1、初三数学 本卷共 8 页 第 1 页2014 年虹口区初三数学中考练习题（满分 150 分，考试时间 100 分钟）2014.4考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1.下列实数中，无理数是A0 ； B ； C ； D. .9157322.下列运算中，正确的是 A
2、 ； B ； C.；D. .22ba236a236()a5a3.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是A ； B ； C. ； D. .02x 02x210x02x4.“上海地区明天降水概率是 15%”，下列说法中，正确的是A. 上海地区明天降水的可能性较小； B.上海地区明天将有 15%的时间降水；C. 上海地区明天将有 15%的地区降水； D.上海地区明天肯定不降水.5如图，在ABC 中，D 是边 BC 上一点， ， ， ，那么 等于2AaBCbAA. ； B. ；23ab 3bC. ； D. 6下列命题中，真命题是A. 没有公共点的两圆叫两圆外离；B. 相交两圆的交点关于这两个圆的
3、连心线对称；C. 联结相切两圆圆心的线段必经过切点；D. 内含两圆的圆心距大于零 .二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7计算： = .828分解因式： 4(1)x= CDB第 5 题图A初三数学 本卷共 8 页 第 2 页9. 不等式组 的解集是 .26,0x10方程 的根是 411已知一次函数 的图像交 y轴于正半轴，且 y随 x的增大而减小，请写出一个ykxb符合上述条件的一次函数解析式为 12已知点 、 在双曲线 上，若 ，则 1(,)P2(,)3x1201y2（用“”或“；13 ； 14 ； 15 ； 167； 21yx7a
4、17 或 ；18 332三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19解：原式= 21xx221xx把 代入上式，得：原式= 20解：由得： ， 或 (2)0xy0xy把上式同联立方程组得：0,25,5.分别解这两个方程组得： ，1,xy25,.原方程组的解为 ， 12,.（注：代入消元法参照给分）21解：（1）CDAB，AOBC， AFO = CEO=90.COE=AOF，CO=AO ，COE AOF . CE=AF CD 过圆心 O，且 CDAB AB= 2AF同理可得： BC=2CEAB=BC= 3（2）在 RtAEB 中，由（1 ）知：AB =BC=2BE，AEB=90，A=30
5、， 初三数学 本卷共 8 页 第 6 页又在 RtAOF 中，AFO=90，AF= ， ，332cos0AFO圆 O 的半径为 2. 22.解：（1）设所求函数解析式为 ykxb（ ）.0k由题意得：解得：2501k13所求的 y 关于 x 的函数解析式为 y-x300 （2）由题意得： 3150整理得， 216解得： ,x经检验， 均为原方程的解， 不符合题意舍去12330x 001答：所选购的甲、乙文具盒的数量分别为 200 个、100 个 23 （1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD , AD/BCAE 是 BC 边上的高，且 CG 是由 AE 沿 BC 方向平移而成GC
6、BC, CGAD. AEB=CGD=90 AE=CG，RtABERtCDG BE =DG （2）解:当 时，四边形 ABFG 是菱形 32BCA证明：GF 是由 AB 沿 BC 方向平移而成，AB/ GF，且 AB=GF，四边形 ABFG 是平行四边形在 ABCD 中，BCD=120, B=60.Rt ABE 中， 1cos602EA又 13,2CFBAC312FCAB四边形 ABFG 是菱形 24解：（1）由题意，得：点 A（6，0） ，点 B（0，-4m）由 知，点 C 是 AB 的中点 C （3， ）AOBS （2）由题意，得：C （3， ）2m把 C（3， ）代入，得：2183yx，
7、解得 918m该抛物线的表达式为 213yx（3）点 M 的坐标为 或 或(3,)(,)(9,)初三数学 本卷共 8 页 第 7 页25解：（1）由题意，得：MOF +FOE =90， FEN+FOE=90 MOF =FEN 由题意，得：MFO +OFN =90，EFN+OFN=90 MFO =NFEMFONFE OMFNE由FEN=MOF 可得： ， , . tanta13OFE13MN（2）法 1：MFONFE , .又易证得：ODFEOF ， ， DF ， . 联结 MN, .ODMEN12EO12DE由题意，得四边形 ODCE 为矩形， DE=OC =4 ，MN=2在 RtMON 中，
8、 ,即 ( 2NM24xyyx02)法 2:易证: , ， ,2F2()DF2x ,24x又易证：DMFOFN, , ,O24yx ( 24yx0)（3）法 1：由题意，可得： OE=2y，CE=OD=2x.由题意，可得： ， .2EFD 2()4yEF， ， .O2yOx由题意，可得：NOF=FEC ，由ECF 与OFN 相似，可得： 或 .NECF当 时， ， ，OFENC2xy2yx又 ， ，解得： ， （舍去）24xy21323x 3D当 时， ， ，OFEN2xy2y又 ， ，解得： ， （舍去）24xy1x12综上所述，.23D或法 2：由题意，可得：OE=2y，CE=OD=2x, ， . 2OEFD 2()4yEF初三数学 本卷共 8 页 第 8 页又由题意，可得：NFO= NOF=FEC， 由ECF 与OFN 相似，可得 FEC=FCE 或FEC=EFC .当FEC =FCE 时，可证： FDC=FCD, FD=FC,FD=FE，即 DE=2EF， ，又24y24xy ，解得： ， （舍去）24()x1x1 OD当FEC =EFC 时，有 CF=CE 时，过点 C 作 CGEF 于点 G， .21EGFy易证得： ， ，即 ，CE2()xy2x又 ， ，解得： ， （舍去）24x2x133 3OD综上所述，.23或
