1、页 1 第抚州市七校 2019 届高三 10 月联考试卷理科数学第卷、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 ，则4,0AxyBxACBA0,4 B C0,4 D(0,4)(02过点（2，1）且与直线 3x2y0 垂直的直线方程为A2x-3 y-1=0 B2x+3y-7=0 C3x-2 y-4=0 D3x+2y-8=03若函数 的定义域为1，8 ，则函数 的定文域为()f (2)fA B C D 0,3)(,81,3)0,3)4已知数列 满足 ，那么使 成立的 n 的最大值为na10nnnaa2naA4 B5 C6
2、 D75若命题“ ”为假命题，则 m 的取值范围是200,2xRmxA B C D(,1)(,1)(,)1,2(1,2)6将函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数 的图象，则 ”是sin(3yx9fx6是偶函数”的()fxA充分不必要条件 B必婴不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条仲7函数 的图象大致为 2()4xf8已知数列 满足 ，则 =na2(1)113,lognna41aA B C D1 34031log页 2 第9已知 ，则1,ln4lbaabaA B 2 C D.42310在斜ABC 中，设角 A，B，C 的对边分别为 a，b， c，已知，若 CD 是角 C 的角
3、平分线，且 CDb，则sinisin4icosabcb cosCA B C D 3418231611已知数列 的前 n 项和为 ，且满足 ，则下列命题错误的是anS122,naSaA B21n35910C D49 12812已知函数 的导函数为 ，若 ， ，则不等式 的解()fx()fx(),()fxf2()4xfe集为A B C D(0,)(,0)(,0)(1,)(1,)第卷二、填空题：本大题共 4 小題，毎小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡中的横线上13在OAB 中，点 C 满足 ，则 yx_。,AOxAB14已知 ，则 。2tan()32cos()_315若对任意的 ，均有 ，则
4、 a 的取值范围是_。,x38xa16已知关于 x 的方程 恰好有两个不同解，其中 为方程中较大的解，则1cs(0)kktan_2三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17 （10 分）已知函数 的图象相邻两个对称轴之间的距离为 ，且()cos)(0,)2fx2的图象与 的图象有一个横坐标为 的交点finy4（1）求 的解析式()fx（2）当 时，求 的最小值，并求使 取得最小值的 x 的值70,8()fx()fx页 3 第18 （12 分）ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 2sin3siaCB（1）若 b ，C120
5、 ，求ABC 的面积 S43（2）若 b：c2：3，求 sin2iAB19 （12 分）设单调递增的等比数列 的前项和为 ，已知nanS3123,9a（1）求数列 的通项公式n（2）若 ，求数列 的前 n 项和34log2nanb1nbT20 （12 分）设函数 321()fxmx（1）若 在 上存在单调递减区间，求 m 的取值范围；0,)（2）若 是函数的极值点，求函数 在0，5上的最小值x()fx页 4 第21 （12 分）已知圆 M 与直线 相切于点 ，圆心 M 在 x 轴上3740xy(1,7)（1）求圆 M 的方程；（2）过点 M 且不与 x 轴重合的直线与圆 M 相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，直线 OA，OB 分别与直线x8 相交于 C，D 两点，记 OAB， OCD 的面积分别是 S1、S 2求 的取值范围122 （12 分）已知函数 ，其中 ()lnafx0a（1）讨论函数 的单调性（2）已知 是函数 图象上的两点证1212(),(),()()xgfeAgBxx()gx明；存在 ，使得012,x 21g页 5 第页 6 第页 7 第页 8 第
