1、 数的认识（ 进入美妙的世界啦）导入还记得以前所学过所有的数吗？分别有哪些？知识 典例（ 注意咯，下面可是黄金部分！） 知识点一、数的分类及其概念整数的含义：像-3，-1，0，1，2，3，这样的数统称整数。正数和负数的含义：像 1，+5，6，这样的数叫做正数；像-3，-2，-9，这样的数叫做负数。占位0 是最小的自然数，0 是偶数，0 的作用 表示起点表示界线自然数 1 是最小的一位数，是自然数的基本单位；1 既不是质数，也不是合数。数的意义： 是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数就是分数单位分数真分数分子比
2、分母小（小于 1）分类： 假分数分子大于或等于分母（大于或等于 1）带分数分子比分母大（大于 1）意义：把整体“1 平均”分成 10 份、100 份、1000 份这样的一份或几份是十分之几，百分之几，千分之几可以用小数表示 有限小数按小数部分分 无限不循环小数小数 无限小数 纯循环小数分类 纯小数 循环小数按整数部分分 混循环小数带小数例 1、请你把这些数填入相应的圈里。36、9 、0.7、20.4、 、100、13、261、4.8、 、3.010101、1.333 56 109正数： 负数：自然数： 整数：小数： 分数：变式练习：1、，3.14，3.1415，3.104 四个数按从大到小排列
3、应该是（ ） ，其中 是（ ）小数。2、1611 的商用循环小数的简写法表示是（ ） ，它是（ ）循环小数。3、三个连续自然数中，第二个数是第一个数的 2 倍，第三个数是第一个数的 3 倍，这三个自然数之和为（ ） 。知识点二、数的读写和改写整数和小数数位顺序表整数部分 亿级 万级 个级小数部分数位 千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位 千亿百亿十亿 亿千万百万十万 万 千 百 十 一十分之一百分之一千分之一万分之一数的读写：1、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的 0 都不读，其他数位连续有几个 0 都只读一个 0。2、整
4、数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0。3、小数的读写：整数部分按整数来读（写） ，小数点读作“点” ，小数部分依次读（写）出每一位上的数字。例 1、一个多位数的百万位和百位上都是 9，十万们和十位上都是 5，其他数位上都是 0，这个数写作（ ） ，四舍五入到万位约是（ ） 。例 2、一个九位数，最高位是是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被 2 和 3 带队的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作（ ） ，读作（ ） 。变式练习：1从个位到千亿位，分成（ ）级，它们是（ ）
5、；分别包括（ ）数位。2小数点左边部分叫（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分；小数点左边第二位是（ ） ，计数单位是（ ） 。34536100 是（ ）位数，最高位是（ ）位，最高位上的数是（ ） ，表示（ ） 。4一个八位数，它的最高位上的数字是，十万位上的数字是，其他各位上的数字都是0，这个数写作（ ） 。5在 79648000 中，7 在（ ）位上，计数单位是（ ） ；6 在（ ）位上，计数单位是（ ） ；8 在（ ）位上，计数单位是（ ） 。数的改写：写成用“万”或“亿”作单位的数1、多位数的改写和省略： 省略“万”或“亿”位后面的尾数2、较大数的“改写”与“求近似数”的异同相同点：都是
6、改变原数的计数单位。根据要求用“亿”或“万”作单位。不同点： “改写”只改变数的单位，不改变数的大小，用“”表示。“求近似数”是用四舍五入法或“进一法”、“去尾法”，既改变了数的单位，又改变数的大小，用“”表示。3、分数、小数、百分数的互化改写成分母是 10、100、1000的分数再约分小数 分数用分子除以分母小数点向右移动两位，同时添上%小数 百分数去掉%，小数点向左移动两位 写成分数形式并约分百分数 分数 先写成小数，再写成百分数 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 （百分率或百分比）折扣：商业用名词，几折就是十分之几，成数，几成就是百之几十。注意：百分数、折扣只表示两
7、个数的倍比关系，而分数除倍比关系外还可以表示具体数量。例 1、 （ ）= =（ ）%=4:（ ）=（ ）25= 四成)(21. 25=（ ）%= =（ ）8=（ ）16=16 ：（ ）5例 2、把 2 米 5 厘米改写成以米作单位的三位小数是（ ）米。变式练习：1.在自然数 36 后面添上一个 0，这个数比原来扩大（ ）倍，比原来多（ ） 。2. 5 个连续的自然数之和为 45，其中最小的数是（ ） 。3.用最小的三位数与最大的两位数之差去乘最大的三位数与最小的四位数之和，积是（ ） 。4.三个连续的自然数，第一个和第二个之和是 47，则第三个数是（ ） ，它们的积是（ ） ，和是（ ） 。5
8、.有一道除法算式，商是 47，余数是 32，那么除数取最小值时，被除数是（ ） 。6.把 130000 万改写成用亿作单位是（ ） 。7.两个加数都扩大 8 倍，则和扩大（ ）倍。8 （ ）（ ）602:5（ ）（ ）成 9.一批货物有 1000 吨，第一次运走 20% ，第二次运 25% ，剩下的货物占这批货物（ ）%。10.一件商品 480 元，商场的优惠活动是满 300 元减 120 元，实际上这件商品打了（ ）折。知识点三、数的大小比较1、整数的大小比较：先看位数，位数多的数大：位数相同，从高位看起相同数位上的数大的那个数就大2、小数大小的比较：先比较两个数的整数部分，整数部分大的那个
9、数就大；整数部分相同就看小数部分从高位看起，依数位比较3、分数大小比较：分母相同分子大的分数大；分子相同分母小的分数大；分母不同，先通分再比较。例 1、下列各数中，最大的数是（ ）（1）1.75 （2） （3）1.7 （4）1.7323例 2、a、bc 是三个非 0 的自然数，且 ab，下面结论正确的是（ ） 。（1） （3） a1bcab变式练习：1.先通分,再比较大小,并用大于号连接起来.23 34 57 47 914 15282. 比较下面各数并用小于号连接起来0.955 9.5% 0.97 0.95 1.952425知识点四、数的基本性质1、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者
10、除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。2、小数的基本性质：小数的末尾添“0”或者去掉“0” ，小数的大小不变。3、小数点位置的移动引起小数的大小变化小数点向右移动一位、二位、三位、.小数就扩大到原来的 10 倍、100倍、1000 倍小数点向左移动一位、两位、三位小数就缩小到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍例 1、在里填上“”或“=” 。 432213 21458例 2、一个分数的分子扩大 2 倍，分母缩小 2 倍，分数值（ ）A.缩小 2 倍 B.扩大 2 倍 C.缩小 4 倍 D.扩大 4 倍变式练习：1、把 0.068 的小数点去掉后是原数的( )A、2 倍 B、100
11、倍 C、1000 倍2、a =b (a0,b0)，则（ ）49 49A、ab 吧、Ba=b （3）an B mn C m=n10、m=2 235，那么 m 的因数有（ ）个A 3 B 4 C 12 D 60（ 一日悟一理，日久而成学） 回顾小结1、方法小结:二、本节课我做的比较好的地方是：三、我需要努力的地方是：课后作业一、填空题1、5060086540 读作（ ）。2、二百零四亿零六十万零二十写作（ ）。3、5009000 改写成用“万”作单位的数是（ ）。4、960074000 用“亿”作单位写作（ ）；用“亿”作单位再保留两位小数（ ）。5、把 3/7、3/8 和 4/7 从小到大排列起
12、来是（ ）。6、0，1，54，208，4500 都是（ ）数，也都是（ ）数。7、分数的单位是 1/8 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。8、0.045 里面有 45 个（ ）。9、把 0.58 万改写成以“一”为单位的数，写作（ ）。10、把一根 5 米长的铁丝平均分成 8 段，每一段的长度是这根铁丝的（ ），每段长（ ）米。11、6/13 的分数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的单位。12、（ ）个 1/7 是 5/7；8 个（ ）是 0.08。13、把 12.5 先缩小 10 倍后，小数点再向右移动两位，结果是（ ）。14、分数单位是 1/11 的最
13、大真分数和最小假分数的和是（ ）。二、判断（对的打“”，错的打“”）1、所有的小数都小于整数。（ ）2、比 7/9 小而比 5/9 大的分数，只有 6/9 一个数。（ ）2、120/150 不能化成有限小数。（ ）3、1 米的 4/5 与 4 米的 1/5 同样长。（ ）4、合格率和出勤率都不会超过 100。（ ）5、0 表示没有，所以 0 不是一个数。（ ）6、0.475 保留两位小数约等于 0.48。（ ）7、因为 3/5 比 5/6 小，所以 3/5 的分数单位比 5/6 的分数单位小。（ ）8、比 3 小的整数只有两个。（ ）9、4 和 0.25 互为倒数。（ ）10、假分数的倒数都小
14、于 1。（ ）11、去掉小数点后面的 0，小数的大小不变。（ ）12、5.095 保留一位小数约是 5.0。（ ）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、1.26 里面有（ )个百分之一 。 （1）26 （2）10 （3）1262、不改变 0.7 的值，改写成以千分之一为单位的数是（ ）。（1）0.007 （2）0.70 （3）7.00 (4)0.7003、一个数由三个 6 和三个 0 组成，如果这个数只读出两个零，那么这个数是（ ）。（1）606060 （2）660006 （3）600606 （4）6606004、把 0.001 的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原来的数就（ ）。
15、（1）扩大 10 倍 （2）缩小 100 倍 （3）扩大 100 倍5、3.3 时是（ ） 。 （1）3 小时 30 分 （2）3 小时 18 分 （3）3 小时 3 分6、2.85 里有（ ）个百分之一。 （1）5 （2）85 （3）2857、最大的三位数比最小的三位数大（ ）。 （1）899 （2）900 （3）1008、在 9.9 的末尾添上一个 0，原数的计数单位就（ ）。（1）扩大 10 倍 （2）不变 （3）缩小 10 倍9、一个数的 2/3 是 15，这个数是（ ）。 （1）10 （2）22.5 （3）3010、甲数的 1/2 等于乙数的 1/3，那么甲数（ ）乙数。 （1）大于
16、 （2）等于 （3）小于11、一个数，它的最高位是是十亿位，这个数是（ ）位数。 （1）八 （2）九 （3）十 （4）十一四、填空题1、24 和 8，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。2、在 1、2、3、9、24、41 和 51 中，奇数是（ ），偶数是（ ），质数是（ ），合数是（ ），（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。3、一个数的最小倍数是 12，这个数有（ ）个约数。4、21 的所有约数是（ ），21 的全部质因数有（ ）5、一个合数的质因数是 10 以内所有的质数，这个合数是（ ）。6、a=225 ,b=233,a、b 两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（
17、）。7、a 与 b 是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。8、20 以内，既是偶数又是质数的数是（ ），是奇数但不是质数的数是（ ）。9、把 171 分解质因数是（ ）。五、判断（对的打“”，错的打“”）1、任何自然数都有两个约数。（ ）2、互质的两个数没有公约数。（ )3、所有的质数都是奇数。（ ）4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）5、因为 2173，所以 21 是倍数，7 是约数。（ ）6、质数可能是奇数也可能是偶数。（ ）7、因为 60345，所以 3、4、5 都是 60 的质因数。（ ）8、8 能被 0.4 整除。（ ）9、18 既是 18 的约数，又是 1
18、8 的倍数。( ）10、有公约数 1 的两个数，叫做互质数。（ ）11、因为 8 和 13 的公约数只有 1，所以 8 和 13 是互质数。（ ）12、所有偶数的公约数是 2。（ ）六、选择（将正确答案的序号填在括号里）1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ）（1）0.2 和 0.24 （2）35 和 5 （3）5 和 252、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）（1）质数与合数 （2）奇数与偶数（3）质数与质数 （4）偶数与偶数3、把 210 分解质因数是（ ）（1）21027351 （2）2102521 （3）21035274、两个奇数的和（ ）（1）是奇数 （2）是偶数
19、 （3）可能是奇数，也可能是偶数5、如果 a、b 都是自然数，并且 ab=4,那么数 a 和数 b 的最大公约数是（ ）。（1）4 （2）a （3）b6、一个合数至少有（ ）个约数。 （1）1 （2）2 （3）37、6 是 36 和 48 的（ ） （1）约数 （2）公约数 （3）最大公约数8、有 4、5、7、8 这四个数，能组成（ ）组互质数。 （1）3 （2）4 （3）59、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）（1）质数 （2）奇数 （3）偶数10、下面各数中能被 3 整除的数是（ ） （1）84 （2）8.4 （3）0.611、下列各数中，同时能被 2、3 和 5 整除的最小数是（ ） （1）100 （2）120 （3）30012、8 和 5 是（ ）。 （1）互质数 （2）质数 （3）质因数13、已知 a 能整除 23，那么 a 是（ ） （1）46 （2）23 （3）1 或 2314、如果用 a 表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） （1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-115、一个能被 9、12、15 整除的最小数是（ ） （1）3 （2）90 （3）180
