1、19.1.2 平行四边形的判定（二）知识与技能来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法来源:学优中考网2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题来源:学优中考网3、 使学生熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系.过程与方法 通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力教学目标来源:xyzkw.Com情感态度与价值观 培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵.重点 平行四边形各种判定方法及其应用，尤其
2、是根据不同条件能正确地选择判定方法难点 几何推理方法的应用.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用教 学 过 程备 注 教学设计 与 师生互动第一步：课堂引入1平行四边形的性质；2平行四边形的判定方法；3【探究】 取两根等长的木条AB、CD ，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形第二步：应用举例：例1（补充）已知：如图， ABCD中，E、F分别是 AD、BC的中点，求证：BE=DF分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单证明： 四
3、边形ABCD是平行四边形， ADCB ，AD=CD E、F分别是AD、BC的中点， DEBF ，且DE= AD，BF= BC21 DE=BF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） BE=DF此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路例2（补充）已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC 于E，DFAC 于F求证：四边形BEDF是平行四边形分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BEDF
4、需再证明BE=DF，这需要证明ABE与CDF全等，由角角边即可证明： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD，且ABCD BAE=DCF BEAC于E，DFAC于2DA1 EBFCF， BEDF，且BEA=DFC=90 ABECDF （AAS） BE=DF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）例 3、 已知：如图 3，E、F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上两点，且 AECF.求证：四边形 BFDE 是平行四边形.BAOCD图 3分析：已知平行四边形可用平行四边形的性质，求证平行四边形要想判定定理，由于 E、F 在对角线上，显然用对角线互相平分来判定.证
5、明：连结 BD 交 AC 于 O.是 平 行 四 边 形四 边 形即平 行 四 边 形ABCDOODB,（对角线互相平分的四边形是平行四边形）这道题，还可以利用 用对CFBAE,FE边相等或平行来判定平行四边形，相比之下使用对角线较简便.例 4、 已知：如图 D,B, 。 且求证：四边形 ABCD 是平行四边形.分析：1. 由于 ，所以 AD/BC，只要再证 ADBCDCA即可.2. 由于 DE 平行且等于 BF，可证 DB 与 EF 互相平分，但要使DB 与 AC 互相平分，还需证 AECF.经过比较两种证法，第一种较简便.证明： B/B是 平 行 四 边 形 。四 边 形又 ABCDFE,
6、9021第三步：巩固练习：1在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A= B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D ）AB=AD，CB=CD2已知：如图，ACED，点 B在AC上，且AB=ED=BC， 找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在 ABCD 中，AE、CF 分别是DAB、 BCD 的平分线求证：四边形 AFCE 是平行四边形4、. 如图 6，平行四边形 ABCD 中，BE DF，AGCH.求证：四边形 GEHF 是平行四边形.5判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； (2)两组对角分别相等的四边形
7、是平行四边形； (3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； (4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； (5)对角线相等的四边形是平行四边形； (6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 6延长ABC 的中线 AD 至 E 使 DE=AD求证：四边形 ABEC 是平行四边形7在四边形 ABCD 中，(1)AB CD；(2)ADBC；(3)AD BC ；(4)AOOC；(5)DO BO；(6)ABCD选择两个条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的共有_对（共有 9 对）第四步：课堂小结我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法.平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好
8、.平 行 四 边 形 判 定性 质 两 组 对 边 分 别 平 行两 组 对 边 分 别 相 等一 组 对 边 平 行 且 相 等两 组 对 角 分 别 相 等对 角 线 互 相 平 分希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，比较一下使用哪种判定方法最简便.往往是已知条件最集中的地方，就是解决问题的突破口.学生掌握平行四边形的四个(或五个) 判定方法，这些判定的方法是：从边看：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从对角线看：对角线互相平分的四边形是平行四边形（从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形）课后反思 ：BACDEHFGO21学优*中+考%，网
