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【创优课堂】2016秋数学人教b版必修1练习:第6课时 补集 word版含解析.doc

上传人:无敌 文档编号:521245 上传时间:2018-04-09 格式:DOC 页数:3 大小:108KB
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资源描述

1、第 6 课时 补集课时目标1.了解全集的意义和它的记法理解补集的概念,能正确运用补集的符号和表示形式,会用图形表示一个集合及其子集的补集2会求一个给定集合在全集中的补集,并能解答简单的应用题识记强化1全集的定义如果一个集合含有所要研究的问题中涉及的所有元素,这个集合就可以看作一个全集,通常用 U 表示2补集的定义对于一个集合 A,由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集,记作 A,即 A x|xU ,且 xAU U课时作业(时间:45 分钟,满分:90 分 )一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分)1已知全集 U1,2,3,4

2、,5,6,7,A2,4,6,则 A( )UA1,3,5 B2,3,5C1,3,5,7 D1,3,4,6答案:C解析:因为 A 是全集 U 中除去集合 A 中的所有元素后的集合,所以UA1,3,5,7故选 C.U2已知全集 U0,1,3,5,6,8,集合 A1,5,8,B2,则集合( A)B( )UA0,2,3,6 B0,3,6C1,2,5,8 D答案:A解析:依题意,知 A0,3,6,又 B2,所以( A)B0,2,3,6 故选 A.U U3已知 U0,1,2,3,4,5,A1,3,5,B2,3,4,则图中阴影部分表示的集合是( )A1,3 B1,5C2,3 D2,3,5答案:B解析:图中阴影

3、部分表示的集合是 A( B),而 B 0,1,5,所以 A( B)U U U1,3,5 0,1,51,5 ,故选 B.4已知全集 UR,集合 Ax|2x3,B x|x1 或 x4 ,那么集合 A( B)等于( )UA x| 2x4 Bx|x3 或 x4Cx| 2x1 Dx|1x3答案:D解析:由题意知 Bx | 1x4,UA( B)x |1x 3故选 D.U5设 U 为全集,下列四个命题中,不正确的是 ( )A若 AB ,则( A) ( B)UU UB若 AB,则 AB C若 ABU,则( A)( B)U UD若 AB ,则 AB答案:B解析:当 AU,B时,AB成立,但 AB,故 AB不一定

4、有 AB.故应选 B.6设 U1,2,3,4,5,ST 2,( S)T4,( S)( T)1,5,则( )U U UA3S,3T B3S,3TC3S,3T D3S,3T答案:A解析:( S) ( T) (ST)1,5,所以 ST2,3,4 又 ST2,( S)U U U UT4 ,所以 3S,4T, 3T.故选 A.二、填空题(本大题共 3 个小题,每小题 5 分,共 15 分)7已知集合 Ax| 2x 3,Bx|x1,则 A( B)_.R答案:x| 1x 3解析:因为 Bx| x1,则 B x|x1,所以 A( B) x|2x3R Rx |x 1 x |1x 38设 U1,2,3,4,5,6

5、,7,8,9,( A)B 3,7,( B)A2,8,( A)( B)U U U U1,5,6 ,则集合 A_,B_.答案:2,4,8,9 3,4,7,9解析:借助 Venn 图把相关运算的结果表示出来,自然地就得出集合 A,B 了用 Venn 图表示集合 U,A, B 的关系,如图所示的有关区域分别表示集合AB ,( A)B,A( B),( A)( B),并填上相应的元素,可得 A2,4,8,9,U U U UB3,4,7,9 9某班有学生 55 人,其中音乐爱好者 30 人,体育爱好者 40 人,还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的有_人答案:19解析:画出集

6、合图形如图,其中 A音乐爱好者 ,B 体育爱好者,I 某班学生设 AB 中有 n 人,则 A( B)有 30n(人),IB( A)有 40n(人),I(AB )有 4 人,I于是 30nn40n455,解得 n19(人) 三、解答题(本大题共 4 小题,共 45 分)10(12 分) 已知全集 U3 ,a 23a2,2 ,A3,|a1|, A2,求实数 aU的值解:因为 A( A)U,U所以3,2,|a1|3,a 23a2,2 ,从而Error!,解得 a3.11(13 分) 已知全集 U x|x4,集合 A x|2x3,Bx|3x2(1)求( A)B;U(2)求 A ( B)U解:易知 Ax

7、 |x2 或 3x4, Bx| x3 或 2x4 U U则(1)( A)Bx |x2 或 3x4U(2)A( B) x|2x3U能力提升12(5 分) 已知全集 U1,2,3,4,5 ,A1,5,B A,则集合 B 的个数是( )UA5 B6C7 D8答案:C解析:先确定集合 A,然后从空集开始按集合 B 中元素的个数由少到多分情况讨U论U1,2,3,4,5,A1,5 , A2,3,4 U若 B A,则 B;2;3;4;2,3;2,4;3,4,共 7 个U13(15 分) 设全集为 R,A x|3x7,Bx|2x10,求 (AB)及( A)B.R R解:把全集 R 和集合 A、B 在数轴上表示如下:由图知,AB x|2x10, R(AB) x |x2 或 x10 RA x|x3 或 x7,( RA)B x |2x3 或 7x10

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