作用 44-46 2.5.2 静磁场中的两电子原子 46-47 2.6 举例:ns
6、np 构型 47-52 2.6.1 无外加磁场的情况 47-51 2.6.2 外加均匀静磁场的情况 51-52 2.7 原子对光场的响应 52-60 2.7.1 电偶极相互作用哈密顿量 52-54 2.7.2 外态的影响:Lamb-Dicke 效应以及偶极相互作用强度修正 54-60 第三章 量子阻尼以及主方程 60-75 3.1 引言 60-62 3.2 阻尼的量子理论 62-67 3.3 一个特殊的例子:热谐振子库 67-70 3.4 N 个两能级原子的主方程 70-74 3.4.1 对于任意的 ij,|k(r_i-r_j)|171-72 3.4.2 对于任意的 ij,|k(r_i-r_j
7、)|172-74 3.5 碰撞阻尼 74 3.6 本章小结 74-75 第四章 一种超窄线宽辐射光源的探索 75-113 4.1 引言 75-76 4.2 基本方程的建立 76-84 4.3 _4 很大 84-99 4.3.1 超窄谱线辐射光的获得 94-96 4.3.2 四波混频机制的光钟是否可能 96-99 4.4 _2 很大 99-103 4.5 _2、_4 很大,| _2-_4|相对大小不确定 103-110 4.5.1 |_b|2|_(2,4)|2104-109 4.5.2 |_b|_(2,4)|109-110 4.6 近共振,_ 比较小 110-112 4.7 本章小结 112-1
8、13 第五章 非共振项产生频移以及线宽加宽的影响 113-121 5.1 引言 113 5.2 一般模型 113-119 5.3 本章小结 119-121 第六章 无中间能级双光子诱导四波混频 121-125 6.1 引言 121 6.2 模型的建立 121-123 6.3 模型求解及相应的讨论 123-125 第七章 总结及展望 125-127 7.1 本文的主要工作 125-126 7.2 展望 126-127 附录 A 一些常用的数学公式 127-129 附录 B 抛物势阱中 Lamb-Dicke 效应讨论部份的补充 129-132 附录 C 无限深方势阱中的 Lamb-Dicke 效应的一点讨论 132-134 附录 D 第五章中一些参数的表达式 134-136 附录 E 角动量耦合以及球张量代数初步 136-139 E.1 两个角动量耦合的 3-j 符号 136-137 E.2 球张量代数初步 137-139 参考文献 139-146 在学期间的研究成果及发表的论文 146-147 致谢 147
