1、高一数学期末复习（1）角的概念弧度制说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，共 150 分；答题时间 120 分钟.第 I 卷（共 50 分）一、选择题（每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1下列命题中的真命题是 （ ）A圆心角为 1 弧度的扇形的弧长都相等B第一象限的角是锐角C第二象限的角比第一象限的角大D角 是第四象限角的充要条件是 2k 2k (kZ)2已知 A=第一象限角，B=锐角 ，C=小于 90的角 ，那么 A、B、C 关系是 （ ）AB=AC B BC=C CA C DA=B=C3下列各组角中，终边相同的角是 （ ）A 与 B2k)(Zk )
2、(3kZ与C D)14()(与 6与4已知弧度数为 2 的圆心角所对的弦长也是 2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）A2 B C D1sin1sin2sin5一钟表的分针长 10 cm，经过 35 分钟，分针的端点所转过的长为： （ ）A70 cm B cm C( )cm D cm670342556若 90 180，则 180 与 的终边 （ ）A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称 C关于原点对称 D以上都不对7已知 A(1， 2) 、B(5，4) 、C(x，3) 、D( 3，y) 且 ， 则 x、y 的值分别为（ AB）A7，5 B 7，5 C7，5 D7， 58将分针拔快 15 分钟，则
3、分针转过的弧度数是 （ ）A B C D44669角 的终边上有一点 P（a，| a|） ，aR 且 a0，则 sin 值为 （ ）A B C1 D 或22 210一个半径为 R 的扇形，它的周长为 4R，则这个扇形所含弓形的面积为 （ ）A B2)1cosin2(1 1cosin21RC DR 2第卷（非选择题，共 100 分）二、填空题（每小题 4 分，共 16 分。把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答。）11已知一扇形在圆的半径为 10cm，扇形的周长是 45cm，那么这个扇形的圆心角为 弧度12与1050终边相同的最小正角是 .13已知 是第二象限角，且 则 的范围是 .,4
4、|2|14若角 是第四象限角，则 角的终边在 .三、计算题（共 84 分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。 ）15在半径为 12 cm 的扇形中, 其弧长为 5 cm, 中心角为 . 求 的大小(用角度制表示)16写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界）（1） （2） （3）17已知ABC 的三内角 A、B、C 既成等差数列又成等比数列，求 cos2A+cos2B+cos2C 的值18已知一扇形的周长为 c(c0)，当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值19已知集合 A= 810,5|,135| kkBZkk求与 AB 中角终边相同角的集合 S20单
5、位圆上两个动点 M、N，同时从 P（1，0）点出发，沿圆周运动，M 点按逆时针方向旋转 弧度/秒，N 点按顺时针转 弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置63和各自走过的弧度参考答案一、选择题：DBCBD BBBBD二、填空题：112.5 ；1230； 13 ； 14第二或第四象限.2,(),3(三、计算题：15解: 由条件可知 = ， 故 = 180 =75125125016解：（1） 39034|Zkk（2） 90（3） 61561| 17解：A、B、C 成等差数列又成等比数列， A=C =B又 A+B+C= ，A=B=C= ， 3cos 2A+cos2B+cos2C=cos2 +cos2 +cos2 = .3418解：设扇形的半径为 R，弧长为 l，面积为 Sc=2R +l，R= (lc )则 S= Rl= l= (cll 2)= (l2cl)= (l )2+ ，214141c6当 l= 时， Smax= c62答：当扇形的弧长为 时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是 2c 162c19解： 360k13506| ZkkS 或20解：设从 P（1，0）出发， 秒后 M、N 第三次相遇，则 ， 故t 3t=12（秒） t故 M 走了 （弧度） ，N 走了 （弧度） 264123
