1、选修 1-2 第三章 3.1 3.1.1一、选择题1若复数 2bi(bR)的实部与虚部互为相反数，则 b 的值为 ( )A2 B23C D223答案 D解析 由题意得 2( b)0，b2.2(2015白鹭洲中学期中)复数 z(m 2m )mi(m R ，i 为虚数单位) 是纯虚数，则实数 m 的值为( )A0 或1 B0C1 D1答案 D解析 z 为纯虚数，Error!m1，故选 D3适合 x3i (8xy)i 的实数 x、y 的值为( )Ax0 且 y3 Bx 0 且 y3Cx 5 且 y3 Dx3 且 y0答案 A解析 依题意得Error!，解得Error!，故选 A4下列说法正确的是(
2、)A如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于 0，那么这两个复数相等Bai 是纯虚数(aR)C如果复数 xyi(x、y R)是实数，则 x0，y0D复数 abi(a、bR)不是实数答案 A解析 两个复数相等的充要条件是这两个复数的实部与虚部分别相等，即它们的实部的差与虚部的差都为 0，故 A 正确；B 中当 a0 时，ai 是实数 0；C 中若 xyi 是实数，则 y0 就可以了；D 中当 b0 时，复数 abi 为实数5复数 za 2b 2(a|a|)i( a、bR)为实数的充要条件是 ( )A|a| |b| Ba0 且 ab Da0答案 D解析 复数 z 为实数的充要条件是 a|a| 0，故
3、 a0.6(1 )i 的实部与虚部分别是( )3A1， B1 ，03 3C0,1 D0，(1 )i3 3答案 C解析 (1 )i 可看作 0(1 )iabi ，3 3所以实部 a0，虚部 b1 .3二、填空题7如果 x1y i 与 i3x 为相等复数，x、y 为实数，则 x_，y_答案 114解析 由复数相等可知Error!，Error!.8给出下列复数：2 ，0.618，i 2,5i4， i，其中为实数的是_.3 2答案 2 ，0.618，i 23解析 2 ，0.618，i 2 为实数，5i 4， i 为虚数3 29已知复数 zm(m 21)i(mR )满足 zb，那么( )Aaibi Ba
4、i biCai 2bi2 Dbi 2ai2答案 D解析 i 2 1，ab， ai2bi2，故选 D3若复数 m1(m1)i 是实数，则实数 m 满足( )Am1 Bm1Cm1 Dm 1答案 C解析 复数 m1( m1)i 为实数，m R，m10，m1.4若 43aa 2ia 24ai，则实数 a 的值为( )A1 B1 或4C4 D0 或4答案 C解析 由题意得Error!，解得 a4.二、填空题5若 cos(1sin )i 是纯虚数，则 _.答案 2k (kZ)2解析 由 cos(1sin)i 是纯虚数，知Error!，所以 2k (kZ)26若 x 是实数，y 是纯虚数，且满足 2x12i
5、y，则 x_，y_.答案 2i12解析 设 ybi(bR, 且 b0)，则 2x12ibi，再利用复数相等的充要条件得Error!，解得Error!.x ，y2i.12三、解答题7若不等式 m2(m 23m)i(m 24m 3)i10 成立，求实数 m 的值解析 由题意，得Error!，Error!，当 m3 时，原不等式成立8当实数 m 为何值时，复数 z (m 22m )i 为m2 m 6m(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？解析 (1)当Error!，即 m2 时，复数 z 是实数(2)当 m22m0，且 m0即 m0 且 m2 时，复数 z 是虚数；(3)当Error!，即 m3 时，复数 z 是纯虚数
