1、6.1 平方根（第 2 课时）课 题备课日期 年 月 日 课 型 新 授了解有的正数的算术平方根开不尽方；了解无限不循环小数特点；会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.知识与技能通过拼正方形，体验解决问题方法的多样性，发展学生的形象思维和抽象思维；探究 2的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想，学会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.过程与方法认识数学和生活实际的密切关系，建立自信心，提高学习热情.教学目标 情感态度与价值观教学重点 初步感受无理数，能进行比较教学难点 探究 2大小教学方法教学用具 多 媒 体课时安排 1教 学 内 容 设计与反思板书设计:6
2、.1 平方根一、无限不循环小数 二、估算与比较 三、计算器的使用教 学 内 容 设计与反思一、情境引入 用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形，并求出这个大正方形的边长.二、探究新知1.拼法：按下图所示，很容易用两个面积为 1 的小正方形拼成一个面积为 2 的大正方形.2问题：拼成的大正方形的边长是多少？你能像上节课那样得到一个平方等于 2 的正有理数吗？我们只能把边长表示为 ，那么 2是多大呢？3.两端逼近法探究 的大小：1 2=1,22=4，1 4；1.4 2=1.96，1.5 2=2.25，1.4 1.5；1.41 2=1.988,1.422=2.0164，1.41
3、1.42；1.414 2=1.999396,1.4152=2.002225，1.414 1.415；如此进行下去，可以得到 的更精确地近似值.事实上， 2=1.414 213 56，同 一样，是一个无限不循环小数，这样的数与以前学的有理数一样吗？得到：小数位数无限且小数部分不循环的小数叫无限不循环小数.像 7,53,2这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数.4.用计算器计算算术平方根的三个步骤：进入( )；输入(被开方数)；输出( )用计算器计算，并将计算结果填在表中. 06255.620观察上表，你发现什么了吗？(1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？(2)被开方数与算术平
4、方根的小数点有何移动规律？(3)直接写出： _6250;_6250.得到：被开方数增大(或减小)，则算术平方根也增大(或减小)；被开方数的小数点向左（右）移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向左（右）移动一位.调动学生思维的积极性，通过拼图活动，经历发现无理数的过程.通过形的研究来感受无理数的存在.从而对数的认识进一步加深，为实现从有理数到实数的过渡作好铺垫.教师设计问题，逐层深入，对学生进行启发引导，通过对 2的大小估计，再次从数的角度来感受无理数的存在性.培养学生的估算能力，渗透估算的思想和方法，感受从两端无限逼近的数学思想.使学生明白所有开方开不尽的正数的算术平方根同圆周率 一样，都
5、是无限不循环小数.发挥计算器的作用，使学生掌握使用计算器计算算术平方根的方法.5.例题讲解用一块面积为 400cm2的正方形纸片沿边的方向，能否裁出一块面积为 300cm2的长方形纸片， 使它的长宽之比为 3：2？三、课堂训练1已知 164.5.，则 .35 ， 01354. .2一个正方形的面积扩大为原来的 100 倍，则它的边长扩大为原来的 倍.3与 0最接近的两个整数是 . 4比较大小： 12； 21.5一个数的算术平方根大于 2 小于 3，那么它的整数位上可能取到的数值为_6 7的整数部分是 ，小数部分可表示为 .7若 a 40b，则整数 a 的最大值为_；整数 b 的最小值为 8用计
6、算器计算： 210=_(精确到 0.001)9. 85，那么与 56最接近的两个数是 7 和 8，与哪一个更接近呢？可以这样考虑： 72，因为 5656.25，所以 567.5，那么6更应靠近 7.按以上的方法判断：与 最接近的一个数是什么？四、小结归纳1.有的正数的算术平方根开不尽方，都是无限不循环小数，圆周率 也是无限不循环小数.2用两端逼近的方法估算一个开不尽方的正数的算术平方根的大小；3用计算器算术求平方根；4.会比较一个开不尽方的正数的算术平方根与一个正有理数的大小.五、作业设计教材 76 页第 5、6、7（第一小题除外） 、9、10六、教学效果追忆:培养学生的观察能力和总结能力，掌握小数点移动规律培养学生学以致用的学习习惯，应用所学知识解决实际问题.提高学生的估算能力，使学生掌握估算技巧检测本节课的教学效果，及时反馈学生谈本节课学到的知识以及解题体会
