1、集合的运算【学习要点】1、 理解交集、并集、补集的概念；2、 正确使用符号“ ”； UC,3、 会用文氏图来表示交集、并集和补集；4、 常用运算性质及一些重要结论 ABA (3) UCCU(4) BABA(5) )()()()()()( CUUUU (6) CardrCardard【学法指导】例 1已知集合 9062 mxBxA若 ，求实数 m 的取值范围；B若 ，求实数 m 的取值范围。解： 932xxA B2639mm即 A312或即或例 2 设 ， 若 ， 求 所 有 满 足 条 件 的0103axNxMNMa 的 集 合 。解：M=-1，3 x3-2m+9m 当 时 ， ax-1=0
2、无 解 ， a=0N ,时当 3133aax或或或综 得 ： 所 求 集 合 为 -1， 0， 例 3、已知集合 A=x|x2 1a2a解析： 1x|BC,2|RxB或且 ， ，故选 C|A)(例 4、已知关于 x 的方程 的解集为 A，方程0732px 0732qx的解集为 B，若 。B,1求解析：因为 38,20q1-7-3,0)()( 31-,2ppA解 得 ）（）（且 ， 代 入 方 程 得， 且得由 ，得由得 381-B0387,17322 xAx所以 ， 381-B例 5某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3 户特困户三种全
3、无；至少有一种的：电视机 1090 户，电冰箱747 户，组合音响 850 户；至少有两种的：电视机、组合音响 570 户，组合音响、电冰箱420 户，电视机、电冰箱 520 户， “三大件”都有的 265 户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是 A、B、C，由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+265+3=1445（户）答：被调查总居民户数为 1445 户。【自主学习】B26573011、设全集 ，则实数 a 的值是 25,2|1|,32
4、UACaAaU，2、已知集合 则 x 的值是 （ D ），且 B1,xBAA.0 B. C. D. 0， 30，3、已知集合 则 =( C ),(2|,|2 xyNxyMNMA. B.x|-12,N=x|x3,则下列结论正确的是（ ） -2|D.M RC. 32|N.M . xN 15、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ）A. B.)(CABU)()(BAC. D. U三、解答题16、已知集合 A=1，2，B=x| -2ax+b=0,若 B ，且 ，求实数 a,b 的值2x解： 17、设集合 P= ，Q=06|2x0|ax(1)若 P Q，求实数 a 的取值范围；(2)若 P Q= ，求实
5、数 a 的取值范围；(3)若 P Q=x|0 x3,求实数 a 的值。解： 18、已知 M=x | x2-2x-3=0,N=x | x2+ax+1=0,aR,且 N M,求 a 的取值范围、解：19、我们知道，如果集合 A S，那么 S 的子集 A 的补集为 C =x|x ,类似SAx且,的，对于集合 A，B，把集合x|x 叫做集合 A 与 B 的差集，记作 A-B，例Bx且,如 A=1，2，3，4，5，B=4，5，6，7，8 ，则有 A-B=1,2,3,B-A=6,7,8,据此回答下列问题：（1）S 是高三（18）班全体同学的集合，A 是高三（18）班全体女生的集合，求 S-A 及 CSA；（2）在下列各图中用阴影表示集合 A-B；（3）如果 A-B= ，那么集合 A 与 B 之间具有怎样的关系？解：20、已知 A= x|-2 2x(1)若集合 B= ,求 a 范围；|BA,满 足a（2）若集合 求 a 的取值范围；，满 足 C15|Cx（3）若把（2）中条件“A C”改为“C A”，求 a 的取值范围；解：
