1、第十七章 反比例函数复习教案复习目标知识目标：1、理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。2、会从函数图象中获取信息，解决问题。能力目标：1、逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。2、逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。情感目标：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在实际问题的应用价值。重点：掌握反比例函数的概念、图象、性质、应用。难点：运用反比例函数的性质和图象解答综合题，要善于识别图形，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。复 习 过 程来源:学优中考网（一）知识点与例题演练知识点一 1.什么叫反比
2、例函数？一般地，如果两个变量 x,y 之间的关系可以表示成： (k 为常数， k0)的形式，那么称 y 是 x 的反比例函数.自变量 x 不能为零2.反比例函数有哪些等价形式？反比例函数的三种形式： kyxyk1ykx练习 1：1、函数 中，反比例函数有 3xy2yx14yx215yx3y个2、在下列函数表达式中, x 均为自变量,哪些函数中 y 是 x 的反比例函数?每一个反比例函数相应的 k 值是多少? 2、若函数 是反比例函数，则 m 值为 yx25yx362y172yx18323()mx3、下列的数表中分别给出了变量 y 与 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是（ ）来源:学优
3、中考网来源:xyzkw.ComA B C D3、已知 ， 与 x 成反比例， 与 x2 成正比例，且当 x = 1 时，12yy1yy=1；x=3 时，y=5求 y 与 x 的函数关系式. 4、如右图，某个反比例函数的图象经过点 P，则它的解析式为（ ）A. B. )0(1xy)0(1xyC. D. 知识点二 反比例函数的图像性质k 的取值当 k0 时 当 k0)与双曲线 交于 A(x1,y1) 、B(x2,y2)两点，则4yx的值等于 _127xy变式：x1+x2=_ y1+y2=_ _1217xy知识点三、与面积有关的问题： 面积性质（一）：设 P（m，n）是双曲线 （ k0）上任意一点，
4、过 P 作 x 轴的垂线，垂足为 A，xy则若将此题改为过 P 点作 y 轴的垂线段,其结论成立吗?面积性质（二）过 P 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 A，B，则O y x xky1 xky2 xky3xmy3A BC DAoyP(m,n)x121| |2OAPSPmnkxyA P(m,n)o121| |2OAPSnmnkxoP(m,n)yBASOABPmnk则 矩 形 DoyP(m,n)x练习 3：1、如图,点 P 是反比例函数 图象上的一点,PDx 轴于 D.2yx则POD 的面积为 .2、如图:A、C 是函数 的图象上任意两点，过 A 作 x 轴的垂线，1yx垂足为 B，过 C
5、作 y 轴的垂线，垂足为 D，记 的面积为 ， 的面积为 ，则 AORt1SOCDRt2SA. S1S2 B . S1S2 C. S1 = S2 D. S1 和 S2 的大小关系不能确定.3、如图，P 是反比例函数 图像上一点，由 P 分别向 x 轴、y 轴xky引垂线，阴影部分面积为 3，则这个反比例函数的解析式是 知识点四、.利用反比例函数解决实际问题:关键是:建立反比例函数模型.主要类型:(1)形积类:体积不变,底面积与高成反比例. (2)行程类:总路程不变,速度与时间成反比例(3)压强类:压力不变,压强与面积成反比例. (4)杠杆原理:阻力阻力臂=动力动力臂来源:xyzkw.Com(5
6、)电学类:电压不变,输出功率与电阻成反比例 电压不变,电流与电阻成反比例.练习 4：1. 若一个圆锥的侧面积为 20，则下图中表示这个圆锥母线长 l 与底面半径 r 之间函数关系的是（ ）来源:学优中考网2、已知某种灯泡的使用寿命大约为 2000 小时，这种灯泡的可工作天数 y 与平均每天工作小时数 x 之间的函数关系图象大致应为（ ）综合练习：BAoyxCCoAyxPO r l A O r l B O r l C O r l D BA C D一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 图象相交于 A(-1,m),B(n,-1)两点.2yx(1) 写出这个一次函数的表达式;(2) 画出函数图象
7、草图,并据此写出使一次函数值大于反比例函数值的 x 的取值范围.发散思维一 连接 OA, OB, 求三角形AOB 的面积.发散思维二 在 x 轴上是否存在点 p，使AOP 为等腰三角形? 若存在,把符合条件的 p 点都求出来,若不存在,请说明理由.（二）随堂练习，巩固深化1、 如右图， OPQ 是边长为 2 的等边三角形，若反比例函数的图象过点 P，则它的解析式是_2、某新建的大楼楼体外表需贴磁砖，楼体外表总面积为 4000 。2m（1）设所需磁砖的块数为 （块） ，每块磁砖的面积为 （ ） ，试求 与 的函nSnS数关系式；（2）如果每块磁砖的面积均为 80 ，每箱磁砖有 120 块，需买磁
8、砖多少箱？2cm3、已知：如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交与 A、B4xyxky两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 。2（1）求 A、B 两点的坐标（4 分）（2）求反例函数的解析式（2 分）（3）求 的面积。 （2 分）O（三）课后小结：反比例函数性质：增减性、渐近性、中心对称性、轴对称性、面积不变性.、函数的思想是一种重要的数学思想，它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 熟练掌握用待定系数法求解析式和图形分割法求面积. 深刻体会变化与对应的思想，数形结合思想和转化思想在反比例函数中的应用.（四）课后作业八年级下期数学复习 2 反比例练习课后反思ABOO P Q x y 学.优 #中 -考*，网
