1、选修 2-2 第三章 3.2 3.2.2 一、选择题1(2014郑州六校质量检测) 设复数 zabi(a、bR) ，若 2i 成立，则点z1 iP(a， b)在( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 A解析 2i，z(2i)(1i)3i ，a3， b1，点 P(a，b)在第一z1 i象限2(2014新课标理，2)设复数 z1，z 2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z 12i ，则 z1z2( )A5 B5C4i D4i答案 B解析 本题考查复数的乘法，复数的几何意义z 12i，z 1 与 z2 关于虚轴对称，z 22i ，z 1z2145，故选 B.3定义运算 adbc ，则
2、符合条件 42i 的复数 z 为( )|a bc d| |1 1z zi|A3i B13iC3i D13i答案 A解析 由定义得 zizz(1 i)42i，|1 1z zi|z 3i.4 2i1 i故应选 A.4(2014洛阳市高二期中)已知 i 为虚数单位，z 为复数，下面叙述正确的是 ( )Az 为纯虚数 B任何数的偶数次幂均为非负数z Ci1 的共轭复数为 i1 D23i 的虚部为 3答案 D解析 当 z 为实数时 A 错；由 i21 知 B 错；由共轭复数的定义知 1i 的共轭复数为 1i，C 错，故选 D.5(2014河北衡水中学二调) 在复平面内，复数 (i 是虚数单位) 所对应的
3、点位于( ) 2 3i3 4iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 B解析 i， 复数 对应的点位于 2 3i3 4i 2 3i3 4i5 18 i5 185 15 2 3i3 4i第二象限6(2014长安一中质检)设 z i(i 是数单位)，则 z2z 23z 34z 45z 56z 6( )12 32A6z B6z 2C6 D6zz 答案 C解析 z 2 i，z 31，z 4 i，z 5 i，z 61，原式( i)12 32 12 32 12 32 12 32(1 i) (3) (22 i)( i)633 i6( i)6 .3 352 532 3 12 32 z 二、填空题7(
4、2012湖南理)已知复数 z (3i) 2(i 为虚数单位)，则|z|_.答案 10解析 z 86i，|z| 10.82 628复数 z 满足(12i) 4 3i，那么 z_.z答案 2i解析 (1 2i) 43i，z 2i ，z2i.z4 3i1 2i 4 3i1 2i59(2013华池一中高二期中) 设 i 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 a 的值为1 ai2 i_答案 2解析 1 ai2 i 1 ai2 i2 i2 i 为纯虚数， Error!a2.2 a 2a 1i5三、解答题10已知 z 是复数，z2i、 均为实数(i 为虚数单位) ，且复数(zai) 2 在复平面上对z2 i应的点在第一象限，求实数 a 的取值范围解析 设 zx y i (x、yR )，z2ix(y2)i，由题意得 y2. (x2i)(2i)z2 i x 2i2 i 15 (2x 2) (x4)i，15 15由题意得 x4.z42i.(zai) 2(124aa 2)8( a2)i ，根据条件，可知Error!解得 20，3x0，6a0.
