1、平面直角坐标系基础篇一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1如果教室的座位 3 排 2 号用(3，2) 表示，那么(2，3)表示( )A3 排 2 号 B2 排 3 号C2 排 3 号或 3 排 2 号 D以上都不是2如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为( )A(3，2) B(2，3)C(3，2) D(2，3),3坐标平面上有一点 A，且 A 点到 x 轴的距离为3，A 点到 y 轴的距离恰为到 x 轴距离的 3 倍若A 点在第二象限，则 A 点坐标为( )A(9 ，3) B(3，1) C( 3，9) D(1 ，3)4点 M(3，1)经过平移到达点 N，如果点 N 的坐标为(2，1)
2、 ，那么平移的方式是( )A先向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位 B先向右平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位C先向左平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位 D先向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位5如图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为 1，如果校门所在位置的坐标为(2，4) ，小明所在位置的坐标为(6， 1) ，那么坐标(4，3)在示意图中表示的是( )A图书馆 B教学楼 C实验楼 D食堂6点 A(a1， a3)在 x 轴上，则点B(a2，2a3)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7过 A(4， 3)和 B(4， 3)两点的直线一定(
3、)A垂直于 x 轴 B与 y 轴相交但不平行于 x 轴C平行于 x 轴 D与 x 轴、y 轴都不平行8小明从家出发，先向东走 350 m 到小亮家，然后他们又向南走 500 m 到了老师家，如果以老师家的位置为平面直角坐标系的坐标原点，向东方向为x 轴正方向，向北方向为 y 轴正方向，那么小明家的位置可记为( )A(350，500) B(350，500) C(350，500) D(350，500)9已知点 A( 1，0) ，B(2， 0)，在 y 轴上存在一点 C，使三角形 ABC 的面积为 6，则点 C 的坐标为( )A(0，4) B(0，2) C(0，2)或(0，2) D(0，4 ) 或(
4、0 ，4)10如图，一只跳蚤在第一象限及 x 轴、y 轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(0，1) ，然后接着按图中箭头所示方向跳动即(0 ，0)(0 ，1)(1，1)(1 ，0)，且每秒跳动一个单位，那么第 24 秒时跳蚤所在位置的坐标是( )A(0，3) B(4，0) C(0，4) D(4，4)二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11如果点 A(m，n)在第一象限，那么点B(n1，m)在第_ _象限12如图，若点 E 点坐标为(2，1) ，点 F 的坐标为(1，1)，则点 G 的坐标为_ _13点 P( ， )到 x 轴的距离为5 3_ _，到 y 轴的距离为_ _14若从点 A
5、处观测到点 B 位于北偏东 60方向且距离 A 点 500 米，那么从点 B 处观测点 A 位于点 B 的_ 15点 P(2，3)先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到点 P的坐标是_ 16若点 A(3， x1) ，B(2y 1，1)分别在 x 轴、y 轴上，则 x2y 2_ _17若点 P(2，a)，Q(b，3)且 PQ 平行于 y 轴，当线段 PQ 的长为 2 时，则 a_ _，b_ _.18如图，在平面直角坐标系中，三角形 PQR 是由三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，观察点 A 与点 P，点B 与点 Q，点 C 与点 R 的坐标之间的关系，在这种变换下，如果
6、三角形 ABC 中任意一点M 的坐标为(x，y)，那么它的对应点 N 的坐标是_ _三、解答题(共 46)19.(6 分) 如图，ADBC x 轴，AD BC，且点 A 的坐标为(0，3) ，点 B的坐标为(2，1)，AD6，试求出点 C，D 的坐标20(10 分) 在如图的平面坐标系中描出下列各点：A(0，3)，B(3，2) ，C(3，2)，D(3 ，5)，E(5，6)(1)点 A 到原点 O 的距离是_ _；(2)将点 B 向 x 轴的负方向平移 6 个单位，它与点_ _重合；(3)连接 BD，则直线 BD 与 y 轴是什么关系？(4)点 E 分别到 x 轴、y 轴的距离是多少？21(8
7、分) 如图，在方格纸中(小正方形的边长为 1)，三角形 ABC 的三个顶点均为格点，将三角形 ABC 沿 x 轴向左平移 5 个单位长度，根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点)，解答下列问题：(1)画出平移后的三角形 ABC，并直接写出点 A，B， C的坐标；(2)求出在整个平移过程中，三角形 ABC 扫过的面积22(12 分) 已知点 A(2，3) ，B(4，3)，C(1，3)(1)求 A，B 两点之间的距离；(2)求点 C 到 x 轴的距离；(3)求三角形 ABC 的面积；(4)观察线段 AB 与 x 轴的关系 ，若点 D 是线段 AB 上一点(不与 A，B 重合)，则点 D 的坐标有什么
8、特点？23(12 分) 先阅读下列一段文字，再回答后面的问题：已知在平面内有两点 P1(x1，y 1)，P 2(x2，y 2)，其两点间的距离公式 P1P2 ，同时，（x2 x1）2 （y2 y1）2当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x 2x 1|或|y2 y1|.(1)已知点 A(2，4)，B(3，8)，试求 A，B 两点间的距离；(2)已知点 A， B 在平行于 y 轴的直线上 ，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为1，试求 A，B 两点间的距离；(3)已知点 A(0，6)，B(3，2)，C(3，2) ，判断线段 AB，BC ，AC 中
9、哪两条是相等的？并说明理由平面直角坐标系提高篇一、选择题1、在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（-2， +1） ，则点 P 所在的象限是（ ）2aA、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、如图，在平面直角坐标系中，以 O（0，0） ，A（1，1） ，B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）A、 （-3 ，1） B、 （4，1） C、 （-2，1） D、 （2，-1）3、若点 A（2，n）在 x 轴上，则点 B（n-2，n+1）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限4、已知点 P（ x，|x| ） ，则点 P 一
10、定（ ）A、 在第一象限 B、在第一或第四象限 C、在 x 轴上方 D、不在 x 轴下方5、在直角坐标系中，点（x，y）满足 x+y0，xy0，则点（x，y）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限二、填空题6、观察下列有序数对：（3，-1） （-5，3） （7，-5） （-9，7）根据你发现的规律，第 2012个有序数对是_7、如果点 P（ m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，P 点坐标为_。8、在平面直角坐标系中，如果 mn0，那么点（ m，|n|）一定在_象限9、平面直角坐标系内，点 A（n，1-2n）一定不在_象限10、 将点 P（3， 2）向下平移 3 个
11、单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q（x，y） ，则xy=_ 11、将点 P（m2，n1）沿 x 轴负方向平移 3 个单位，得到 P(1m，2)，点 P 坐标是_12、已知点 P（3，a-1）到两坐标轴的距离相等，则 a 的值为_13、如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0） ，点 A 第一次跳动至点 A1（-1，1） ，第四次向右跳动 5 个单位至点 A4（3，2） ，依此规律跳动下去，点 A 第 100 次跳动至点 A100 的坐标是_（第 13 题） （ 第 14 题）14、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0） ， （2，0） ， （2，1
12、） ， （3，2） ， （3，1） ， （3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第 100 个点的坐标为_15、如图，动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从原点运动到点（1，0） ，第 2 次接着运动到点（2，0） ，第 3 次接着运动到点（3，2） ，按这样的运动规律，经过第 2018 次运动后，动点 P 的坐标是_三、解答题16、解答下列各题（1）已知点 P（a-1，3a+6）在 y 轴上，求点 P 的坐标；（2）P（a-1，3a+6 ）在第二、四象限的角平分线上，求点 P 的坐标（2）已知两点 A（-3，m） ，B（n，4） ，若 AB x 轴，求 m 的值，
13、并确定 n 的范围17、如图，已知四边形 ABCD（1）写出点 A，B，C ， D 的坐标；（2）试求四边形 ABCD 的面积 （网格中每个小正方形的边长均为1）18、如图，ABC 在直角坐标系中， （1）请写出 ABC 各点的坐标 （2）若把 ABC 向上平移 2 个单位，再向左平移 1 个单位得到A BC，写出 A、B 、C的坐标 （3）求出三角形 ABC 的面积19、在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为 1cm，整数点P 从原点 O 出发，速度为 1cm/s，且点 P 只能向上或向右运动，请回答下列问题：（1）填表：P 从 O 点出发时间 可得到整数点的坐标 可得到整数点的个数1 秒 （0 ， 1） 、 （1，0） 2 2 秒 3 秒 （2）当 P 点从点 O 出发 10 秒，可得到的整数点的个数是_个（3）当 P 点从点 O 出发_秒时，可得到整数点（10，5）20、在平面直角坐标系中，A 点坐标为（ ，0） ，C 点坐标为（ ，0）.2323B 点在 轴上，且 . 将ABC 沿 轴向左平移 个单位长，使点 A、B、C 分别平y3ABCSx移到 A , B, C.求 B 点的坐标；求 A , B, C三点的坐标；求四边形 CA B B的面积 .
