1、相交线与平行线重点解析 1/如图，小明在操场上从 A 点出发，先沿南偏东 30方向走到 B 点，再沿南偏东 60方向走到 C 点.这时，ABC 的度数是（ ）A.120 B.135 C.150 D.160【解析】ABC=30+90+30=150.【答案】C【点评】本题考查角度的计算，理解方向角的含义是解题的突破口.易对方向角的概念理解不透而出现错误.2/如图 2，直线 lm，将含有 45角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若125，则2 的度数为A20 B25 C30 D35【解析】易得12B45，所以2451452520【答案】A【点评】本题考查平行线的性质、三角形的外角
2、，过点 B 作辅助平行线，或延长 CB 与直线 l 相交，或延长 AB 与直线 m 相交，均可解决问题3/）如图，如果在阳光下你的身影的方向为北偏东 60方向，那么太阳相对于你的方向是( ) A南偏西 60 B南偏西 30 C北偏东 D北偏东 30 解析：根据投影的定义，身影的方向与太阳相对于自己的方向刚好相反解答：解：因为身影的方向为北偏东 60方向，太阳相对于自己的方向是南偏西 60 ，所以选项 A点评：本题主要考查投影与方位角的知识，准确理解投影的定义和方位角的表示方法是解题的关键4/如图，直线 ab，1=70，那么2 的度数是（ ）A50 B. 60 C.70 D. 80解析：因为 a
3、b，由平行线的性质，可得1=2=70。答案：C点评：本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，是基础题，难度较小。5/如图，已知1=2，则图中互相平行的线段是 .解析： 因为1 与2 是直线 AD，BC 被 AC 所截形成的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”的结论，得 ADBC.答案： ADBC（或 AD 与 BC 平行）.点评：两直线平行的判定与性质也是中考常考内容，较简单.6/如图，ABCD,DBBC,1=40 0，则2 的度数是( )A.400 B. 500 C.600 D.1400 【解析】根据题意可得1 的邻补角是 1400，又 BDBC，所以2 的内错角是 1400-900=50
4、0，即2=50 0.【答案】B.【点评】此题考查了平行线的性质与邻补角的定义注意两直线平行，内错角相等7 如图，ABC 的三个顶点分别在直线 a、b 上，且 ab，若1=120，2=80，则3的度数是（ ）A.40 B.60 C.80 D.120解析：根据平行线性质求出ABC，根据三角形的外角性质得出3=1-ABC，代入即可得出答案CABOP（第 14 题）(N)E解答：解：ab，ABC=2=80，1=120，3=1-ABC，3=120-80=40，故选 A点评：本题考查了平行线性质和三角形的外角性质的应用，关键是求出ABC 的度数和得出3=1-ABC，题目比较典型，难度不大8 如图，量角器的直径与直角三角板 ABC 的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点 A 重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 2 度的速度旋转， CP 与量角器的半圆弧交于点 E，第 35 秒时，点 E 在量角器上对应的读数是 度【解析】如图，连接 OE，ACB90，点 C 在以 AB 为直径的圆上，即点 C 在O 上，EOA2ECA，又ECA23570，AOE2ECA270140故答案为：140【答案】140【点评】本题主要考查了圆周角定理此题难度适中，解题的关键是证得点 C 在O 上，注意辅助线的作法、数形结合思想的应用
