1、中考第一轮复习简单的概率教学内容：简单概率的计算教学目标: 1、知识与技能：回顾初中阶段概率的有关内容，形成知识网络。2、过程与方法：掌握列举等可能事件的两种常用方法树状图和列表法，尝试运用乘法原理灵活求概率。会判断一些特定游戏的公平性，会用概率方法分析日常生活中简单的随机现象3、情感态度与价值观：增强应用数学的意识，发展综合运用所学知识解决问题的能力。教学重点: 运用公式求等可能事件的概率。教学难点: 用适当的方法求事件的概率，判断游戏的公平性。教学媒体：多媒体教学方法: 练习法、归纳法三、教学准备：1搜集相关的中考概率题，准备当堂测试内容。 2准备电脑多媒体，数学活动评价表。一、主要知识点
2、1.不可能事件、必然事件和随机事件2.等可能事件的概率: P(A)= .nm3.在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率;大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值.4频率、概率的区别与联系：频率与概率是两个不同的概念，概率是伴随着随机事件客观存在着的；而频率是通过实验得到的。我们可以通过多次实验，用所得的频率来估计事件的概率5概率的性质：P（必然事件）= 1，P（不可能事件）= 0，0P（不确定事件）1求概率的方法：（1）直接求概率：P(A)= ；nm（2）用树形图和列表法求概率；（3）运用乘法原理求概率二、例题讲解例 1、下列事件是必然事件的是
3、（ ）A打开电视机，正在播放动画片B2008 年奥运会刘翔一定能夺得 110 米跨栏冠军 C某彩票中奖率是 1，买 100 张一定会中奖D在只装有 5 个红球的袋中摸出 1 球，是红球例 4、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6 的点数，则这个骰子向上的一面点数是奇数的概率为（ ）A B C D2131415例 6、在李咏主持的“幸运 52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸” ，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻
4、牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A B C D152914518例 10、有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是_三、练习8、(2008 山东济宁)如图，随机闭合开关中的两个， 能够让灯泡发光的概率为 2010 年部分省市中考数学试题分类汇编 事件与概率9.(2010 年山东聊城)一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母 A、B、C ，其展开图如图所示随机抛掷此正方体，A 面朝上的概率是_.第 15 题A B A BCC12(2010 年北京崇文区) 在 6 张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形
5、、正方形和圆 在看不见图形的情况下随机摸出 1 张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（ ）A 61B 31C 21D 32【关键词】中心对称、概率【答案】D14 （2010 年门头沟区）小明要给刚 结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前 5位的顺序，后 3 位是 3，6，8 三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是A B C D124131【关键词】概率【答案】B14(2010 重庆市)在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字2，1，0，1，2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点 P 的
6、横坐标，将该数的平方作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线yx 22x 5 与 x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是_.解析：点 P 的坐标总共有 5 种可能，而落在抛物线 yx 22x5 与 x 轴所围成的区域内有（-1，1） ， （1，1） ， （2，4）三种，所求的概念为 3/5.答案：3/5.18、 （2010 福建德化）有三张卡片（形状、大小、质地都相同） ，正面分别写上整式x+1，x，3。将这三张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张第一次抽取的卡片上的整式作为分子，第二次抽取的卡片上的整式作为分母（1）请写出抽取两张卡片的所有等可能结果（用
7、树状图或列表法求解） ；（2）试求抽取的两张卡片结果能组成分式的概率答案：1) 树状图：列表法：1xx3x 1xx3 13xx+1 x 3第一次第二次结果1xx3 x3 3 1x1(2) 32分 式P19(2010 年安徽省芜湖市)（本小题满分 8 分） “端午” 节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为 ；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的135 只火腿粽子和 1 只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为 12（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？（2）若妈妈从
8、盒中取出火腿粽子 4 只、豆沙粽子 6 只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取 2 只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用）【关键词】概率 方程思想【解】(1)设第一次爸爸买了火腿粽子 只，豆沙粽子 只，根据题意，得：xy整理，得： 2 分21653yx42y解得： 4 分84答：（略）（2）在妈妈买过之后，盒中有火腿粽子 9 只和豆沙粽子 9 只，从盒中取出火腿粽子 4只、豆沙粽子 6 只送爷爷和奶奶后，盒中还有火腿粽子 5 只和豆沙粽子 3 只最后小亮任取 2 只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各 1 只的概率 6 分281630可能的情
9、况列表如下：（记豆沙粽子 、 、 ；火腿粽子 1、2、3、4）abc第一次第二次abc1 2 3 4 5a),(,),(),(),(a),(),(ab, bbcc,c,c,c1 ),1(ab),1()21()3()41()5(2 2,2,2,3 ,3,3, 34 )4(,)4(c,)4(),(),(5 ,5ab,512,53)4,5( 8 分24. (2010 年兰州市)（本题满分 6 分）小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为 1，2，3，5 的四张牌给小莉，将数字为 4，6，7，8 的
10、四张牌留哥385哥57哥5632哥273哥54哥26哥183哥241114哥 876453212值x123值y13给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则【关键词】概率【答案】23.（本题满分 6 分）(1)所有可能的结果如有表：一共有 16 种结果，每种结果出现的可能性相同2 分和为偶数的概率为 81所以小莉去上海看世博会的概率为33 分(2)
11、由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为 8，哥哥去的概率为 85，所以游戏不公平，对哥哥有利 4 分游戏规则改为：若和为偶数则小莉得 5 分，若和为奇数则哥哥得 3 分，则游戏是公平的 28.（2010 年福建省晋江市）设 yxA，其中 x可取 1、2， y可取 1、 2、3.(1)求出 A的所有等可能结果( 用树状图或列表法求解)；(2)试求 是正值的概率.【关键词】事件与概率、树状图、列表法【答案】解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：由上图可知， A的所有等可能结果为： 2， 3，2，1，0，5，共有 6 种. (2) 由(1)知， 是正值的的结果有 3 种.2163)
12、(值值P（解法二）(1)列表如下 12值3y 值结 果x 值22 2 3 62 2 3 6 2 2 3 6 2 2 3 6 2 2 3 612值3值22 1 0 5由上表可知， A的所有等可能结果为： ， ，2，1，0，5，共有 6 种. (2) 由(1)知， 是正值的结果有 3 种.2163)(值值P29.（2010 年辽宁省丹东市）四张质地相同的卡片如图所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字 2 的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得
13、公平游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过 32，则小贝胜,反之小晶胜.2 362【关键词】事件与概率、列表法或画树状图【答案】解：（1） P（抽到 2）= 14（2）根据题意可列表第一次抽第二次抽从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有 16 种，符合条件的有 10 种， P（两位数不超过 32）= 85160游戏不公平 调整规则：法一：将游戏规则中的 32 换成 2631（包括 26 和 31）之间的任何一个数都能使游戏2 2 3 62 22 22 23 262 22 22 23 263
14、32 32 33 366 62 62 63 66公平 法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过 32 的得 3 分，抽到的两位数不超过 32 的得 5 分；能使游戏公平 法三：游戏规则改为 ： 组成的两位数中，若个位数字是 2，小贝胜，反之小晶胜30.（2010 年宁德市） （本题满分 12 分）如图 1，抛物线 与 x 轴交3412xy于 A、C 两点，与 y 轴交于 B 点，与直线 交于 A、D 两点。bkxy直接写出 A、C 两点坐标和直线 AD 的解析式；如图 2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字 m 记做 P 点的
15、横坐标，第二次着地一面的数字 n记做 P 点的纵坐标.则点 落在图 1 中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含nP,边界）的概率是多少？【答案】解： A 点坐标：(3，0)，C 点坐标：C(4，0)；直线 AD 解析式： .431xy 所有可能出现的结果如下（用列树状图列举所有可能同样得分）：第一次第二次 1 1 3 41（1，1）（1， 1）（1，3）（1， 4）1（1，1）（1， 1）（1，3）（1，4）3 （3， （3， （3， （3， yx0D(5,-2)CBA图 1图 2-1 31） 1） 3） 4）4（4，1）（4， 1）（4， 3）（4， 4）总共有 16 种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图 1 中抛物线与直线围成区域内的结果有 7 种：（1，1） ， （1，1） ， （1，1） ， （1，3） ， （3，1） ， （3，1） ， （4，1）. 因此 P（落在抛物线与直线围成区域内） .67（注：落在抛物线与直线围成区域内的点列举错误 1 个扣 1 分，2 个及 2 个以上扣 2 分。由点列举错误引起概率计算错误不扣分。 ）
