1、页 1 第2019 届河南省周口中英文学校高三 10 月月考数学试题一、选择题：本大题共 12 个小题, 每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设全集 ，集合 ， ，则 ( )UR|1Ax2|30 BxUACBA. B. C. D. |13x|1|1x2、命题“ ”的否定是（ ）0|,4xA B|Rx 0|,4xRC D|,400x |03、若将函数 y=2sin (2x+ )的图像向右平移 个周期后，所得图像对应的函数为 6 14（A）y=2sin(2x+ ) （B）y=2sin(2x+ ) （C）y=2sin(2x ) （D）y=2sin(2x
2、 )4 3 4 34、下列函数中，既是偶函数又在 上单调递增的是（ ）0,A B C D3yxlnyx21yxcosyx5、若角 的终边经过点 ，则 （ ）4,5sicostan2A. B. C. D. 4333346、函数 的零点所在的区间是 ()e2xfABC D10,1(,)(1,2)(2,3)7.函数 的图象的大致形状是( )xexfcosA B 页 2 第C D 8、设 ， ， ，则 的大小关系为（ ）55log4l2aln3b1lg520cabc，A B C Dbccaa9.已知曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ，则 （ ）3fx1,f 22sincosA. B. C. 2 D. 1
3、253810、 设函数 ，则使得 成立的 的取值范围是 ）1)(2xexf )1()xff xA B C D1,),(,3(),1(3,(11、 （理科做）由曲线 围成的封闭图形的面积为（ ）y,3A B C D 3125412（文科做）若点 P 是曲线 yx 2lnx 上任意一点，则点 P 到直线 yx2 的最小值为（）A1 B C D2312、已知 为函数 的导函数，且 ，若xf/xf1/201xeffxf则方程 有且仅有一个根时， 的取值范围是fg212agaA （，0）1 B （，1 C （0，1 D1，+）二、填空题（每题 5 分，共计 20 分）13、已知 p： ，q：，则 是 的
4、 条件 14、函数 的图象和函数 且 的图象关于直线 y=x 对称，且函数)(xfy0(logaxy)1，则函数 的图象必过定点_31)(xg)15、 6 月 23 日 15 时前后，江苏盐城市阜宁、射阳等地突遭强冰雹、龙卷风双重灾害袭击，风力达 12 级.灾害发生后，有甲、乙、丙、丁 4 个轻型救援队从 A，B，C，D 四个不同的方向前往灾区. 已知下面页 3 第四种说法都是正确的.甲轻型救援队所在方向不是 C 方向，也不是 D 方向；乙轻型救援队所在方向不是 A 方向，也不是 B 方向；丙轻型救援队所在方向不是 A 方向，也不是 B 方向；丁轻型救援队所在方向不是 A 方向，也不是 D 方
5、向；此外还可确定：如果丙所在方向不是 D 方向，那么甲所在方向就不是 A 方向，有下列判断：甲所在方向是 B 方向；乙所在方向是 D 方向； 丙所在方向是 D 方向；丁所在方向是 C 方向. 其中判断正确的序号是 .16、若直线 是曲线 的切线，也是曲线 的切线，则 _bkxy2lnxyxeyb三、解答题（要求有必要的推理过程）17（本小题满分 10 分）已知命题 ：函数 的定义域为 R，命题 ：函数p2lg(1)yaxq23ayx在 上是减函数，若“ ”为真， “ ”为假，求 的取值范围(0,)xpqpa18 （本小题满分 12 分） 已知函数 2fx(1)当 时，求函数 的值域；1,32x
6、f(2)若定义在 R 上的奇函数 g(x)对任意实数 ，恒有 且当 x4gx， 0,2xgx时 ，求 的值fx， 12017gg19 （本小题共 12 分）已知函数 （为常数）（1）求 的单调递增区间；页 4 第（2）若 在上有最小值 1，求的值.20、 （本小题满分 12 分）已知函数 f(x)x 3ax 2bxc，曲线 yf(x)在点 x1 处的切线为l：3xy10，若 x 时，yf(x)有极值23(1)求 a，b，c 的值；(2)求 yf(x)在3,1上的最大值和最小值 21、（本小题共 12 分）某同学用“五点法”画函数 f(x)Asin(x) 在某一个周期内的(0，|0)个单位长度，
7、得到 yg(x) 的图象若 yg( x)图象的一个对称中心为 ，求 的最小值(512，0)22、（本小题共 12 分）已知 xaxfln1)(（1）试讨论函数 的单调性；fy（2）若 对 恒成立，求 的值0)(xf页 5 第周口中英文学校 20182019 学年上期 10 月考试高三数学试题 答案一、 选择题：（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A D D B A A C A B D B A二、 填空：13、充分不必要 14、（1，-2） 15、 16、0 或 1三、解答题17（满分 10 分） 【解答】解： ：由 或 得 ：由 得
8、p0a2,40a4aq230a13a 与 一真一假， 或q,13a或 0,13a或得 1034a或18、 （满分 12 分）解：(1)由题意得 ， ， 在 上单调递减，在 上单调递增。fx1,21,3当 时， 取得最小值，且 。fx又 ， .1324ff，函数 的值域是 .6 分(2)由 可得函数 的周期 ， ， 120175412342017ggggg.12 分504页 6 第19、试题解析：20 解所以 yf( x)在3,1上的最大值为 13，最小值为 .9527页 7 第21 题解答：(1)根据表中已知数据，解得 A5， 2， ，数据补全如下表：6x 0 2 32 2x 12 3 712
9、 56 1312Asin(x ) 0 5 0 5 0且函数解析式为 f(x)5sin .(2x 6)(2)由(1)知 f(x)5sin ，(2x 6)则 g(x)5sin .(2x 2 6)因为函数 ysin x 图象的对称中心为 (k，0) ，kZ, 令 2x2 k ，6解得 x ，kZ. k2 12由于函数 yg(x)的图象关于点 成中心对称，(512，0)所以令 ，k2 12 512解得 ，kZ.k2 3由 0 可知，当 k1 时， 取得最小值 .622、解：（1） 0,11)()( 222 xaxaaxf当 时， 上恒成立0a),0在f ),()在f当 时， ax1)(f， 5 分)1,0(axf在 ),(（2）当 时，由（1 ） 且0在xf 0)1(f当 时 ),(，不符合条件x页 8 第当 时， ，0a)1,0(axf在 ),(fln)min恒成立 只需 即),(x对0minf 01lna记 则0l1)g 1)(xxg0(xx ,1,)(在x12 分 )a1a
