1、3.4 平行四边形3.4 平行四边形（第 1 课时）教学目标：1.以中心对称为主线，研究平行四边形的性质2.经历探索平行四边形的概念性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力3.在对平行四边形性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质属性与其特殊性质的关系教学重点与难点对中心对称图形的理解； 来源:学科网有条理的说理的表达能力，规范书写的格式设计思路本节课的设计思路是以中心对称为主线，展开对平行四边形的性质的探索与研究。使学生理解平行四边形是由三角形绕其一边的中点旋转 180而成的中心对称图形，向学生展示了平行四边形的形成过程，为研究平行四边形性质提供了新的方法
2、。教学过程一、情境创设以课本的两幅图引入，观察，探索：图片中有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？二、探索活动活动一：探索平行四边形的概念（中心对称）1 操作 BO 是的ABC 边 AC 上的中线，画出ABC 关于点 O 的对称的图形。CDA 可以看成是ABC 绕点 O 旋转 180 度得到的，因此四边形 ABCD 是中心对称图形，点 O 是它的对称中心。【设计说明：这一过程应充分发挥学生的主体地位，让学生在实际操作中，加深对中心对称图形的理解。】2 讨论：图中的 AB 与 CD，AD 与 CB 平行吗？为什么？这一过程先让学生思考，展开讨论，鼓励学生大胆的说出自己的理由。概念：2 组对边分别
3、平行的四边形是平行四边形。及表示的方法3 平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心【这一概念既是平行四边形的一条性质，又是判别图形的条件。四边形只要具备“2组对边分别平行”的条件，它就是平行四边形；反过来，如果四边形是平行四边形，那么它必定有“2 组对边分别平行”。】活动二：探索平行四边形的性质（中心对称）因为平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心，所以 ABCD 绕点 O 旋转 180后，提问：AAB 旋转到什么位置？BAD 旋转到什么位置？猜想：对角线 AC 与 BD 有什么性质？得到：AB=CD AD=BC 平行四边形的对边相等ABC=CDA BCD=DAB 平
4、行四边形的对角相等ODBACOA=OC OB=OD 平行四边形的对角线互相平分【探索平行四边形的性质从“平行四边形是中心对称图形”出发，另外，2 组对边平行也是平行四边形的一个性质。】三、例题示范例一.ABAB，BCBC，CACA图中有几个平行四边形？ 将它们表示出来，并说明理由。 来源:Z&xx&k.Com提问：AB 与 BC ； ABC 与B相等吗？为什么？还有其他类似的结论吗？例题 1 具有开放性，共分为 2 个层次第一层次，要求学生运用学过的知识，探索图中的哪些四边形是平行四边形，并说明理由。要注重板书的过程，培养学生板书的能力。第二层次，以问题来引导，探索图形的其他性质。让学生自主探
5、索，丰富学生独立进行数学活动的经验，养成良好的思维习惯。四、课堂练习1.在平行四边形 ABCD 中，如果 A=60，那么B= ，C= ，D= 2.如果 ABCD 的周长为 32cm，且 AB=5cm，那么 BC= cm，ACD= cm，DA= cm3.已知平行四边形相邻两角的度数比为 2：3，则较大的角为（ ）A.72 B.90 C.108 D.1264.在平行四边形中，对角线 ACBD 相交于 O，则 AD 长度 x 的取值范围是（ ）A.26 B.3x9 C.1x9 D.2x85.如图，平行四边形 ABCD 中，BE 平分ABC 且交边 AD 于点 E，如果AB=6cm，BC=10cm，试
6、求：平行四边形 ABCD 的周长；线段 DE 的长。五、小结：1.探索了平行四边形的概念，性质。2.以中心对称为主线。六、作业：课后习题习题 1，4来源:Zxxk.ComCCBBAAECDBA3.4 平行四边形（第 2 课时）教学目标：经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力教学重点与难点：探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过操作和合情推理发现结论；说明理由。运用中心对称的性质得三角形全等。设计思路：本节课的设计思路以学生的动手操作引入，探索四边形是平行四边形的条件，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，由于是首次探索四边形是平行四边形的
7、条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，；对于下面几条的探索就可以利用第一个条件。教学过程一、情境创设回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？二、探索活动活动一 操作在方格纸上画 2 条互相平行并且相等的线段 AD，BC，连接 AB，DC。检验线段 AB 与 DC 是否互相平行？思考所画的四边形 ABCD 是平行四边形吗？ 说明：1 学生会想到连接 BD，证明ABDCDB，得到ABDCDB，从而得到 ABDC2 课本是运用平移的性质说明线段 ABDC在教学中应先复习平移的概念和性质。【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2 组对边平行的四边形是平行四边形。】通过活动一，得探索四边形是
8、平行四边形的条件：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。活动分为 2 个层次：一引导学生通过操作和合情推理发现结论；二利用平移的性质说理，发展学生有条理地表达能力。活动二操作 1 画 2 条相交直线 a，b，设交点为 O 2 在直线 a 上截取 OA=OC，在直线 b 上截取 OB=OD，连接 AB，BC，CD，DA。思考所画的四边形 ABCD 是平行四边形吗？ABDCO DBAC说明1 学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等2 课本是运用中心对称的性质得三角形全等2 条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 【对于探索活动一：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，由于是首次探
9、索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，；对于探索活动二，其说理依据除了平行四边形的概念外，还应有：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。】111 页练习 2 113 页练习 1三、例题示范例 1 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=CB。四边形 ABCD 是否是平行四边形？为什么？解：连接 BD得：2 组对边分别相等的四边形是平行四边形【在例题教学中应引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达。】例 2 如图，在四边形 ABCD 中，A=C，B=D。四边形 ABCD 是否是平行四边形？为什么？得：2 个对角分别相等的四边形是平行
10、四边形四、小结1.学习了四边形是平行四边形的条件，会运用判别四边形是平行四边形的条件解决问题；2.经历了探索四边形是平行四边形的条件的过程。五、作业113 页习题 2，5，6ABDCABDC3.4 平行四边形（第 3 课时）教学目标：在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。教学重点与难点平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。设计思路本节课的设计思路是这节课是例题课，书本安排了 2 个例题，在例题的讲解的过程中要让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。教学过程一、情境创设平行四边形有哪些
11、性质？判别四边形是平行四边形的条件有哪些？二、例题教学例 3 如图，在 ABCD 中，点 E,F 分别在 AB,CD 上，AAE=CF.四边形 DEBF 是平行四边形吗？为什么？来源:学科网 ZXXK【设计说明：让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。鼓励学生用多种方法，一加深理解，二开拓思路。对于不同的思路，要给予恰当的评价。】例 4 如图， ABCD 的对角线相交于点 O，直A线 EF 过点 O 分别交 BC,AD 于点 E,F，G,H 分别为OB,OD 的中点，四边形 GEHF 是平行四边形吗？为什么？【设计说明：这道题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行
12、四边形这一条件。】练习 1 画平行四边形 ABCD，使 AB=2cm，BC=3cm，AC=4cm，想一想，在画出ABC后，你能用哪些方法来确定点 D 的位置？【设计说明：这一题分 2 个步骤：一画出ABC，让学生动手操作，在过程中总结方法；二确定点 D 的位置，利用判别四边形是平行四边形的条件，点D 的位置是确定的，但方法有很多，鼓励学生用多种方法解决问题。】练习 2 学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形。【设计说明：这个题目与练习 1 的区别在于点 D 的位置没有限制，所以有三种画法。】kjFHEG ODBA CFECDBACBA113 页 练习 2三、小结综合运用平行四边形的性质和判别四边形是平行四边形的条件：先判别四边形是平行四边形，在运用平行四边形的性质解决某些问题；或先运用平行四边形的性质得出一些结论，在运用这些性质判别四边形是平行四边形。来源:学科网教学中要引导学生理解平行四边形的性质与判别四边形是平行四边形的条件这两者之间的区别，防止混淆。四、作业学优 中+考 ，网
