1、一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。在教材 P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学
2、生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指 A、B、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有 4 个小组，在一次测验中第一组有
3、 7 名同学得了 99 分，1 名同学得了 61 分，第二组有 1 名同学得到了 100 分、7 名同学得 62 分。能否由 得出第二小组平2609均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得 99 分的 7 个人比 1 个得 61 分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。三、例习题意图分析1、教材 P124 的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。（1）、这个问题的设
4、计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。（3）、客观上，教材 P124 的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。（4）、P125 是复习平均数定义，强调了权意义。2、教材 P125 例 1 的作用如下：（1）、解决例 1 要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且
5、举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。3、教材 P126 例 2 的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。（2）、例 2 与例 1 的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。四、课堂引入：1、若不
6、选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。来源:学优 WWW.ZK5U.COM某校初二年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级 1 班 2 班 3 班 4 班参考人数 40 42 45 32平均成绩 80 81 82 79求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？= （79+80+81+82）=80.5x41五、例习题分析：例 1 和例 2 均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，
7、其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例 2 的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。六、随堂练习：1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占 100%、测验占 30%、期中占 35%、期末考试占 35%，小关和小兵的成绩如下表：来源:学优学生 作业 测验 期中考试 期末考试小关 80 75 71 88小兵 76 80 68 902、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中 100 只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命 450 550 600 650 700只数 20 10 3
8、0 15 25求这些灯泡的平均使用寿命？答案：1. =79.05 =80 2. =597.5 小时x小 关 x小 兵 x七、课后练习：1、在一个样本中，2 出现了 x 次，3 出现了 x 次，4 出现了 x 次，5 出现了 x 次，则这1234个样本的平均数为 .2、某人打靶，有 a 次打中 环，b 次打中 环，则这个人平均每次中靶 环。xy3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩 20%、面试占 30%、实习成绩占 50%，各项成绩如表所示：应聘者 笔试 面试 实习甲 85 83 90乙 80 85 92试判断谁会被公司录取，为什么？4、在一次英语口试中，已知 50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、90 分 5 人、100 分 1 人，其余为 84 分。已知该班平均成绩为 80 分，问该班有多少人？答案：1. 2. 3. =86.9 =96.5 43215xxbayx甲x2乙被录取 4. 39 人
