第 25 课时 指数函数的图象及其应用课时目标1.加深指数函数图象的认识，掌握图象的变换2能利用图象解决一些简单问题识记强化1两类指数函数图象(1)a1 (2)00 时，f(b x)、f(c x)的大小关系_答案：f(c x)f(bx)解析：由已知 c3，b2，x0 时，3 x2x1，f (x)x 22x3 在1 ，)上单调递增，f(c x)f(bx)9若函数 f(x)Error!则不等式|f (x)| 的解集为_13答案：x| 3x 1解析：当 x0 时，函数是一个指数函xax|x|数，因为 00，且 a1) 的图象经过点 .12 (2，419)(1)求 f(x)的解析式；(2)证明 f(x)在0，)上是增函数解：(1)f(x) 的图象过点 ，(2，419) (a2a 2 ) ，即 .12 419 12(a2 1a2) 419整理得 9a482a 290，解得 a29 或 a2 .19又 a0，且 a1，a3 或 a .13当 a3 时，f(x ) (3x3 x )；12当 a 时，f(x ) (3x3 x )13 12(13)x (13) x 12综上可知，所求解析式为 f(x) (3x3 x )12(2)设 x1，x 20，)，且 x11.1x2f(x 1)f(x 2)0，即 f(x1)f(x2)f(x)在0，)上是增函数
