1、 21ABDC教学课题：163 平行四边形的判定 （2） 课型 新课 1 课时教学目标知识与技能：1.掌握平行四边形的判定定理 3、42.会综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题过程与方法：1. 经历观察、猜想、证明等数学活动的过程，发展合情推理能力和说理能力 2. 培养学生观察、分析、归纳的能力情感与态度：让学生主动参与探索的活动，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，激发学生学习数学的热情和兴趣教学重点:平行四边形判定定理的探究和归纳教学难点: 综合运用平行四边形的判定定理和性质定理来解决问题 来源:学优中考网教学方法 :引导发现法与自主探
2、究相结合教学准备: 两根长 30 厘米和两根长 20 厘米的木条教学过程:一创设情景 复习导入1 如图，四边形 ABCD，AC、BD 相交于点 O,若 OA=OC,OB=OD,则四边形ABCD 是_,根据是_2 如图，四边形 ABCD 中，AB/CD,且 AD/BC,则四边形 ABCD 是_,理由是_3 如图，四边形 ABCD 中，AB=CD 且 AD=BC,则四边形 ABCD 是_,理由是_4已知:在四边形 ABCD 中, A=C,B=D.求证:四边形 ABCD 是平行四边形二探究新知活动 3 如图，将两根等长的木条 AB、CD 平行放置，再用木条 AD、BC 加固，得到的四边形 ABCD
3、是平行四边形吗？自己动手做一做，你能说出它的道理吗？引导学生讨论并得出：将两根同样长的木条 AB、CD 平行放置，再用木条 AD、BC加固，这时得到的四边形一定是平行四边形.能用文字叙述这个结论吗？得出命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.引导学生自己写出已知和求证，并利用三角形全等和平行四边形的定义加以证明已知：在四边形 ABCD 中， AB CD， OBACDBACDABDC求证：四边形 ABCD 是平行四边形来源:学优中考网 xyzkw分析：我们知道，两组对边分别平行或分别相等的四边形是平行四边形，那么， 一组对边平行且相等的四边形还是平行四边形吗？要让这一组对边建立联系，最常见
4、的辅助线就是对角线证明：连结 AC来源:学优中考网 xyzkwABCD 1=2AB=CD AC=AC ABCCDA BC=AD四边形 ABCD 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）思考：你还有其他证明方法吗？鼓励学生用多种方法证明一题由此，我们可以得到另一个判定定理：平行四边形的判定定理 3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形符号语言：ABCD，AB=CD来源:学优中考网 xyzkw四边形 ABCD 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）想一想：根据对角之间的关系，能否判定一个四边形是平行四边形？证明你的结论学生思考、讨论、交流到目前为止，我们学习了多少种判
5、定平行四边形的方法了？ /12(4)/5ABCDABCOBAABDC四 边 形 是 平 行 四 边 形四 边 形 是 平 行 四 边 形3四 边 形 是 平 行 四 边 形四 边 形 是 平 行 四 边 形四 边 形 是 平 行 四 边 形三例题分析：已知：四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 AD、BC 上的点,来源:学优中考网 xyzkw且 AECF求证：四边形 BFDE 是平行四边形来源:学优中考网说明：1让学生自己对照图形读题，分清题中的已知条件和要求证的结论2学生分组讨论，探求证法教师可作如下引导：从已知条件出发，能推出哪些新的结论；而要证明四边形 BFDE 是平行四边形，就需要证
6、得什么ABDCOBACDFBACDEFEABDC EFBACDFEBACDFEBACDFE DCAFE DCA（如 DE=BF、BE=DF 或EBF=FDE、BED=BFD、或 EDBF、BEFD） ，这只需证AEBCFD3让小组发表自己的见解，可叫不同证法的学生上黑板写出证明过程，再由师来源:xyzkw.Com生点评思考：怎样用运动、类比及特殊到一般的方法来改变命题的条件，将命题加以推广？变式 1 在此基础上，还可证出什么结论？（还可证 BE DF，DE BF, BEDBFD 等.）方法小结：利用“平行四边形的性质判定性质”这一思路可解决较复杂的几何题目.变式 2 已知：如图，E 和 F 分
7、别是 ABCD 的 AD、BC 边上的中点求证：四边形 BFDE 是平行四边形证明：四边形 ABCD 是平行四边形AD BC， （平行四边形的一组对边边形是平行且相等）E、F 分别是边 AD、BC 的中点ED= 12AD, BF= BC四边形 BFDE 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）变式 3 已知：如图，在 ABCD 中，E，F 分别为 AD，来源:xyzkw.ComBC 上两点，AFBC 于 F，CEAD 于 E求证：BFDE变式 4 已知：如图，在 ABCD 中，ABC 和ADC 的平分线BE、DF 分别与 AD、BC 交于 E、F来源:学优中考网 xyzkw问：四
8、边形 BFDE 是平行四边形吗？若是，请给出证明，若不是，请说明理由说明：变式 2-4 用“几何画板”演示图形变化过程，渗透运动、类比、特殊化的思维方法来源:学优中考网 xyzkw变式 5 补充一个新的条件使题目成立，并进行证明：已知：在 ABCD 中，_求证：四边形 BFDE 是平行四边形如：ABE=CDF 等四课堂小结：熟记点：平行四边形的五个判定方法注意点：凡是能用平行四边形知识证明的问题，不要再回到三角形全等证明技巧点：在四边形中证明线段，角相等或线线平行，一般先判定四边形是不是平行四边形，若是，则可直接用平行四边形性质去解决问题，若不是，则利用添辅助线构造出平行四边形使问题得以解决来源:xyzkw.Com五延伸学习 布置作业1整理本节课例题，从中体会研究几何的方法 六课后反思来源:学优中考网学优|中考 ，网
