2019年湖南省长郡中学高三月考（二）数学理试题（PDF版）.rar

书书书理科数学试题参考答案G21长郡版G22G21 G22G21G21G21G21炎德G21英才大联考长郡中学G23 G24 G22 G25届高三月考试卷G21二G22数学G21理科G22参考答案一G23选择题题G21号G22 G23 G26 G27 G28 G29 G2A G2B G25 G22 G24 G22 G22 G22 G23答G21案G2C G2D G2E G2F G2D G2D G2F G2E G2F G2C G2C G2EG2A G21G2F G21G24解析G25原函数G22G21 G22G23 G30 G23 G31G32G33 G23 G34 G35 G31 G23 G30 G31G32G33 G23 G23 G30 G34 G35 G31 G23 G23 G21G21G21 G22G23G30 G34 G35 G31 G23 G23 G21G21G21 G22G21 G22G27G26而G24G21 G22G23 G30 G34 G35 G31 G23 G23G26故需将G24G21 G22G23图象向右平移G21G27个单位G21故选G2F G21G2B G21G2E G21G24解析G25由题意可得G25G23G26 G30 G25 G23G21G25 G29G26即G22 G36 G23G21 G22G26G23G30 G22 G36G21 G22G26 G22 G36 G28G21 G22G26G26可得G26 G30 G21 G23G26故G27 G29 G30 G21 G23 G27 G21故选G2E G21G25 G21 G2F G21G24解析G25由正弦定理可得G31G32G33 G28 G34 G35 G31 G29 G21 G31G32G33 G29 G34 G35 G31 G28 G30G26G28G31G32G33 G2A G30G26G28G31G32G33 G28 G36G21 G22G29 G30G26G28G31G32G33 G28 G34 G35 G31 G29 G36 G34 G35 G31 G28 G31G32G33G21 G22G29G26整理可得G37G38 G33 G28 G30 G27 G37G38 G33 G29G26则G37G38 G33 G28 G21G21 G22G29 G30G37G38 G33 G28 G21 G37G38 G33 G29G22 G36 G37G38 G33 G28 G37G38 G33 G29G30G26 G37G38 G33 G29G22 G36 G27 G37G38 G33G23G29G30G26G27 G37G38 G33 G29 G36G22G37G38 G33 G29G22G26G27G26当且仅当G37G38 G33 G29 G30G22G23时G26等号成立G21故选G2F G21G22 G24 G21G2C G21G24解析G25由题意可得G22G21 G22G2B G23 G30 G23G23G36 G23 G25 G23 G21 G23在G22G26G21 G22G23内存在变号零点G26分离参数G25 G30 G21G23G23G36G22G23G26G2C G30 G21G23G23G36G22G23G26在G22G26G21 G22G23内连续且单调递减G26值域为G21G22G23G26G21 G22G22G23G26故G2C G30 G25与G2C G30 G21G23G23G36G22G23有变号交点的范围为G21G22G23G26G21 G22G22G23G21故选G2C G21G22 G22 G21G2C G21G24解析G25记第G2D行第G2E列的数为G25 G2DG2EG26那么每一组G2D与G2E的解就对应表中的一个数G21因为第G22行的数组成的数列G27G25 G22 G2EG28 G21G2E G30 G22G26G23G26G26G26 G22 G22是以G23为首项G26G22为公差的等差数列G26所以G25 G22 G2E G30 G23 G36G21G2E G21 G22G22G39 G22 G30 G2E G36 G22G29又第G2E列数组成的数列G27G25 G2DG2EG28 G21G2D G30 G22G26G23G26G26G26 G22 G22是以G2E G36 G22为首项G26G2E为公差的等差数列G26所以G25 G2DG2E G30 G2E G36 G22 G36G21G2D G21 G22G22G39 G2E G30 G2DG2E G36 G22 G21令G25 G2DG2E G30 G26 G29 G22G26则G2DG2E G30 G26 G29 G24 G30 G26G23G39 G23G26G39 G28 G21据此易知G26G26 G29 G22出现的次数为G21 G22 G21 G22 G21 G22G23 G36 G22 G26 G36 G22 G22 G36 G22 G30 G23 G27 G21故选G2C G21G22 G23 G21G2E G21G24解析G25G3A G22G21G23G22G30 G23G21G22G2BG21G23G22G21 G3B G33 G23G22 G26G22G22G21 G22G3CG30G22G3CG26G3DG22G3CG30G22G3CG22G2BG22G21 G22G3CG21 G3B G33G22G21 G22G3CG26即G22G2BG22G21 G22G3CG30 G24G26G3D不等式G3C G22G21G3CG23G22G23 G22G2BG22G21 G22G3CG36 G22G26转化为G22G21G3CG23G22G23 G22G21G3CG21 G22G22G21令G24G21G23G22G30 G22G2BG21G23G22 G26则G22G21 G22G23 G30 G23 G24G21 G22G23 G21 G3B G33G21 G22G23G26G3D G24G21 G22G23 G30G22G21 G22G23G23G36 G3B G33 G23G26G3D G24G21 G22G2B G23 G30G23 G22G21 G22G2B G23 G21 G22G21 G22G23G23G23G36G22G23G30G23 G3B G33 G23G23G23G36G22G23G30G3B G33 G23 G36 G22G23G26易得G23 G24 G24G26G22G21 G22G3C时G24G2BG21G23G22G23 G24G26G23 G24G22G3CG26G36 G3EG21 G22时G24G2BG21G23G22G25 G24G26G3D函数G24G21G23G22G30 G22G2BG21G23G22当G23 G30G22G3C时取得最小值G26G24G21G23G22G3F G32G33 G30 G24G22G21 G22G3CG30 G22G2BG22G21 G22G3CG30 G24G26即G22G2BG21G23G22G26 G24G26G3D函数G22G21G23G22在G21G24G26G36 G3EG22上单调递增G26G3D G22G21G3CG23G22G23 G22G21G3CG21 G22G22 G26即G3CG23G23 G3CG21 G22G26解得G23 G23 G21 G22 G21故选G2E G21二G23填空题G22 G26 G21 G21G22G26理科数学试题参考答案G21长郡版G22G21 G23G21G21G21G21G22 G27 G21G24 G21G22 G28 G21G24解析G25由正态分布的对称性可知G26速度超过G22 G23 G24的概率为G22 G21 G24 G21G2AG23G30 G24 G21G22 G28 G21G22 G28 G21 G21 G22 G29 G24 G21G24解析G25G25 G30 G21 G34 G35 G31G21 G22G23G21G24G30 G23G26故G23槡G23 G21G22槡G21 G22G23G29中的常数项为G2CG26G29 G23G26G21 G22G21 G22G26G30 G21 G22 G29 G24 G21G22 G29 G21 G21G22G3CG21G24解析G25G28G26G29是函数G22G21G23G22G30G21 G3CG23 G21 G23 G25G26 G21G23 G26 G25G22G22G21G23 G25 G21 G23G22 G26 G21G23 G23 G25G27G22G21其中G25 G25 G24G22图象上的两个动点G26当G23 G23 G25时G26G22G21G23G22G30 G22G21G23 G25 G21 G23G22G30 G21 G3CG21G23 G25 G21 G23 G22 G21 G23 G25G30 G21 G3CG21 G23G26G3D函数G22G21G23G22的图象关于直线G23 G30 G25对称G26当点G28G26G29分别位于分段函数的两支上G26且直线G2F G28G23G2F G29分别与函数图象相切时G26G27G28G28G2F G28G21G27G28G28G2F G29的最小值为G24 G21设G2F 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G25G23G36 G31G23G21 G32G23G30 G25 G31G26又G3A G25G23G21 G32G23G30 G23 G31G23G26G3D G25 G30 G26 G31 G21G21G25分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G3D由题意可知G26G27 G2B G28 G29 G2A G30G22G23G25 G31 G31G32G33 G2A G30槡G26 G26G27G31G23槡G30 G23 G22 G26G26G3D G31G23G30 G23 G2BG26可得G2AG31槡G30 G23 G2A G21G21G22 G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G22 G2B G21G24解析G25 G21G22G22在G23 G27 G33 G30 G25G23G33 G36 G33 G21 G22中G26令G33 G30 G22得G25 G22 G30 G22 G21当G33 G26 G23时G26G23 G27 G33 G21 G22 G30 G25G23G33 G21 G22 G36 G33 G21 G22 G21 G23故G22 G21 G23得G26G23 G25 G33 G30 G25G23G33 G21 G25G23G33 G21 G22 G36 G22G26即G25G23G33 G21 G22 G30G21G25 G33 G21 G22G22G23G26G3A G25 G33 G26 G22G26G3D G25 G33 G21 G22 G30 G25 G33 G21 G22G26G3D数列G27G25 G33G28是以G22为首项G26G22为公差的等差数列G26G3D G25 G33 G30 G33 G21G21G28分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23G22由G21G22G22知G2AG31 G22 G30 G21 G23G26G31 G33 G36 G22 G21 G31 G33 G30 G33G21G23G33G26G3D G31 G33 G36 G22 G30 G31 G22 G36G21G31 G23 G21 G31 G22G22G36G21G31 G26 G21 G31 G23G22G36G22G36G21G31 G33 G36 G22 G21 G31 G33G22G30 G31 G22 G36 G22G21G23G22G36 G23G21G23G23G36G22G36 G33G21G23G33G26记G2F G33 G30 G22G21G23G22G36 G23G21G23G23G36G22G36 G33G21G23G33G26则G23 G2F G33 G30 G22G21G23G23G36 G23G21G23G26G36G22G36G21G33 G21 G22G22 G21G23G33G36 G33G21G23G33 G36 G22G26两式相减得G26G21 G2F G33 G30 G22G21G23G22G36 G22G21G23G23G36G22G36 G22G21G23G33G21 G33G21G23G33 G36 G22G30 G23G33 G36 G22G21 G23 G21 G33G21G23G33 G36 G22G30G21G22 G21 G33G22G23G33 G36 G22G21 G23G26G3D G2F G33 G30G21G33 G21 G22G22G23G33 G36 G22G36 G23G26G3D G31 G33 G36 G22 G30G21G33 G21 G22G22 G21G23G33 G36 G22G26G3D G31 G33 G30G21G33 G21 G23G22 G21G23G33G26G33 G26 G23G26理科数学试题参考答案G21长郡版G22G21 G26G21G21G21G21又G31 G22 G30 G21 G23也符合G26G3D G31 G33 G30G21G33 G21 G23G22 G21G23G33G26G33 G24 G21G2CG21G21G22 G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G22 G25 G21G24解析G25 G21G22G22依题意G26这G27个人中G26每个人参加篮球社团的概率为G22G26G26参加足球社团的概率为G23G26G21G21G23分G22G21 G21设G2B这G27个人中恰有G2D个人参加篮球社团G2C为事件G28 G2DG21G2D G30 G24G26G22G26G23G26G26G26G27G22 G26则G2FG21G28 G2DG22G30 G2CG2DG27 G21 G22G22G26G2DG21 G22G23G26G27 G21 G2DG26 G21G2D G30 G24G26G22G26G23G26G26G26G27G22 G26这G27个人中恰有G22个人参加篮球社团的概率为G2FG21G28 G22G22G30 G2CG22G27 G21 G22G22G26G21 G22G23G26G26G30G26 G23G2B G22G21G21G28分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23G22由已知得G34的所有可能取值为G24G26G23G26G27 G21G2F G34G21 G22G30 G24 G30 G2CG23G27 G21 G22G22G26G23G21 G22G23G26G23G30G23 G27G2B G22G30G2BG23 G2AG26G2F G34G21 G22G30 G23 G30 G2CG22G27 G21 G22G22G26G21 G22G23G26G26G36 G2CG26G27 G21 G22G22G26G26G21 G22G23G26G30G27 G24G2B G22G26G2F G34G21 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G22G22 G26G3EG2BG21G23G22G30G21G23 G36 G23G22G3CG23G21G22G3CG26理科数学试题参考答案G21长郡版G22G21 G27G21G21G21G21当G23 G22 G21 G23时G26G3EG2BG21G23G22G30G21G23 G36 G23G22G3CG23G21G22G3CG23 G21G22G3CG23 G24G26当G23 G25 G21 G23时G26设G3FG21G23G22G30 G3EG2BG21G23G22G30G21G23 G36 G23G22G3CG23G21G22G3CG26G3FG2BG21G23G22G30G21G23 G36 G26G22G3CG23G25 G24G26故函数G3EG2BG21G23G22在G21G21 G23G26G36 G3EG22上单调递增G26又G3EG2BG21G21 G22G22G30 G24G26所以当G23 G24G21G21 G3EG26G21 G22G22时G26G3EG2BG21G23G22G23 G24G26当G23 G24G21G21 G22G26G36 G3EG22时G26G3EG2BG21G23G22G25 G24G26所以函数G3EG21G23G22在区间G21G21 G3EG26G21 G22G22上单调递减G26在区间G21G21 G22G26G36 G3EG22上单调递增G26故G3EG21G23G22G26 G3EG21G21 G22G22G30 G24G26G22G21G23 G22G22G26 G3DG21G23 G22G22 G26设G3DG21G23G22G30 G40的根为G23 G22G2BG26则G23 G22G2B G30 G21 G22 G36G40 G3CG22 G21 G3CG26又函数G3DG21G23G22单调递减G26故G3DG21G23 G22G2BG22G30 G22G21G23 G22G22G26 G3DG21G23 G22G22 G26故G23 G22G2B G22 G23 G22 G21G21G2A分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21设G2C G30 G22G21G23G22在G21G24G26G24G22处的切线方程为G2C G30 G41G21G23G22 G26易得G41G21G23G22G30 G23G26令G42G21G23G22G30 G22G21G23G22G21 G41G21G23G22G30G21G23 G36 G22G22 G21G3CG23G21 G22G22G21 G23G26G42 G2BG21G23G22G30G21G23 G36 G23G22G3CG23G21 G23G26当G23 G22 G21 G23时G26G42 G2BG21G23G22G30G21G23 G36 G23G22G3CG23G21 G23 G23 G21 G23 G23 G24G26当G23 G25 G21 G23时G26设G21 G22G43 G23 G30G21 G22G42 G2B G23 G30 G23G21 G22G36 G23 G3CG23G21 G23G26 G21 G22G43 G2B G23 G30 G23G21 G22G36 G26 G3CG23G25 G24G26故函数G42 G2BG21G23G22在G21G21 G23G26G36 G3EG22上单调递增G26又G42 G2BG21G24G22G30 G24G26所以当G23 G24G21G21 G3EG26G24G22时G26G42 G2BG21G23G22G23 G24G26当G23 G24G21G24G26G36 G3EG22时G26G42 G2BG21G23G22G25 G24G26所以函数G42G21G23G22在区间G21G21 G3EG26G24G22上单调递减G26在区间G21G24G26G36 G3EG22上单调递增G26G21 G22G42 G23 G26 G42G21 G22G24 G30 G24G26G22G21G23 G23G22G26 G41G21G23 G23G22 G26设G41G21G23G22G30 G40的根为G23 G23G2BG26则G23 G23G2B G30 G40G26又函数G41G21G23G22单调递增G26故G41G21G23 G23G2BG22G30 G22G21G23 G23G22G26 G41G21G23 G23G22 G26故G23 G23G2B G26 G23 G23 G21G21G22 G24分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21又G23 G22G2B G22 G23 G22G26G23 G23 G21 G23 G22 G22 G23 G23G2B G21 G23 G22G2B G30 G40 G21 G21 G22 G36G40 G3CG21 G22G22 G21 G3CG30 G22 G36G40G21G22 G21 G23 G3CG22G22 G21 G3CG21G21G22 G23分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G23 G23 G21G24解析G25 G21G22G22曲线G2AG2AG21G30 G27 G34 G35 G31 G22 G21G21G21 G22G26G2FG21G30 G27 G34 G35 G31 G22 G34 G35 G31G21G26G36 G27 G31G32G33 G22 G31G32G33G21G26G26所以G21G23G30 G23G21G34 G35 G31 G22槡G36 G23 G26G21G31G32G33 G22G26即G23G23G36 G2CG23G30 G23 G23槡G36 G23 G26 G2CG26得曲线G2A的直角坐标方程为G21G23 G21 G22G22G23G36G21G2C槡G21 G26G22G23G30 G27G26直线G44的参数方程为G23 G30G22G23G41G2C槡G30 G21 G26 G36槡G26G23G30G31G32G41G21G41为参数G22G21G21G28分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23G22将G23 G30G22G23G41G2C槡G30 G21 G26 G36槡G26G23G30G31G32G41G21G41为参数G22代入圆的方程G26得G22G23G41G21 G22G21 G22G23G36槡G26G23G41槡G21 G22G21 G23 G26G23G30 G27G26整理得G41G23G21 G2AG41 G36 G25 G30 G24G26得G41 G22 G36 G41 G23 G30 G2AG26G41 G22G41 G23 G30 G25G26所以G41 G22 G25 G24G26G41 G23 G25 G24 G21所以G33 G2F G28 G33 G36 G33 G2F G29 G33 G30 G41 G22 G36 G41 G23 G30 G2A G21G21G22 G24分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G23 G26 G21G24解析G25 G21G22G22由G33 G23 G21 G22 G33 G36 G33 G23 G23 G36 G27 G33 G23 G29G26G22当G23 G22 G21 G23时G26G21 G23 G36 G22 G21 G23 G23 G21 G27 G23 G29G26得G23 G25 G21 G26G26即G21 G26 G23 G23 G22 G21 G23G29G23当G21 G23 G23 G23 G23 G22时G26G21 G23 G36 G22 G36 G23 G23 G36 G27 G23 G29G26得G23 G23 G22G26即G21 G23 G23 G23 G23 G22G29G24当G23 G26 G22时G26G23 G21 G22 G36 G23 G23 G36 G27 G23 G29G26得G23 G23 G22G26即G23 G24 G34G29综上G2A不等式G33 G24G21G23G22G33 G23 G29解集是G23 G24G21G21 G26G26G22G22G21G21G28分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G23G22存在G23 G22G23G23 G23 G24 G22G26使得G22G21G23 G22G22G30 G24G21G23 G23G22成立G26即G22G21G23G22 G23G24G21G23G22两个函数值域有交集G21由G22G21G23G22G30 G21 G33 G23 G21 G25 G33 G36 G23 G