1、2018届云南省昆明市黄冈实验学校高三 2月限时训练（2）数学试题(限时 60分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1复数 z(2i)i 的虚部是( )A2 B2 C2i D2i2已知全集 UR，集合 Ax|x133 “a1”是“函数 f(x) lg(ax1)在(0，)单调递增 ”的( )A充分不必要条件 B充分必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件4设数列 an是等差数列，若 a3a 4a 512，则 a1a 2a 7( )A14 B21 C28 D 355某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的 B 值是( )A5 B11 C23 D476已知定
2、义在 R 上的函数 f(x)，其导函数 f(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是( )Af(b )f(c)f(d)Bf(b)f( a)f(e)Cf(c)f( b)f(a)Df(c)f( e)f(d)7若实数 x， y 满足不等式组： Error!则该约束条件所围成的平面区域的面积是( )A3 B. C2 D252 28若函数 f(x)sin xcos x(0)的最小正周期为 ，则它的图象的一个对称中心为( )A. B. ( 8，0) (8，0)C. D.( 4，0) (4，0)9一个空间几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该空间几何体的体积是( )A. B. C14 D7143 7310函数
3、f(x)在定义域 R 上不是常数函数，且 f(x)满足条件：对任意 xR ，都有 f(2x )f (2x )，f(1x ) f(x)，则 f(x)是( )A奇函数但非偶函数 B偶函数但非奇函数C既是奇函数又是偶函数 D是非奇非偶函数11设点 P 是双曲线 1(a0 ，b0)与圆 x2y 2a 2b 2 在第一象限的交点，F 1、F 2 分x2a2 y2b2别是双曲线的左、右焦点，且|PF 1|3|PF 2|，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.552 10 10212已知函数 yf (x)是定义在 R 上且以 3 为周期的奇函数，当 x 时，f( x)ln(x 2x1)，(0，32)
4、则函数 f(x)在区间0,6上的零点个数为( )A3 B5 C7 D9二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分)13已知函数 yf (x)的图象在点 M(1，f(1)处的切线方程是 2x3y10，则 f(1)f(1)_.14调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表出生时间 晚上 白天 合计性别 男婴 30 20 50女婴 20 30 50合计 50 50 100参考公式与数据： K2nad bc2a bc da cb dp(K2k 0)0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 0.
5、455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828则我们有_%的把握认为性别与出生时间有关系15向量 a(1,1) 在向量 b(3,4) 方向上的投影为_ 16甲、乙两名同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机从中拿回两本，则甲同学拿到一本自己的书一本乙同学的书的概率为_参考答案1A z(2 i)i12i，虚部是 2.特别提醒：不是 2i.2A A x|x 1f (b)f(a)7C 可行域为直角三角形，其面积为 S 2 2.12 2 28A f( x)sin xcos x sin ，这个函数的最小正周期是 ，令 ，解得 2
6、，故函2 (x 4) 2 2数 f (x)sin xcos x sin ，把选项代入检验点 为其一个对称中心2 (2x 4) ( 8，0)9A 这个空间几何体是一个一条侧棱垂直于底面的四棱台，这个四棱台的高是 2，上底面是边长为1 的正方形、下底面是边长为 2 的正方形，故其体积 V (12 2 2)2 .13 1222 14310B f(x2)f1(1x)f(1x)f(x)，即 f(x)是周期函数， T2，又 f(x)的图象关于直线x2 对称，所以 f(x)的图像关于 y 轴对称，是偶函数11D 由双曲线的定义可求出|PF 1|3a，|PF 2|a，而由圆的半径 r 与 c 可知a2 b2
7、a2 b2|F1F2|是圆的直径，因此(3a) 2a 2(2c) 2，e .c2a2 10212C 当 x 时，x ，f(x)f(x)ln(x 2x1)；( 32，0) (0，32)则 f(x)在区间 上有 3 个零点 (在区间 上有 2 个零点 )根据函数周期性，可得 f(x)在 上( 32，32) 0，32) (32，92)也有 3 个零点，在 上有 2 个零点故函数 f(x)在区间 0,6上一共有 7 个零点(92，613解析 因为 f(1)1，f(1) ，所以 f(1)f(1) .23 53答案 5314解析 据已知易得 K23.841，故由所给数表可以有 15%95%的把握认为性别与
8、出生时间有关答案 9515解析 设向量 a(1,1)与 b(3,4)的夹角为 ，则向量 a在向量 b方向上的投影为| a|cos ab|b| . 1，13，432 42 15答案 1516解析 设甲的两本书分别为 A1，A 2，乙的两本书分别为 B1，B 2.则每人随机拿两本，总的基本事件有(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 2，B 1)，( A2，B 2)，(B 1，B 2)，共 6 种情况，而甲同学拿到一本自己的书和一本乙同学的书的事件有(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，( A2，B 1)，(A 2，B 2)，共 4 种情况，故所求概率为 .46 23答案 23
