1、 教学目标： 1、熟练运用判别式判别一元二次方程根的情况.2、会根据方程的根的情况确定方程中一个字母系数的取值范围.3、培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力教学重点：运用判别式求出符合题意的字母的取值范围.教学难点：培养思维的严密性、逻辑性和灵活性以及推理论证能力教学方法：讨论法教学过程：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 =b 2-4ac。0 方程有两个不等实数根.=0 方程有两个相等实数根.0 方程没有实数根.反过来也成立即方程有两个不等实数根 0.方程有两个相等实数根 0.方程没有实数根 0.如果说方程有实数根，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情
2、况，此 b2-4ac0来源:xYzKw.Com切勿丢掉等号。 知识点的应用 不解一元二次方程，判断根的情况。 来源:学优中考网 xYzkw例 1. 不解方程,判别 2x2-7x+30 根的情况练习：x 2+4x2 来源:学优中考网说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。 根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。例 2.已知一元二次方程 kx2+(2k-1)x+k+2=0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围。说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为 0，还要注意题目中待定字母的取值范围.练习：
3、1.已知关于 x 的一元二次方程 x2 = 2（1m ）xm 2 有两个实数根,求 m 的取值范围.来源:学优中考网2.关于 x 的方程( a 5)x 24x10 有实数根，求 a 的范围 证明字母系数方程有实数根或无实数根。例 3求证方程 x2-（m+2）x+2m-1=0 有两个不相等的实数根。说明：此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出，如果不能直接判断情况，就利用配方法把配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断的情况，从而证明出方程根的情况练习：1.已知关于 的一元二次方程 （ 为常数） x2260xk求证：方程有两个不相等的实数根； 2：求证：关于 x 的方程 x kx k
4、50 有两个不相等的实数根.2来源:xYzkW.Com知识点的迁移：1.关于 x 的一元二次方程 mx2-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为 1，求 m 的值及该方程的根。2.一元二次方程 (m-1)x 2+2mx+m+2=0 有两个实数根，求 m 的取值范围。改：（1）方程 (m-1)x 2+2mx+m+2=0 有实数根,则 m 的取值范围是（2）二次三项式 (m-1)x2+2mx+m+2 在实数范围内能因式分解,求 m 的取值范围小结：一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的根的判别式 =b 2-4ac。0 方程有两个不等实数根.=0 方程有两个相等实数根.0 方程没有实数根.判别式的的应用：(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)根据方程的根的情况确定方程的待定系数的取值范围；(3)证明方程的根的性质
