1、第二章 2.1 2.1.4 第 2 课时一、选择题1奇函数 yf( x)(xR)的图象必定过点 ( ) 导学号 62240460A(a, f( a) B(a, f(a)C(a, f(a) D (a， f1a)答案 C解析 点(a，f(a) 在函数 yf(x)的图象上，又函数 yf(x )是奇函数，其图象关于原点对称，故点(a，f(a) 也在函数 yf(x)的图象上2(20142015 学年度宁夏银川一中高一上学期期中测试) 设 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x)在0，)上是增函数，则 f(2)、f()、f (3)的大小关系是( ) 导学号62240461Af() f(3)f(2)
2、Bf () f(2)f(3)Cf()f(3)f (2)3已知函数 f(x)ax 2bx c(a0)是偶函数，则 g(x)ax 3bx 2cx 是( )导学号 62240462A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数答案 A解析 f(x) 是偶函数，b0.g(x)ax 3cx.g(x )a(x )3c( x) ax3cxg( x)，g(x)是奇函数4若函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，在 (，0上是减函数，且 f(2)0，则使得f(x)a4，a0，x 2x 30，x 3x 10，则( ) 导学号 62240473Af(x 1)f(x 2)f(x 3)0Cf(x 1)f( x
3、2)f(x 3)0 Df(x 1)f (x2)f(x3)答案 A解析 f(x) 是定义在 R 上单调递减的奇函数，又x 1x 20， x2x 30，x 3x 10，x 1x 2，x 2x 3，x 3x 1，即 f(x1)0， f(x )x1，f(x)为偶函数，f(x )f(x)，即 f(x)x1(x0，0x1，综上可知，满足 f(x1)0 的 x 的取值范围为x|0x28定义在(1,1)上的函数 f(x)满足： 导学号 62240477对于任意 x、y (1,1)都有 f(x)f(y)f( )；x y1 xyf(x)在(1,1)是单调递增函数，且 f( )1.12(1)求 f(0)；(2)证明 f(x)为奇函数；(3)解不等式 f(2x1)1.解析 (1)令 xy 0，则f(0)f(0)f(0) ，f(0)0.(2)令 yx，则 f(x)f( x )f (0)0，即 f(x )f(x )，f(x) 是奇函数(3)f(x) 在(1,1)上是单调递增函数，f( )1，12f(2x 1)1 f( )可化为Error!，12解得 0x .34不等式 f(2x 1)1 的解集为x|0x 34
