1、集合学习中的五大误区集合是高中数学的基本概念，同时也是最难以理解的概念之一，尤其在解题时容易出现以下五个误区1、符号意义不清晰例 1 在 ； ；若 AxBA|,10，则 B中，正确的叙述有几个？误解：1 个（或 2 个） 正解： 是含有一个元素“ ”的非空集合，按规定 是任何非空集合的真子集，从而均正确，对于， 1,0,B，故 BA正确综上，正确的叙述有3个2、忽略“互异”致增解例 2 aA,1,42，求 a误解：由 102 ，或得 ：或 a正解： 时， B， 中分别出现相同元素，应舍去，故 02或a3、忽略空集漏特例例 3 AaxA,|,1,求 误解： ,从而 31或正解：当 B时， 或a；
2、当 时， 0故 31或a例 4 mBAmxBxA ， 求， 若， 02|02| 22误解： ， A1从而 1或 其中 21， 时，符合题意，得：3m正解：当 时， 3；当 B时， 22,082mm4、代表元素误理解例 5 已知 BAxyBxyA求,1|,1| 22误解：由 21xy得：），） ， （，（ 0BA正解：集合 表示 2xy的值域 ）， 1，集合 B表示 21xy的定义域1，从而 1，5、集合转化不等价例 6 已知集合 02|xaA为一元集，求 a的值误解：集合 为一元集，即方程 1有两等根，由 04a得1a正解：当 0时，由 04a得 ；当 时， 21A也符合题意例 7 已知集合 |2xa为一元集，求 a的值误解：由 A得： 0得： 45正解：当 12x时， a；当 时，由 02得 1，此时 01|2xA符合题意；同理 1x时， a也符合题意综上， 45或
