2019年河南省许昌市、洛阳市高三第一次质量（期中）检测试卷数学理（图片版）.zip

洛阳市G21 G22 G23 G24G21 G21 G21G21 G22 G23 G25学年高中三年级期中考试数学试卷参考答案G21理G22一G26选择题G23 G3C G2A G31 G2F G30 G2E G31 G2E G24 G38 G3C G23 G21 G30 G2E G2E G2F G30 G30二G26填空题G25G23 G27 G21 G28槡G21G28G24 G24 G23 G28 G21G2A G24 G24 G23 G29 G21槡G23 G22 G24 G24 G23 G2A G21G2AG23 G29G23G27 G3BG22三G26解答题G25G23 G38 G21解G27 G21G23G22设数列G25G31 G3CG26公差为G44G23则G23 G27 G44G23G23 G27 G21 G44G23G23 G27 G29 G44成等比数列G23 G30 G30G23分G3D G24G21G23 G27 G21 G44G22G21G23G21G23 G27 G44G22 G21G23 G27 G29 G44G22 G23化简得G44G21G27 G21 G44 G23 G22G23G3D G24 G44 G23 G22或G44 G23 G28 G21 G21G30 G30G27分G3E G24 G44G2CG22G23G24 G3D G24 G44 G23 G28 G21 G21G3D G24 G31 G3C G23 G27 G28 G21 G3C G21G30 G30G2A分G21G21G22又G3E G3C G23G3CG21G23 G27 G27 G28 G21 G3CG22G21G23 G21 G3C G28 G3CG21G23由题意得G21 G3C G28 G3CG21G27 G25 G3C G27 G24 G22 G21 G22G23G30 G30G24分G3CG21G28 G23 G23 G3C G28 G24 G22 G22 G22G23解得G3CG22G23 G2A或G3CG21 G28G29G21舍去G22 G30 G30G23 G22分即存在G3CG2BG22G31G23使得G3E G3C G27 G25 G3C G27 G24 G22G21G22成立G23G3C的最小值为G23 G38 G21G30 G30G23 G21分G23 G24 G21解G27 G21G23G22G3E G24 G22 G3F平分G30 G26 G22 G2DG23G24 G3D G24 G30 G26 G22 G3F G23 G30 G2D G22 G3FG23G3D G24G3EG25 G22 G26 G3FG3EG25 G22 G2D G3FG23G23G21G45 G22 G26G2CG22 G3FG2CG33G34 G35 G30 G26 G22 G3FG23G21G45 G22 G2DG2CG22 G3FG2CG33G34 G35 G30 G2D G22 G3FG23G21G27G21G30 G30G21分由正弦定理得G33G34 G35 G26G33G34 G35 G2DG23G22 G2DG22 G26G23G27G21G21G30 G30G28分G3E G24 G26 G23 G21 G2DG23G24 G3D G24G33G34 G35 G26G33G34 G35 G2DG23G33G34 G35 G21 G2DG33G34 G35 G2DG23G27G21G23即G21 G32 G2C G33 G2D G23G27G21G23G24 G3D G24 G32 G2C G33 G2D G23G27G28G21G30 G30G2A分G21G21G22G3E G24 G32 G23槡G21G23即G22 G2D G23槡G21 G21又G32 G2C G33 G26 G23 G32 G2C G33 G21 G2D G23 G21 G32 G2C G33G21G2D G28 G23 G23G23G24G23G3D G24 G33G34 G35 G26 G23槡G27 G38G24G23又G3E G24 G33G34 G35 G2D G23槡G38G28G23 G30 G30G38分G3D G32 G2C G33 G22 G23 G28 G32 G2C G33G21G26 G27 G2DG22G23 G33G34 G35 G26 G33G34 G35 G2D G28 G32 G2C G33 G26 G32 G2C G33 G2D G23G25G23 G2AG21G30 G30G25分又G3E G24G22 G26G22 G2DG23G21G27G23G24 G3D G24 G22 G26 G23G21G27G22 G2D G23槡G21 G21G27G21在G25 G22 G26 G2D中G23由余弦定理知G26 G2D G23 G22 G26G21G27 G22 G2DG21G28 G21 G22 G26G2CG22 G2D G32 G2C G33槡G22 G23槡G29 G21G2AG23G30 G30G23 G22分又G3E G24G3EG25 G22 G26 G3FG3EG25 G22 G2D G3FG23G26 G3FG3F G2DG23G21G27G23G24 G3D G24 G3F G2D G23G27G29G26 G2D G23槡G21G21G21G30 G30G23 G21分G23 G25 G21解G27 G21G23G22取G22 G2D中点G39G23连接G3D G39G23G41 G39G23G24 G3E G24 G41为G22 G26的中点G23高三数学答案G21理G22G24第G23页G24G21共G28页G22G24G21G21 G22 G23 G24 G26G23 G22G22G3D G24 G41 G39G33G26 G2DG23而等边三角形中G22 G38G32G26 G2DG23G24 G3D G24 G22 G38 G32 G39 G41G23 G30 G30G23分G3E G24面G3D G22 G2DG32面G22 G26 G2DG23等腰三角形中G3D G39G32G22 G2DG23且面G3D G22 G2DG23面G22 G26 G2D G23 G22 G2DG23G3D G24 G3D G39G32面G22 G26 G2DG23又G22 G38G34平面G22 G26 G2DG23G3D G24 G3D G39G32G22 G38 G21G30 G30G27分又G3E G24 G3D G39G23G39 G41 G23 G39G23G24 G3D G24 G22 G38 G32面G3D G39 G41 G21G3E G24 G3D G41G34平面G3D G39 G41G23G24 G3D G24 G22 G38 G32 G3D G41 G21G30 G30G29分G21G21G22以G39为原点G23G2DG2EG2EG39 G22G23G2DG2EG2EG39 G26G23G2DG2EG2EG39 G3D所在直线分别为G24G23G29G23G30轴建立如图空间直角坐标系G23则G39G21G22G23G22G23G22G22 G23G22G21G27G23G22G23G22G22 G23G3DG21G22G23G22G23G28G22 G23G2DG21G28 G27G23G22G23G22G22 G23 G30 G30G2A分G2DG2EG2EG39 G26 G23G21G22G23槡G27 G27G23G22G22为平面G3D G22 G2D的一个法向量G23 G30 G30G38分设平面G3D G26 G2D的一个法向量G35G2C G23G21G24G23G29G23G30G22 G23又G2DG2EG2EG2D G26 G23G21G27G23槡G27 G27G23G22G22 G23G2DG2EG2EG2D G3D G23G21G27G23G22G23G28G22 G23则G35G2CG2CG2DG2EG2EG2D G26 G23 G22G23G35G2CG2CG2DG2EG2EG2D G3D G23 G22G25G21G24 G3D G24G24 G27槡G27 G29 G23 G22G23G27 G24 G27 G28 G30 G23 G22G25G21G30 G30G25分G3D G24可取G35G2C G23G21G23G23G28槡G27G27G23G28G27G28G22 G23G3D G24 G32 G2C G33G21G35G2CG23G2DG2EG2EG39 G26G22 G23G35G2CG2CG2DG2EG2EG39 G26G25 G2CG2DG25G2CG25G2DG2EG2EG39 G26 G25G23 G28槡G28 G25 G23G25 G23G21G30 G30G23 G23分结合图形可知所求二面角的余弦值为槡G28 G25 G23G25 G23G21G30 G30G23 G21分G21 G22 G21解G27 G21G23G22G3E G24 G25 G3D G38 G25 G23 G29G2E G27G2EG21G23G3D G24 G28 G23 G27 G27G2EG21G23G24 G3D G24 G2E G23 G21 G21G3D G24抛物线G2D的方程为G27G24G21G23 G28 G29 G21G30 G30G28分G21G21G22设切点G22G21G24 G22G23G24 G22G21G28G22 G21G24 G22G2CG22G22 G23切线G22 G3A的斜率为G37 G21G3E G24 G24G21G23 G28 G29G23G24 G3D G24 G29 G23G24G21G28G23G3D G29G35 G23G24G21G23G24 G3D G24 G37 G23G24 G22G21G21G30 G30G29分G3D G24切线G3A G22方程为G27G29 G28G24 G22G21G28G23G24 G22G21G21G24 G28 G24 G22G22 G23即G29 G23G24 G22G21G24 G28G24 G22G21G28G21G30 G30G2A分G3E G24切线过G3AG21G2CG23G22G22 G23G24 G3D G24G24 G22G21G2C G28G24 G22G21G28G23 G22G23又G3E G24 G24 G22G2CG22G23G24 G3D G24 G24 G22 G23 G21 G2C G21G30 G30G38分G3E G24 G38G21G22G23G23G22 G23G3AG21G2CG23G22G22 G23G22G21G24 G22G23G24 G22G21G28G22 G23 G21G24 G22G2CG22G22G3D G24G2DG2EG2EG3A G38G2CG2DG2EG2EG3A G22 G23G21G28 G2CG23G23G22 G2C G21G24 G22 G28 G2CG23G24 G22G21G28G22G23G21G28 G2CG23G23G22 G2C G21G2CG23G2CG21G22G23 G22G23G3D G24 G30 G38 G3A G22 G23 G30 G38 G3A G26 G23 G25 G22 G3A G21 G24 G3D G24 G25 G3A G38 G26为直角三角形G21G30 G30G24分G3E G24切线G3A G22方程为G27G29 G23G24 G22G21G24 G28G24 G22G21G28G23当G29 G23 G28 G23时G23G24 G23G24 G22G21G28G21G24 G22G23高三数学答案G21理G22G24第G21页G24G21共G28页G22G24G21G21 G22 G23 G24 G26G23 G22G22G3D G24 G26G21G24 G22G21G28G21G24 G22G23G28 G23G22 G23 G30 G30G25分G3E G24 G25 G3A G38 G26的外接圆半径为G23G23G3D G24 G25 G38 G26 G25 G23 G21G23而G25 G38 G26 G25G21G23G21G24 G22G21G28G21G24 G22G22G21G27 G28G23G3D G24G24 G22G21G28G21G24 G22G23 G22G23G24 G3D G24 G24 G22 G23 G46 G21G23 G30 G30G23 G23分G3D切线方程为G24 G27 G29 G27 G23 G23 G22或G24 G28 G29 G28 G23 G23 G22 G21G30 G30G23 G21分法二G27设切线G3A G22的方程为G29 G23 G37G21G24 G28 G2CG22 G21G37G2CG22G22 G23联立方程G24G21G23 G28 G29G29 G23 G37G21G24 G28 G2CG25G22G23消去G29得G27G24G21G28 G28 G37 G24 G27 G28 G37 G2C G23 G22G23 G30 G30G29分由题意知G25 G23 G23 G2A G37G21G28 G23 G2A G37 G2C G23 G22G23 G30 G30G2A分G3E G24 G37G2CG22G23G24 G3D G24 G37 G23 G2C G21G30 G30G38分又G38 G3A的中垂线方程为G27G29 G28G23G21G23 G2CG21G24 G28G2CG21G22 G23G26 G3A的中垂线方程为G27G29 G27G23G21G23 G28G23G2CG21G24 G28G21 G2C G28G23G2CG21G22G21G30 G30G25分联立上面两式解得G27 G24G23G2C G28G23G2CG21G23G29 G23 G22G28G29G2A G21G30 G30G23 G22分故G25 G38 G3A G26的外接圆圆心为G21G2C G28G23G2CG21G23G22G22 G23G3D G24 G25 G2C G28G2C G28G23G2CG21G25 G23 G23G23解得G27G2C G23 G46 G23 G21G30 G30G23 G23分G3D G24切线G3A G22的方程为G27G24 G27 G29 G27 G23 G23 G22或G24 G28 G29 G28 G23 G23 G22 G21G30 G30G23 G21分G21 G23 G21G21G23G22函数G34G21G24G22的定义域为G21G28 G23G23G27 G3BG22 G23 G30 G30G23分G34G35G21G24G22G23 G2B G35G21G21G23 G27 G24G22G27 G21 G2B G35G21G23 G27 G24G22G27 G32G23G34G35G21G22G22G23 G32G23 G30 G30G27分由题意可得G34G21G22G22G23 G23G23G34G35G21G22G22G23 G23G23故G31 G23 G23G23G32 G23 G23 G21G30 G30G29分G21G21G22由G21G23G22知G34G21G24G22G23G21G24 G27 G23G22G2B G35G21G21G24 G27 G23G22G27 G24 G27 G23 G21令G47G21G24G22G23 G34G21G24G22G28 G36G21G24G22G23G21G24 G27 G23G22G2B G35G21G21G24 G27 G23G22G28 G24G21G23 G30 G30G2A分G47G35G21G24G22G23 G2B G35G21G21G24 G27 G23G22G27 G21 G2B G35G21G24 G27 G23G22G28 G21 G24G23 G30 G30G38分令G27G21G24G22G23 G2B G35G21G21G24 G27 G23G22G27 G21 G2B G35G21G24 G27 G23G22G28 G21 G24G23则G27G35G21G24G22G23G21 G2B G35G21G24 G27 G23G22G24 G27 G23G27G21G24 G27 G23G28 G21 G23G21G24 G27 G23G2AG2B G35G21G24 G27 G23G22G28 G24G2BG21G30 G30G25分令G38G21G24G22G23 G2B G35G21G24 G27 G23G22G28 G24G23则G38 G35G21G24G22G23G23G24 G27 G23G28 G23 G23 G28G24G24 G27 G23G21G22G23G3D G24 G38G21G24G22G23 G2B G35G21G24 G27 G23G22G28 G24单调递减G23G24 G3D G24 G38G21G24G22G21G38G21G22G22G23 G22G23 G30 G30G23 G22分G3D G24G27G35G21G24G22G23G21G24 G27 G23G2AG2B G35G21G24 G27 G23G22G28 G24G2BG21G22G23G3D G24G27G21G24G22在G21G22G23G27 G3BG22上单调递减G23 G30 G30G23 G23分高三数学答案G21理G22G24第G27页G24G21共G28页G22G24G21G21 G22 G23 G24 G26G23 G22G22G3D G24G27G21G24G22G21G27G21G22G22G23 G22G23即G47G35G21G24G22G21G22G23G3D G24 G47G21G24G22在G21G22G23G27 G3BG22上单调递减G23G47G21G24G22G21G47G21G22G22G23 G22G23G3D G24 G34G21G24G22G21 G36G21G24G22G21G30 G30G23 G21分G21 G21 G21解G24G21G23G22G3E G24 G24 G23G26G32 G2C G33G21G23G29 G23G26G33G34 G35 G21 G21G3D G24曲线G2D G23的极坐标方程为G26G23 G28 G32 G2C G33G21 G21G30 G30G21分设G42G21G26G23G21G22 G23则G3DG21G26G23G21 G28G23G21G22 G23 G30 G30G27分则G26G23 G28 G32 G2C G33G21G21 G28G23G21G22G23 G28 G33G34 G35 G21 G21G30 G30G28分G3D G24曲线G2D G21的极坐标方程为G26G23 G28 G33G34 G35 G21 G21G30 G30G29分G21G21G22G3A到曲线G2D G27G27G21 G23G23G27的距离为G44 G23 G21 G33G34 G35G23G27G23槡G27G23 G30 G30G2A分G25 G22 G26 G25 G23 G25G26G26 G28G26G22 G25 G23 G28G21G33G34 G35G23G27G28 G32 G2C G33G23G27G22G23 G21G21槡G27 G28 G23G22 G23 G30 G30G24分则G3E G23G23G21G25 G22 G26 G25 G45 G44 G23 G27 G28槡G27 G21G30 G30G23 G22分G21 G27 G21解G27 G21G23G22当G2C G23 G23时G23G34G21G24G22G23 G25 G24 G28 G23 G25 G28 G25 G21 G24 G27 G27 G25 G23G24 G27 G28G23G24G27 G28G27G21G23G28 G27 G24 G28 G21G23G28G27G21G21G24G21G23G23G28 G24 G28 G28G23G24G26G23G28G29G2A G21G30 G30G21分G3E G24 G34G21G24G22G26G23G23G3D G24G24 G27 G28G26G23G23G24G27 G28G27G21G28G29G2AG23或G28 G27 G24 G28 G21 G26 G23G23G28G27G21G21G24G21G23G28G29G2AG23或G28 G24 G28 G28 G26 G23G23G24G26G23G25G21G30 G30G28分解得G27G28 G27 G27 G24 G27 G28G27G21或G28G27G21G21G24G27 G28G23 G21G3D 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G22分高三数学答案G21理G22G24第G28页G24G21共G28页G22G24G21G21 G22 G23 G24 G26G23 G22G22