1、- 1 -2019 届陕西省渭南市尚德中学高三上学期第二次月考数学（文）试题考试时长：100 分钟 总分：120 分一、选择题（每题 4分，共 40分）1.已知集合 |1,Ax|31,xB则 ( )A. |0B B. ABR C. |x D. 2.若 1sin63,则 cos等于 ( )A. 79 B. C. 13 D. 793.设 a，b 都是非零向量，则使 成立的充分条件是 ( )a|a| b|b|A|a | 且 ab Bab Ca b Da2b4.函数xxf21ln的零点所在的大致区间是 ( )A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）5.设 D， E， F分别为 A
2、BC的三边 BC， CA， AB的中点，则 ( )EB FC A. B. C. D.BC 12AD AD 12BC 6.已知数列 na的前 项和 ， 则 19a等于 ( )A.19 B.20 C.21 D.227.定义行列式运算 ,将函数 3,sin1coxfx的图象向左平移 0n个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则 n的最小值为 ( )A. 6 B. 3 C. 56 D. 238已知函数 1()|fx，则函数 ()yfx的大致图象为 （ ）- 2 -9. 设偶函数 fx对任意 R都有 13fxfx,且当 3,2时, 4fx,则107.5f( )A. B. 10 C. 10 D. 1010.
3、若函数 ()fx在 R上可导, ()fxf则 ( )A. 1e B. 1e C. ()ef D. 1fe二、填空题（每题 5分，共 20分）11. 曲线 2lnyx在 处的切线方程是_.12. 已知 sicos0,则 22sincos的值是_ 13.已知向量 m( 1,1) ，n( 2,2)，若(mn)(mn)，则 _. 14. 如图,正方形 ABCD中, M、 N分别是 BC、 D的中点,若ACN,则 _.三、解答题（共 5个小题，每题 12分，共 60分）15已知| |4，|b|8 ，向量 a 与 b 的夹角是 3，计算：(1) |2ab |(2)若 与 b 垂直，求实数 k的值16.已知
4、 是一个等差数列,且 ,.- 3 -（1）求 的通项（2）求 前 n项和 的最大值.17.如图为 ),0)(sin)( wAxf 图像的一部分.（1）求函数 的解析式；（2）若将函数 ()fx图像向在左平移 的单位后，得到函数 g()x的图像，若3)(g，求 的取值范围.18.已知向量 (sin,3i),(sin,co)mxx,设函数 ()fxmn.(1)求函数 )f在 02上的单调递增区间;(2)在 ABC中, ,abc分别是角 ,ABC的对边, A为锐角,若 ()si2)16fA, 7bc,的面积为 3,求边 的长.19.已知函数 xfea,( 0).（1）求 ()的极小值为 ()g。-
5、4 -（2）若对任意实数 x恒有 0f,求 的取值范围.- 5 -尚德中学 2019级第二次质量检测数学试题答案（文）一、 选择题15 ACDBC 610 CCBBA二、填空题11.y=x+1 12.-1 13.0 14.三、解答题15.解：（1）|2ab| = = 8(2) 16.解：（1） (2)17.解析：(1)由图像可知 ，函数图像过点 ，则 ，故 6分(2) ，即，即 6 分18.答案：1.由题意得 21cos231sin3si insi26xfxxxx令 2,6kkZ解得: 23x 30,2x, 6,或 762x- 6 -所以函数 fx在 30,2上的单调递增区间为 273,6 2
6、.由 sin16fA得: sinsin16A化简得: co2又因为 0,解得: 3A由题意知: 1sin2ABCSbc,解得 8bc,又 7bc,所以 22 1os1cos492825a A故所求边 的长为 5. 19. 解析：1.函数 f()x的定义域是 , xfea在定义域上单调递增.0fx,得 lna,所以 f()的单调区间是 ln,函数 ()在 处取极小值, galn(l)lnafea.1llga,当 0时, 0ga, ()在 ,1上单调递增;当 时, , 在 上单调递减.所以 1a是函数 ()在 上唯一的极大值点,也是最大值点,所以 max1g.2.当 0x时, , 0xea恒成立.当 时, f,即 x,即xea.令xeh, 0, 221xxh,当 01时, ,当 0,故 h的最小值为 he,所以 ae,故实数 的取值范围是 (e.
