1、初二_班 第_小组_号 姓名_第 17 章函数及其图象全章考点复习指导一、平面直角坐标系与函数的概念1 变量 ：在某一变化过程中，可以取_的量，叫做变量； 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如 x 和 y，对于 x 的每一个值，y 都有_与之对应，我们就说_是自变量；_是因变量，此时也称_是_的函数。2 常量 ：取值始终保持_的量，叫做常量；例：圆的周长 C 和半径 R 的的函数关系式是_；其中变量是_,常量是_，自变量是_,因变量是_,3. 平面直角坐标系内的点与_一一对应4. 在右上角的图中，根据点所在的象限填+、- 号；5. 轴上的点_坐标为 0, 轴上的点_坐标为 0.xy6
2、. P(-3,2)关于 轴对称的点坐标为_，关于 轴对称的点坐标为_，x y关于原点对称的点坐标为_.点 P（3，4） 到 x 轴的距离为_，到 y 轴距离为_，到原点距离为_；7、求下列函数中自变量 x 的取值范围：(1) y6x+4；_ (2) y-x 22；_(3) ；_(4) _; _15825xy8、在直角坐标系中，将点 P（3，6）向左平移 5 个单位长度，再向下平移 7 个单位长度后，得到的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9、在平面直角坐标系中，若点 在第四象限，则 m 的取值范围为（ ）A、3m1 B、m1 C、m3 D、m310下列函数中，y 随
3、x 的增大而减小的有（ ） (其中 x0) 2y6xy6xy)21(A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个11、市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2 的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为 xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长 y（cm ）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )二、一次函数的性质及其图象. 定义: 其中k 决定_, b决定_)0,(bkxy为 常 数、k、 b符号符号 请画出请画出 大致图象大致图象 性质性质 当当 k 0,b 0时时 , 此时此时 函数图象过函数图象过 _象限，象限，y随随 x的增大而的增大而 _; 从左至右
4、图象是_的（左低右高）; 与y轴的交点（0，b）在_半轴(正或负) 当当 k 0,b 0时时 , 此时此时 函数图象过函数图象过 _象限，象限，y随随 x的增大而的增大而 _; 从左至右图象是_的（左低右高）; 与y轴的交点（0，b）在_半轴(正或负) 当当 k 0,b 0时时 , 此时此时 函数图象过函数图象过 _象限，象限，y随随 x的增大而的增大而 _; 从左至右图象是_的（左低右高）; 与y轴的交点（0，b）在_半轴(正或负) 当当 k 0,b 0时时 , 此时此时 函数图象过函数图象过 _象限，象限，y随随 x的增大而的增大而 _; 从左至右图象是_的（左低右高）; 与y轴的交点（0
5、，b）在_半轴(正或负)来源:学优高考网gkstkk值相等而b不相等来源来源 :学优高考网学优高考网 gkstk几条直线互相平行k值不相等而b相等 几条直线_三、反比例函数的定义.函数 正比例函数 反比例函数解析式 )0(kkxy为 常 数 ， )0(kxky为 常 数 ，图像形状 直线 双曲线来源:学优高考网来源:学优高考网K0位置 一三象限 一三象限来源:gkstk.ComxyPOxy0BDCA增减性 y 随 x 的增大而_ 每个象限内,y 随 x 的增大而_位置 二四象限二四象限K0增减性 y 随 x 的增大而_ 每个象限内, y 随 x 的增大而_四、填空题：12、如右图，P 是双曲线
6、上一点，且图中的阴影部分的面积为 4，则此反比例函数的解析式为_.13、当 m= 时，函数 是一次函数；3)2(mxy14若函数 是正比例函数，则 a=_, 图像过_象限.9)3(2axy15.等腰三角形的周长为 16cm，底边长为 ycm，腰长为 xcm,则 y 与 x 之间的关系式为_,自变量 x 的取值范围为_16.已知点 A 的坐标为(-2,3),AB=4,ABX 轴,则 B 点的坐标为_17.老师给出一个函数,甲,乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第一,三象限有它的图象;乙:在每个象限内,y 随 x 的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数_18、若点 M（2+a，2b-3）在第三
7、象限内，则点 N（a-1，1-2b）点在第 _象限；19、点（-3，2），（ , ）在函数 的图像上，则 来源:a11kxy _,ak20、已知 y 与 2x-1 成正比例，且当 x=3 时，y=6，写出 y 与 x 的函数关系式 _。21、已知 m 是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则 m= 2)4(m；22、直线 y=2x-3 向下平移 2 个单位可得直线 y=_,再向左平移 1 个单位可得直线 y=_三解答题: 23. 如图所示,已知直线 y=kx+b 与坐标轴相交于点 A、B,且与双曲线 y= 在第mx一象限交于点 C,CDx 轴,垂足为 D,若 OA=OB=OD=1.求点 A、
8、B、D 的坐标;一次函数与反比例函数的解析式.yxB 11 2 3312A（1，3）24. 如图，已知一次函数 （m 为常数）的图象与反比例函数 1yx（k 为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）、B（b，1） 2yx0k（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点 的坐标； （2）观察图象，写出使函数值 的自变量 的取值范围12y x25、某日用商店推出两种优惠方法：购 1 个书包，赠送 1 支钢笔；购书包和钢笔一律按 9 折优惠。书包每个定价 20 元，钢笔每支定价 5 元，小丽和同学需要买 4 个书包，钢笔若干只（不少于 4 支）（1） 分别写出两种优惠方法购买费用 y1与 y2（元）
9、与所买钢笔支数 （支）x之间的函数关系。（2） 对 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜。x（提示：按 y1y 2、y 1y 2、y 1y 2 三种情况分别求出 x 的取值）（3） 如果你是小丽要买这种书包 4 个和 12 支钢笔，你会怎样购买？yxO 1-2图 5 图 7Q PRM N（图1）（图2）4 9yxO八下数学 每周 回顾 ： C 二 班 第 小组 号 姓名： 第 14 周第 17 章 函数及其图象 典题精选1.已知点 M (2，3 )在双曲线 xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是 ( )A.(3， -2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2)
10、 2.反比例函数 xmy1的图象经过点（2，1），则 m的值是 3、直线 y= 2x2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是4、函数 y=-x+5 与 y=2x-4 的图像交点坐标为 5.如图，正方形 ABCD的边长为 10，点 E 在 CB 的延长线上，10EB，点 P 在边 CD 上运动（C.D 两点除外），EP 与 AB 相交于点 F，若 x，四边形 FBCP的面积为y，则 关于 x的函数关系式是 _ 6、已知一次函数 的图象如图 5，ykxb当 时， 的取值范围是 （即图象位于 y 轴的 侧）0当 y0 时，x 的取值范围是 （即图象位于 x 轴的 方）7、如图 6，小明从
11、学校到家的路程 （米）与时间 （分）的函数图象观察St图象，从中得到如下信息： 学校离小明家 1000 米； 小明用了 20 分钟到 家； 小明前 10 分钟走了路程的一半；小明后 10 分钟比前 10 分钟快，其中正确的有_（填序号）PDCBFAE1002001000s（米）t（分）图 6xyABOS1 2图 48、如图 7，在矩形 中，动点 从点 出发，沿 方向运MNPQRNPQM动至点 处停止设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于xM y的函数图象如图 2 所示，则当 时，点 应运动到（ ）x 9A 处 B 处 C 处 D 处N9.一次函数 y=kx+b 与反比例函数 图象如图所
12、示，则下xky列说法正确的是( ) A函数值 y 随着 x 的增大而增大 Bk0 C函数值 y 随着 x 的增大而减小 D它们的自变量 x 的 取值为全体实数10、反比例函数 )(的图象与经过原点的直线 l 相交于 A、B 两点，已知 A 点坐标为 )1,2，那么 B 点的坐标为 .11、若 A(x1，y 1)，B(x 2，y 2)是 x3上的两点，且 x1x20，则 y1 y2（填“”“=”“”）12、已知点 A（ 1x， ） 、 B（ 2， ） 是 反比例函数 ky（ 0）图象上的两点，若 210，则有（ ）A y B 120y C 21 D 12y13、已知关于 、 的一次函数 的图象经
13、过平面直角坐标系中的xmx第一、三、四象限，那么 的取值范围是 14.如图，双曲线 y1 (k10)与直线 y2 k2x b(k20)的k1x一个交点的横坐标为 2，那么当 x3 时， y1 y2(填“”、“”或“”) 15. 如图 1，函数 y与 4的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 AC 垂直于y轴，垂足为 C，则 AB 的面积为 16. 如图 2,直线 y=mx 与双曲线 y= xk交 A、B 两点，过 A 作 AMx 轴，垂足为M，,若 ABS=2，则 k 值是（ ）A2 B、m-2 C、m D、417.如图 3，在直角坐标系中，点 A是 x轴正半轴上的一个定点，点 是双曲线y12
14、21()， y2y1 xOxyO AB图 3OACBxy图 1Oy(千米)x(小时)y1 y21 2 32.5 47.5 P3yx（ 0）上的一个动点，当点 B的横坐标逐渐增大时， OAB 的面积将会( )A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小18.如图 4，点 、 是双曲线 3yx上的点，分别经过 、 两点向 x轴、 y轴作垂线段，若 1S阴 影 ， 则 2S 19、小东从 A 地出发以某一速度向 B 地走去，同时小明从 B 地出发以另一速度向 A 地而行，如图所示，图中的线段 、 分别表示小东、小明离 B 地的距离（千米）与所用时间12y（小时）的关系。试用文字说明：交点 P 所表示的实际意义。试求出 A、 B 两地之间的距离
