1、第一章 1.1 1.1.5 一、选择题1当图形中的直线或线段不平行于投射线时，关于平行投影的性质，下列说法不正确的是( )A直线或线段的平行投影仍是直线或线段B平行直线的平行投影仍是平行的直线C与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等D在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比答案 B解析 图形中的直线或线段与投射线不平行，直线或线段的平行投影不可能为一点，仍是直线或线段；平行直线的平行投影可以是平行直线或一条直线；而与投射面平行的平面图形的投影形状大小均不变，A 、C、D 均正确，B 错2(2014山东文登市高一期末测试) 一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可
2、能是一个( )A三棱锥 B底面不规则的四棱锥C三棱柱 D底面为正方形的四棱锥答案 C解析 根据三视图可知，该几何体是一个倒放的三棱柱3如图所示的图形中，是正四棱锥的三视图的是( )答案 B解析 由俯视图可排除 A、C、D，故选 B.4下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是( )A B C D答案 D解析 的三个视图都是正方形，因此排除 A、B、C ，故选 D.5在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为( )答案 D解析 此几何体为一个半圆锥和一个三棱锥的组合体，其左视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形6如图，正方体 ABCDA 1B1C1
3、D1 中，E、F 分别是 AA1，D 1C1 的中点，G 是正方形BCC1B1 的中心，则空间四边形 AEFG 在该正方体各面上的正投影不可能是( )答案 B解析 首先向上、下两个相对的面投影，如向 ABCD 投影， E 的射影为 A，F，G 的射影分别为 CD 与 BC 中点， 其正投影为 A；再向左、右两个侧面上投影，如向面BCC1B1 上投射，则 A，F 的射影分别为 B，C 1，而 B、C 1、G 共线，E 点射影为 BB1 中点，其正投影为图 D，再向前后两个对面上投影，如向平面 ABB1A1 投影，F，G 的投影分别为 A1B1 与 BB1 的中点，其正投影为图 C，不可能为 B.
4、二、填空题7给出以下结论，其中正确的结论的序号是_一个点光源把一个平面图形照射到一个平面上，它的投影与这个图形全等；平行于投射面的平面图形，在平行投影下，它的投影与原图形全等；垂直于投射面的平面图形，在平行投影下，它的投影与原图形相似；在平行投影下，不平行、也不垂直于投射面的线段的投影仍是线段，但与原线段不等长答案 解析 由定义知，正确8如图所示的是一个简单几何体的三视图，它的上部是一个_，下部是一个_答案 圆锥 圆柱解析 因为主视图和左视图的上部是三角形，下部是长方形，俯视图是个带圆心的圆，所以几何体的上部是圆锥，下部是圆柱三、解答题9画出如图所示几何体的三视图解析 已知几何体为正六棱柱，其
5、三视图如图所示一、选择题1将正方体(如图 1 所示)截去两个三棱锥，得到图 2 所示的几何体，则该几何体的左视图为( )答案 B解析 本题考查了根据几何体的直观图来判断其三视图左视图为， 实线为 AD1，虚线为 B1C.2一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正(主) 视图与侧 (左)视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( )答案 C解析 由正视图和侧视图知，该长方体上面去掉的小长方体，从正前方看在观察者左侧，从左向右看时在观察者右侧，故俯视图为 C.二、填空题3桌子上放着一个长方体和圆柱(如图所示) ，则下列三幅图分别是什么图 (主视图、俯视图、左视图)_、 _、_.答案 俯视图 主视图 左视图解析 由三视图的定义可知，是俯视图，是主视图， 是左视图4如图，直三棱柱 ABCA 1B1C1 的侧棱长为 2，底面是边长为 2 的正三角形，正视图是边长为 2 的正方形，则其左视图的面积为_答案 2 3解析 左视图的高与正视图的高相等，故高为 2，左视图的宽与俯视图的宽相等，即为直三棱柱底面ABC 的高，故左视图的宽为 ，3左视图的面积为 2 2 .3 3三、解答题5如图是某希望学校的一座水塔，试画出它的三视图(尺寸不作严格要求) 解析 三视图如图所示
