1、教学目标1掌握三角形三边关系，会运用三角形三边关系解决问题2掌握三角形中位线的性质3了解多边形和正多边形的概念，会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题教学重点与难点重点：1掌握三角形三边关系和三角形中位线的性质2会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题难点：1会运用三角形三边关系解决问题2根据题目的形式和特征恰当选择方法，以提高综合解题能力教法与学法指导：掌握本部分的知识结构基本概念的掌握要到位，不仅要理解更要会运用，复习时应要求学生先观察后动手，并保证较高的正确率让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方
2、面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展教学准备：多媒体课件。教学过程：一中考调研，考情播报课标要求：来源:gkstk.Com1掌握三角形三边关系，会运用三角形三边关系解决问题2会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题 考向瞭望：1掌握三角形三边关系和三角形中位线的性质2会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题3命题大多以选择题、填空题及计算题的形式出现二基础梳理，考点扫描知识回顾：1.等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A、16 B、18 C、20 D、16 或 20 2.如图 1，已知 D、E 在ABC 的边上，DEBC，B = 60，AED = 40
3、，则A 的度数为（ ）A、100 B、90 C、80 D、70来源:gkstk.Com3.一个三角形三个内角的度数之比为 2：3：7，这个三角形一定是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形4.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A、中线 B、角平分线 C、高 D、中位线5.如图 2 所示，一个 60角的三角形纸片，剪去这个 60角后，得到一个四边形，则1+2 的度数为（ ）A、120 B、180 C、240 D、3006.点 D、 E 分别是ABC 的边 AB、 AC 的中点，连接 DE，若 DE=5，则 BC= . 7.一个多边形的每一个外
4、角都等于 18，它是_边形.8.正六边形的每个内角都是（ ）A、60 B、80 C、100 D、1209.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是A、四边形 B、五边形 C、六边形 D、八边形10.已知一个多边形的内角和是外角和的 ，则这个多边形的边数是 .32考点呈现：1三角形三边关系：三角形的两边之和 2三角形内角和等于 ，一个外角等于 的两个内角的和，大于和它 的一个内角3三角形的中位线 第三边，并且等于 4 边形的内角和为 ，外角和为 n5在平面内， 的多边形叫正多边形6当围绕一点拼在一起的几个多边形内角的和为 时，可以镶嵌易混易错：1求三角形周长时盲目地将三边长相加起来，没有养
5、成检验三边长能否组成三角形的好习惯2对于多边形外角和等于 360 应用不灵活 03三角形中位线和三角形中线易混淆设计意图：先让学生通过查阅课本或小组合作解决知识回顾，再让学生分组展示，在学生展示同时，教师引出相应考点，生回答师强调补充完善，通过易混易错这一环节，达到他山之石可以攻玉三典例探究 发散思维师（出示课件）：例 1 （2012 四川泸州）若下列各组值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）来源:gkstk.ComA、3，8，4 B、4，9，6 C、15，20，8 D、9，15，8生 1：答案 A生 2：根据三角形两边之和大于第三边或两边边之差小于第三边进行判断.由于3+48，所以不能
6、构成三角形；因为 4+69，所以三线段能构成三角形；因为8+1520，所以三线段能构成三角形；因为 9+815，所以三线段能构成三角形.故选 A.师（方法点析）：判断三条线段能否构成三角形的边，可以从三条线段中选较小两边之和与剩下一边比较，和大于这边，就能够组成三角形的边.师（出示课件）：例 2 (2012，广安 )如图 3，四边形 ABCD 中，若去掉一个 60o 的角得到一个五边形，则 1+2=_度生：12=360（180A）=180A=240师：方法点评：灵活运用三角形的内角和、三角形的外角以及多边形的内角和、外角和是解答与多边形有关的角度计算问题的基础.师（出示课件）：例 3 （201
7、2，玉林）如图，两块相同的三角形完全重合在一起，A=30，AC=10，把上面一块绕直角顶点 B 逆时针旋转到ABC的位置，点 C在 AC 上，AC 与 AB 相交于点 D，则 CD= .生：解：A=30，AC=10 ，ABC =90，C=60，BC=BC= AC=5，21BCC 是等边三角形，CC=5 ，ACB=CBC=60 ，CDBC，DC是ABC 的中位线，DC= BC=2.5，21故答案为：2.5 师：（方法点评）此题主要考查了旋转的性质以及等边三角形的判定和中位线的性质，根据等边三角形的判定得出BCC是等边三角形，再利用已知得出 DC是ABC 的中位线，进而得出 DC= BC=2.5.
8、 21师：出示课件：例 4 （2012 贵州遵义）一个等腰三角形的两条边分别为 4cm 和 8cm，则这个三角形的周、长为 生：解：（1）当等腰三角形的腰为 4cm，底为 8cm 时，不能构成三角形（2）当等腰三角形的腰为 8cm，底为 4cm 时，能构成三角形，周长为 4+8+8=20cm故这个等腰三角形的周长是 20cm师：（方法点评）本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；凡是已知条件中没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形设计意图：围绕考点，挑选部分中考题作为典型例题，一让学生知道中考对三角形三边关系及三角形中位线和多边形内角和考
9、什么？怎么考？二让学生通过典型例题解答，在复习回扣考点同时掌握一些解题方法和处理技巧四、课堂小结，反思提高1. 通过本节课的学习，哪些是你记忆深刻的？生 1：掌握三角形三边关系和三角形中位线的性质生 2：会运用多边形的内角和、外角和公式解决问题2. 本节课的学习值得思考的还有是什么？生 1：求三角形周长时不能盲目地将三边长相加起来，要养成检验三边长能否组成三角形的好习惯生 2：根据题目的形式和特征恰当选择方法，以提高综合解题能力设计意图: 组织学生小结，并作适当的补充，从知识、方法和情感三方面归纳小结，进行反思有困惑的学生，课后和老师交流五、基础训练，考点达标1（2012 浙江省义乌市）如果三
10、角形的两边长分别为 3 和 5,第三边长是偶数,则第三边长可以是A、2 B、3 C、4 D、82 （2012 湖北随州）等腰三角形的周长为 16，其一边长为 6，则另两边为学生板演区_。3(2012 重庆)将长度为 8 厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1 和 1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_4已知三角形 3 条中位线的比为 3：5：6，三角形的周长是 112cm，则三条中位线长为 5已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm、4cm、6cm ，则这个三角形的周长是（ ）.来源:学优高考网 gkstkA、3cm
11、 B、26cm C、24cm D、65cm 6 （2011 山西）一个正多边形，它的每一个外角都等于 45，则该正多边形是（ ）A、正六边形 B、正七边形 C、正八边形 D、正九边形7一个多边形除去一个内角后，其余内角之和是 2570，则这个多边形的边数为 8若一个多边形的边数增加，则它的内角和（ ）、不变 、增加 、增加 180 、增加 360设计意图：通过基础训练，考点达标，及时获知学生对所复习知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的六、布置作业，课后促学必做题：指导丛书 P79 巩固练习
12、113 题选做题：一个 边形切去一个角后所得多边形的内角和为 1800，求这个多边形的边n数板书设计：多边形考点 1 三角形三边关系考点 2 三角形中位线的性质考点 3 多边形的内角和、外角和公式例 1例 2例 3 来源:学优高考网例 4教学反思：本节课主要体现在以下两个环节：一是知识点的回顾；二是题组训练部分在整理和复习环节的设计中，充分发挥了学生的主动性和创造性，并为学生创造尽可能多的机会让学生探究自己学习的收获从基础知识的回顾，到复习整理的提高，再到实践与应用，始终通过各种形式，来揭示知识之间的联系在练习设计上主要体现了针对性、层次性、综合性教学中设计的几个练习题，从易到难，针对学生在学习中易错、掌握不牢固的知识点进行设计的，具有针对性与层次性，先是基础知识的练习；然后增加拓展延伸题，让优等生在这个知识点上的学习更进一步而每一道题都运用了基础知识，每一道题目的呈现方式又都不同这样既能让后进生跟得上，又能让优等生吃得饱，从而让全班同学共同进步但是我也存在不足之处：没有及时捕捉学生的智慧对学生的思考我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导效果会更好
