1、- 1 -2019 届江西省上饶二中高三上学期第二次月考理 科 数 学时间：120 分钟 满分：100 分一、选择题本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 |1Ax，集合 2Ba，若 AB，则实数 a的取值范围是A (, B (, C 1,)D 1,)2已知函数 yf)定义域是 3， ，则 yfx(2的定义域A 37， B 4， C 5， D 052，3 “ 1a”是“函数 ()cosfxax在 R上单调递增”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4. 下列四个图中,函数 10lnx
2、y的图象可能是 A B C D5若幂函数 amxf)(的图像经过点 )21,4(A，则它在点 A 处的切线方程是A 02yx B 0yxC 14 D6函数 3()ln)fx的一个零点所在的区间是A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)7已知定义在 R 上的偶函数， f在 0x时， ()ln(1)xfe，若 1faf，则 a 的取值范围是A ,1 B 1(,)2 C 1(,)2 D ,8函数 ()2xf在其定义域内是（ ）A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数9设函数260()3xxf，若互不相等的实数 x， 2， 3满足 123()()fxffx
3、，则- 2 -123x的取值范围是A (4,6) B (2,6) C 4,6 D 46，10 己知 f是定义在 R 上的增函数，函数 (1)yfx的图象关于点(1，0) 对称，若对任意的 ,xyR，不等式 2(1)(8)0xfy恒成立，则当 3时， 2xy的取值范围是A (3,7) B (9,25) C (13,49 D (9,49)11设奇函数 f在 ,上是增函数，且 f，当 ,a时， 12atf对所有的,1恒成立，则 t的取值范围是A 2tB 2t或 C 或 或 0D 或 t或 0t12已知函数 )(xf满足 )1()(xff，当 ,0时 xf)(，函数 mxfg)(在1,(内有 2 个零
4、点，则实数 m的取值范围是A 0 B 2,( C ),2 D 21,(二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.13.若函数 xkf1在其定义域上为奇函数，则实数 k 14.已知命题 p:关于 的方程 20m在 ,1x有解；命题 21:()log()qfxmx在,)x单调递增；若“ p”为真命题， “ pq”是真命题，则实数 的取值范围为 15.已知幂函数 322)1(xxf 在 ),(上是减函数，则实数 16对于函数sin,0,)()()2ff，有下列 4 个命题：任取 10,x、 ，都有 12fxf恒成立； ()()fkf*)N，对于一切 0,恒成立；函数 lnyx有
5、 3 个零点；对任意 0，不等式 ()f恒成立则其中所有真命题的序号是 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知集合 273|xA， 1log|B2x（1 ）分别求 BA， RC；（2 ）已知集合 ax1，若 ，求实数 a的取值范围- 3 -18 （本小题满分 12 分）已知幂函数 32)(mxf， ()Z为偶函数，且在区间 ,0内是单调递增函数（1 ）求函数 )(xf的解析式；（2 ）设函数 xfg2)(，若 0)(xg对任意 1,x恒成立，求实数 的取值范围资*19.（本小题满分 12 分） 已知函数 kxxf
6、x2)14(log)(， R是偶函数（1 ）求 k的值；（2 ）若方程 mxf)(有解，求实数 的取值范围20 （本小题满分 12 分）已知函数 1lg)(xkf0（1 ）求函数 )(xf的定义域；（2 ）若函数 在 ),10上单调递增，求 k的取值范围21 （本小题满分 12 分已知定义域为 R的函数 12xbfa是奇函数（1 ）求 a， b的值；（2 ）证明：函数在 上是减函数；（3 ）若对任意的 t，不等式 220ftftk恒成立，求实数 k的取值范围- 4 -22 （本小题满分 12 分）已知函数 2()e1fxxm，2e()gx(0)x；（1 ）若函数 ()2hxgm有零点，求 的取
7、值范围；（2）若方程 ()0fxg有两个异相实根，求 的取值范围- 5 -2019 届高三上学期第二次月考答案理科数学答案时间：120 分钟 满分：100 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.13. 1 14. 31, 15. 2 16 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （1） 27x即 13x， 1x， 31xA，log，即 22logl， 2B， |23ABx；RCB， |3RCB（2 ）由（1 ）知 31xA，当 当 C 为空集时， a
8、资*源 %库当 C 为非空集合时，可得 综上所述 18. （1） 4)(xf；（2） 3 19.（ 1） k；（2 ） 1m20.（ 1） (,),；（2 ） ,021.（ ） （1 ） fx是 R上的奇函数， 0f，即 -102ba，解得 1b，从而有 12xfa，又 1ff知 41a，解得 2当 a， b时， 12)(xf x， 21)(xxf x12)(x12x)(f， f是奇函数从而 a， 1b符合题意（2 ）证明：由（1）知 )(xf2x，设 21x，则 )(1xf12xf2x)(21xx， ， 02x， )(f 0(2f，即 )(1xf2f题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9、10 11 12答案 A $来 &源：D A C C C B B D C D A- 6 -函数 fx在 R上为减函数（3 ） 是奇函数，不等式 220ftftk，)2()(2ktftf)()( x是 上的减函数， 22t，即对一切， tR有 230t，从而 410k，解得 13k22. （1） 0x，22e()egx，当且仅当 ex时取等号，即函数 ()g的值域是 2,，要使函数 ()hxgm有零点，则只需 2em， 的取值范围是 e,；（2 ） 方程 ()0fx有两个异相实根，函数 ()fx的图象与函数 ()gx的图象有两个不同的交点； 2 22()e1e1efxm，其对称轴为 ex，开口向下，最大值为 由（1）知，函数 ()g的值域是 2e,)，即 ()gx的最小值为 2e， 2em，即 1，故 的取值范围是 2(e,)
