1、页 1 第2019 届安徽省六安市舒城中学高三上学期第二次统考数学（文）试题（总分：150 分 时间：120 分钟）第卷（选择题 共 60分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合 ， ， ，则 中元素的个数为（ ）1,23A4,B|,MxabABMA3 B4 C5 D62.已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则点 的坐标是 （ ）1()xfa01PA B C D.1,6(,5)(0,)(5,0)3.已知条件 ，条件 ，则 是 的 （ ）:0p2:qpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件
2、D既不充分也不必要条件4已知 为正实数，则 （ ）yx,A. B.yxlgllg22 yxyxlgl)lg(22C. D.yxlll lll5.已知定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， ，则R()fx(1)(ff10()4xf5()f（ ）A B C-1 D22 26.函数 的定义域为 （ ）12()log()fxxA B C D,)1(,21(,)27.设命题 ，命题 ，且 ，使得 ，:p2135lnlog:,(0)qabab3ab以下说法正确的是 （ ）A 为真 B 为真 C 真 假 D 均假qppq,pq8函数 的图象大致为 （ ）21xye舒中高三统考文数 第 1页（共 4页）页 2
3、第A. B. C. D. 9. （ ）的 取 值 范 围 是数 ， 则 实 数在 定 义 域 上 不 是 单 调 函若 函 数 axaxfln)(A.0 , + ) B. (- , 0 C.(- , 0) D.(0 , + )10.若 为偶函数，则 的解集为 （ ） (xfe 1()fxeA B 2,)(,2)C D(0 0(,)11. 成 立 ， 则 有是 它 的 导 函 数 ， 恒 有，上 的 函 数，定 义 在 xfxfxf tan()(2 （ ）A. B. 1cos63ff 36ffC. D. 42ff 42ff) (1 )(,3029,)(log)(.1 4324321 4321）（
4、， 则且 ，个 不 同 的 实 根有若 方 程已 知 函 数 xxx xxmfxfA6 B7 C8 D9 第卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分 ）13.命题：“对任意 0,1xe”的否定是 .14.函数12log,xa的值域为 (,),则)(f参数 a的值是 .15.已知函数， 若对于任意 ，存在 ，使24x10,x21,x页 3 第，则实数 的取值范围是_12fxga16.设函数 ， ，则导数 的取值范围是 .142cos3sin)( xxf 65,0)1(f三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
5、.）17.（本小题满分10分）已知函数 . axf|)(2R（）若函数 在 上存在零点，求 的取值范围；)(xf,1（） .的 取 值 范 围有 四 个 交 点 ， 求与 曲 线若 直 线 xfy)(18. （本小题满分 12分）如图，在三棱锥 中， 底面 ，PABCABC.点90OABC分别为棱 的中点， 是线段 的中点，,DEN,PACBMD4P， .2B()求证： 平面 ；/E()求三棱锥 体积.N19. （本小题满分 12分）已知函数 在 上有最小值 1和最大值 4，设2()1(0)gxaxba2,3.()gxf（）求 的值；,ab（）若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围.02)(
6、xxkf1,k20. （本小题满分 12分）已知函数 .xexaf 21)()舒中高三统考文数 第 4页（共 4页）页 4 第（）若 ，求函数 在 处切线方程；1a()fx2,()f（）讨论函数 的单调区间.f21.（本小题满分 12分）已知椭圆 的短轴长为 2，且椭圆 的上顶点在圆:C21(0)yxabC上221:()Mxy()求椭圆 的方程；()过椭圆的上焦点作相互垂直的弦 ，求四边形 ACBD面积的最小值,ABCD22.（本小题满分 12分）已知函数 .xmxf21ln)(（I）若函数 在 上是减函数，求实数 的取值范围；()fx,0（II）若函数 在 上存在两个极值点 求证： .) ,
7、212,x且 2ln1x页 5 第舒城中学 2018-2019学年度高三第二次月考试卷数学（文）试卷(答案)一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）BAADD CDACC BD二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分 ）13. . 14. _2 _ 15. _ _ 16. .1,00xex使 9,46,3三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分 10 分）() ； () .0,245,118. （本小题满分 12 分）(）略； () .319.
8、（本小题满分 12 分）（） .1,0ab（II） 的取值范围是 .k(,120. （本小题满分 12 分）（）切线方程为 ；22()()0exye（）当 时， 在 上为增函数，在 上为减函数；,0af,1(1,)当 时， 在 ， 上为增函数，在 上为减函数；1()e()x)(ln)a,ln)a当 时， 在 上恒为增函数；fR当 时， 在 ， 上为增函数，在 上为减函数(,)ae()x1,l)(,)1(l,)21. （本小题满分 12 分）解：() 由题意可知 2b2，b 1.又椭圆 C 的顶点在圆 M 上，则 a ，2故椭圆 C 的方程为 x 21.y22()当直线 AB 的斜率不存在或 为
9、零时，四 边形 ACBD 的面 积为 2；当直线 AB 的斜率存在，且不为零时，设直线 AB 的方程为 ykx 1，A(x 1，y1)，B(x2，y2), 页 6 第联立Error! 消去 y，整理得(k 22)x 22kx10，则 x1x 2 ，x1x2 ，故| AB| .2kk2 2 1k2 2 1 k2 x1 x22 4x1x2 22k2 1k2 2同理可得：|CD | ，22k2 12k2 1故四边形 ACBD 的面积 S= ，)12(4| kCDAB令 .916412)1,0(,1 22 ttStkt 且则综合以上，四边形 ACBD 面积 的最小值为 .9622. （本小题满分 12
10、 分）解：（） ),1em的 取 值 范 围 是实 数 的 最 值 即 可 得 证 。利 用 求令 只 需 证则 欲 证令 由 已 知 ， )(,1)(2ln)( ,2ln1,2ln,1.l1)l(ln,l,0ln,0n)()I( 22121212121 tgttg txxt xxxxxf舒城中学 2018-2019学年度高三第二次统考试卷数学（文）试卷（总分：150 分 时间：120 分钟）命题人：任少春 审题人：任永康 磨题人：方清页 7 第第卷（选择题 共 60分）一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 5分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合
11、 ， ， ，则 中元素的个数为（ ）1,23A4,5B|,MxabABMA3 B4 C5 D62.已知函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，则点 的坐标是（ ）1()xfa01PA B C D.1,6(,5)(0,)(5,0)3.已知条件 ，条件 ，则 是 的（ ）:0p2:qpqA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知 为正实数，则（ ）yx,A. B.yxlgllg22 yxyxlgl)lg(22C. D.5.已知定义在 上的奇函数 满足 ，当 时， ，则 （ R()fx1ff10()4xf5()f）A B C-1 D22 26.函数 的定义域为（ ）12(
12、)log()fxxA B C D,)1(,21(,)27.设命题 ，命题 ，且 ，使得 ，:p2135lnlog:,(0)qabab3ab以下说法正确的是（ ）A 为真 B 为真 C 真 假 D 均假qppq,pq8函数 的图象大致为（ ）21xyeA. B. C. D. 9. （ ）的 取 值 范 围 是数 ， 则 实 数在 定 义 域 上 不 是 单 调 函若 函 数 axaxfln)(A.0 , + ) B. (- , 0 C.(- , 0) D.(0 , + )页 8 第10.若 为偶函数，则 的解集为（ ）()xfea1()fxeA B C D 来2,2(0,2)(,0)(2,)11
13、. （ 成 立 ， 则 有是 它 的 导 函 数 ， 恒 有，上 的 函 数，定 义 在 xfxfxf tan)()(0 ）A. B. 1cos263ff 36ffC. D. 4ff 42ff) (1 )(,3029,)(log)(.12 4324321 4321）（， 则且 ，个 不 同 的 实 根有若 方 程已 知 函 数 xxx xxmfxfA6 B7 C8 D9 第卷（非选择题共 90分）二、填空题（本大题共 4小题，每题 5分，满分 20分 ）13.命题：“对任意 0,1xe”的否定是 .14.函数12log,xa的值域为 (,2),则参数 a的值是 .)(f15.已知函数， 若对于
14、任意 ，存在 ，使1f24gx10,x21,x，则实数 的取值范围是_12fxg16.设函数 ， ，则导数 的取值范围是 .142cos3sin)( xxf 65,0)1(f三、解答题（本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知函数 . axf|)(2R（）若函数 在 上存在零点，求 的取值范围；)(xf,1（） .的 取 值 范 围有 四 个 交 点 ， 求与 曲 线若 直 线 xfy)(页 9 第18. （本小题满分 12 分）如图，在三棱锥 中， 底面 ， .点 分 PABCABC90O,DEN别为棱 的中点， 是线段 的中点，
15、 ， .,PACBMD4P2()求证： 平面 ；/NE()求三棱锥 体积.19. （本小题满分 12 分）已知函数 在 上有最小值 1和最大值 4，2()1(0)gxaxba2,3设 .()gxf（）求 的值；,ab（）若不等式 在 上有解，求实数 的取值范围.02)(xxkf1,k20. （本小题满分 12 分）已知函数 .xexaf 21)()（）若 ，求函数 在 处切线方程；1a(x2,（）讨论函数 的单调区间. )f页 10 第21.（本小题满分 12 分）已知椭圆 的短轴长为 2，且椭圆 的顶点在圆:C21(0)yxabC上221:()Mxy()求椭圆 的方程；()过椭圆的上焦点作相互垂直的弦 ，求四边形 ACBD面积的最小值,ABCD22.（本小题满分 12 分）已知函数 .xmxf21ln)(（I）若函数 在 上是减函数，求实数 的取值范围；()fx,0（II）若函数 在 上存在两个极值点 求证： .) ,212,x且 2ln1x
