1、课题：零指数幂和负整数指数幂学习目标：1.通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义2.会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算,会运科学记数法表示绝对值小的数重点：零次幂和负整数指数幂的运算难点：零次幂和负整数指数幂有意义的条件。教学过程：一、知识复习：（出示 ppt 课件）1、幂的运算性质：同底数幂的乘法：a man= ；幂的乘方：(a m) n= ；积的乘方：(ab ) n= ；同底数幂的除法：a man= = 。 （mn ，且 a0）分式的乘方(商的乘方）. .()b注意：这里的 m、n 均为正整数。2、做一做：计算(1).3734； （2） （3）(ab )10(ab) 8； (4) (y8
2、) 2y831()2(5) a7 a4； （6） x6 x3 x2； (7) (-x) 6 (-x) 3； （8）b 2m+2 b2；(9) (a+b) 7 (a+b) 6； （10 (a3) 2 (aa3)二、探究学习：（出示 ppt 课件）1、零次幂和负整数指数幂的存在性 ；问题 1：计算下列各式（1） 3434； （2） 331()2（3） amam （4） x5 x3 x2；问题 2：计算下列各式（1）3 437； （2）a 4a6。你有什么发现？在幂的运算中指数也会是 0 或负数。即：零次幂和负整数指数幂。2、零次幂和负整数指数幂的运算性质：（1）根据分式的基本性质，如果 a0，m
3、是正整数，那么 等于多少？ma由同底数幂的除法： = a0 而，由分式乘法得： =1mm这启发我们规定: a0=1(a0). 任何一个非零数的零次幂等于 1.例如， 20=1， 100=1， x0=1(x0) 02()132、设 a0，n 是正整数，试问：a -n 等于什么？如果想把公式 推广到 mn 的情形，那么就会有mn 01nna这启发我们规定： (a0，n 为正整数)1n由于 ，因此 (a0,n 为正整数) 。特别地， (a0)1()na 1例如：3 335=3-2= ， a4a6=a-2 = 2921三、性质应用：（出示 ppt 课件）例 1 计算：2-3 ；10 -2 ；(-2)
4、-4 ；-2 -4； ； ；3()2()； ；8501)22(10aa例 2 把下列各式写成分式：（1）x -2； （2）2xy -3.例 3 如果代数式(3x+1) -3 有意义，求 x 的取值范围。四、合作探究：（出示 ppt 课件）1、填空：10 -1= . 10-2= . 10-3= . 10-4= .2、你能发现其中的规律吗？10 -n= .3、填空： 0.00001= .例：用小数表示 3.610-3.把 0.0036 表示成 3.610-3，叫科学记数法. 关键是掌握下述公式：把 N 表示为： 的形式，当 时，n0， 是 N 中左边起第一个非 0 数10na1N字前面 0 的个数。例 5 用科学记数法表示 .（1）120000 ； （2）-103000000； （3）0.00021；（4）0.000018 ； （5）-0.0000501； （6）-0.00002001；五、课堂练习（见 ppt 课件）六、课堂小结（见 ppt 课件）1、我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。a0=1(a0). 任何一个非零数的零次幂等于 1.（注意：条件）0.000001=10-nn 个 0（ a0 ，且 p 为正整数）1p2、小于 1 的数用科学记数法表示。七、作业：p18 练习 p21 A2、3、4、5
