2017年安徽省亳州市高三1月质量检测数学（理）试题（PDF版）.zip

页 1 第亳州市 2016—2017 学年度第一学期高三质量检测数学参考答案（理科）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B A C D A B C D C C A二、填空题13. 2m 14. 2 15. 3,2-16. 10三、解答题17. 解：（Ⅰ）22222)8( bacabcbc 222222 ba02822 bcacb， ∵△ ABC不是直角三角形，∴ 04bc故 4c，又∵ 5，解得 41或 cb（Ⅱ）∵ 5a，由余弦定理可得 AbcAbccos8s2os25 ，所以 83cos，所以 85sin，所以 45in1SBC．所以△ ABC面积的最大值是 45，当 83cosA时取到．18. 解：（1）由题意得 841.901560-822 K故不能在犯错误的概率不超过 5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”（2）由图表知这 80 位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率 163805p（3）由题意知 X服从163,4 B，则4nEX页 2 第19. 解：（I）取 1AB中点为 N,则 FAB1/，又 MB114，则 EM/,所以 /,故 EM面 C（II）如图，以 F 为坐标原点建立空间直角坐标系，设 a1。则)0,3(),201(),(),0(1aA， ),31(,2,,,,23, 1 aCAaEACaEC 设平面 CFA1法向量为 ),(zyxm，设平面 F1法向量为 ),(zyxn.则 03ymCaxA不妨取 )1,0(am；21zaxnEA不妨取 )4,3(an；设二面角 FC1的平面角为 ，容易判断 721645,cos22anm，设 ta2，则 0192t，得 3t，即 ，所以 31A. 20. 解：（Ⅰ）由题意得 2ace， )0(,42bab 得 2,4ba，故146:21yxC（Ⅱ）联立 mkxyl:1 ，:21的方程并化简得0)4(8)4(22k， 恒成立，设 ),(),(21yxBA，则 2214)(8kx，得 221416|| kmx，所以 264| mk，OxyABCD（第 20 题）页 3 第把 kxyl:2代入146:21yC得 2246kx，所以 22418| kCD，所以224141| kmkDAB 2)(41m364)2(42124 m，当 4,k， 取最小值 36．21.解：(I)当 1a时， 2ln)1(xxf ， ).0( 而;1ln)(' xxf 则 .)(' f又因为 )(f ，所以求在 处的切线方程为： 1y(II)因为 ;ln' axxf).0( 1）函数 )(f在定义域上单调递减时，当 aex时， .0)(' xf不成立；2）函数 xf在定义域上单调递增时， 0)(' f恒成立，及 xa1ln；令 xg1ln)(，则;0,1)(2' g则函数 )(xg在 1,上单调递减，在 ,1上单调递增；所以 2)(，故 a.（III）由 2）得当 a时 f在 ,上单调递增，由 1),( xff得0ln)1( xx，即12lnx在 ,上总成立，令 nx得1ln，化简得：12ln1l所以12l， 52l3，…, ll累加得1.5lnl n页 4 第即)1ln(21.7513， N 命题得证。选做题解（1） :340lxy；213xy（2）.设 (cos,in)P，则 P到 l的距离2cosin413d35435cos()2故 P到 l的距离的最大值为1223. 解：（1） 3a时， ()3.fxx()2fx2333xx或 或14x或∴不等式解集为 ,， 1原命题 ()fx在 2恒成立24xa在 ,恒成立在 1,恒成立2xa在 恒成立∴a 的取值范围是 3,0