2019年山东省济宁市第一中学上学期高三年级第一次调研考试文科数学(PDF版).zip

1 济宁市第一中学 2018— 2019 学年度 上学期 第一次调研 考试 文 科数学答案 一．选择题 1． C 2． C 3． D 4． B 5． B 6． A 7． D 8． D 9． D 10． C 11． A 12． D 二．填空题 13． +（ 6， ） 14． 2 15． 2 16． ②③ 三．解答题 17． 解 ： （ 1） 当 t1=时， max1 x0x−=，1 x3x−在  )1,+上恒成立， ∴ 命题 q为真命题 . （ 2） 若 pq为假命题，则 p,q都是假命题，当 p为假命题时， ( )2Δ 2t 4 0= − − ，解得1 t 1−  ； 当 q为真命题时，2m ax1 x 4 t 1x−  −，即 24t 1 0−，解得1t 2−或t，由此得到，当 q为假命题时，11t22−  ，∴ t的取值范围是11,22−. 18． 解： （ 1） ∵    ( ) ( )f g a g f a= ， ∴ 3log3log 9 9 aa = ， ∴ 22aa= ， ∵ 0a ， ∴ 2a= . 2 ∴ 1132gga   ==      . （ 2） 设 ( ) ( ) ( )h x f x g x=+， ∵ ( ) ( )f x g x， 在 (1,2) 上都是增函数， ∴ ()hx 在 (1,2) 上是增函数 . ∴ (1) ( ) (2)h h x h， ∴ (1) 9mh=，即 m 的取值范围为 ( ,9− . 19． 解：（ 1） ( )12f x x x= −, ()11f =,则切线方程为 y=x. （ Ⅱ ） 221() x axfx x+− = ,只需 22 1 0x ax+ − ，分离参数1 2x−，令 ( )1 2h x xx=−在[1,2]减函数， ()hx的最小值为 7(2) 2h =− ，即 72a− . 20.解： （Ⅰ） ∵ ()fx图象上相邻两个最高点之间的距离为 2， ∴ ()fx的周期为 2，∴222a=且 0a， ∴ 2a=， 此时 ( ) 21si n 42 4 2f x x b= − + + +， 又 ∵ ()fx的图象与 x轴相切， ∴1222b+=且 0b， ∴2122b=−； （ 2） 由（ 1）可得 ( ) 22sin 42 4 2f x x = − + +， 3 ∵0,4x ，∴54,4 4 4x   +， ∴ 当54 44x +=，即 4x =时， ()fx有最大值为212+； 当4 42x +=，即 16x =时， ()fx有最小值为 0. 21. 解： （ 1） 当 0 80x时 , 221110 0 40 50 0 60 50 022y x x x x x= − + − = − + −， 当 80x时 , 81 00 81 0010 0 10 1 21 80 50 0 16 80y x x xxx   = − + − − = − +      , 所以 +−−+−=.*,80,8 1 0 01 6 8 0*,,800,5006021 2NxxxxNxxxxy （ 2） ①当 0 80x时 , 21 ( 60 ) 13 002yx= − − +, 当 60x=时 , y 取得最大值 ,最大值为 1300(万元 ). ②当 80x时 , 8 1 0 0 8 1 0 01 6 8 0 ( ) 1 6 8 0 2 1 5 0 0y x xxx= − +  −  =, 当且仅当 8100x x= ,即 90x=时 , y 最大值为 1500(万元 ), 综上 ,当产量为 90 台时 ,该企业在这一电子设备中所获利润最大 ,最大值为 1500万元 . 22. 解 : （ 1） ( ) ( ) ( ) ( )2 1 , ' 2xxh x f x g x e x h x e= − = − − = −. 由 ( )'0hx得 ln2x，由 ( )'0hx得 ln2x. 所以函数 ()的单调减区间为 ( ),ln2−，单调增区间为 ( )ln2,+. （ 2） ( )' xf x e e=− 当 1x时， ( )'0fx，所以 ()fx在区间 ( ),1−上单调递减； 4 当 1x时， ( )'0fx，所以 ()fx在区间 ( )1,+上单调递增 . ( ) ( )2g x e x=−在 ( ),m+上单调递减，值域为 ( )( ),2 em− −, 因为 ()Fx的值域为 R，所以 1 (2 )me em e m− −  −， 即 2 1 0mem− − .(*) 由（ I）可知 : ①当 0m时， ( ) ( )2 1 0 0mh m e m h= − −  =，故 (*)不成立 . ②当 01m时，因为 ( )hm在 ( )0,ln2上单调递减，在 ( )ln2,1上单调递增，且( ) ( )0 0 , 1 3 0h h e= = − ，所以此时 ( ) 0hm恒成立，因此 01m. ③当 1m时， ()fx在 ),1−上单调递减，在 ( )1,m上单调递增，所以函数 ( ) 1xf x e ex= − −在 ( ),m−上的值域为 ( ) )1,f + ，即  1,− +. ( ) ( )2g x e x=−在 ( ),m+上单调递减，值域为 ( )( ),2 em− −. 因为 ()Fx的值域为 R，所以 ( )12em−  −，即11 2m e−. 综合① ,②可知，实数 m的取值范围是10, 2e−. 济 宁 一 中 2018-2019 学 年 度 高 三 上 学 期 第 一 次 调 研 考 试文 科 数 学时间：120分钟 满分：150分命题人：王 敏 审题人：王 琛一 ． 选 择 题 ： 本 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 。 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目要 求 的 。1． 设 集 合    22 , , 1 0xA y y x R B x x      ,则 A∪ B=A． ( 1 ,1) B． (0,1) C． ( 1 ,+∞) D． (0,+∞)2． 下 列 图 形 中 表 示 函 数 图 象 的 是3． 手 表 时 针 走 过 1小 时 ， 时 针 转 过 的 角 度 为A． 060 B． 060 C． 030 D． 0304． 下 列 函 数 中 ， 既 是 偶 函 数 又 在 区 间 +（ 0， ） 上 是 单 调 递 增 的 函 数 是A． 2log ( 3)y x  B． 2 1y x C． 2 1y x  D． 3 xy 5． 使 函 数      3sin 2 cos 2f x x x     是 偶 函 数 ， 则  的 一 个 值 是A． 6 B． 3 C． 23 D． 566． 若 1sin 3 4      ， 则 cos 23     A． 78 B． 14 C． 14 D． 78文 科 数 学 试 题 第 1页 （ 共 4页 ）7． 函 数    2 2 cosx xf x x  在 区 间  5,5 上 的 图 象 大 致 为A BC D8． 下 列 各 组 函 数 中 ， 表 示 同 一 个 函 数 的 是A． ln( ) , ( )xf x e g x x  B． 2 4( )= , ( ) 22xf x g x xx   C． sin2( )= , ( ) sin2cosxf x g x xx  D． 2( ) , ( )f x x g x x 9． 若 函 数   3 22 3 6f x x mx x   在 区 间 (2， ＋ ∞)上 为 增 函 数 ， 则 实 数 m的 取 值 范 围 为A． (－ ∞， 2) B． (－ ∞， 2] C． 5, 2    D． 52 （ - ,10． 设 定 义 在 上 的 函 数 22 , 0( ) log , 0x xf x x x   ， ( ) ( )g x f x a  ， 则 当 实 数 a满 足 0 1a  时 ，函 数 ( )y g x 的 零 点 个 数 为A． 1 B． 2 C． 3 D． 411． 若 任 意 x R 都 有    2 3cos sinf x f x x x    ， 则 函 数  f x 的 图 象 的 对 称 轴 方 程 为A． 4x k   ， k Z B． 4x k   ， k ZC． 8x k   ， k Z D． 6x k   ， k Z文 科 数 学 试 题 第 2页 （ 共 4页 ）12． 设 函 数  'f x 是 奇 函 数  f x （ x R ） 的 导 函 数 ， 当 0x  时 ，    1ln 'x f x f xx   ， 则使 得    2 1 0x f x  成 立 的 x 的 取 值 范 围 是A．    1,0 0,1  B．    , 1 1,    C．    1,0 1,   D．    , 1 0,1  二 ． 填 空 题 ： 本 题 共 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 。13． 函 数 212log ( 5 6)y x x   的 单 调 递 减 区 间 为 _______________．14． 如 图 ， 函 数 ( )y f x 的 图 象 在 点 P处 的 切 线 方 程 是 8y x   ， 则 (5 ) (5 )f f  =________．15． 函 数 2( 0)y x xx   的 极 小 值 点 为 _______________．16． 已 知 函 数  f x 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 ， 当 0x  时 ，   xf x xe ， 给 出 下 列 命 题 ：① 当 0x  时 ，   xf x xe ；② 函 数  f x 的 单 调 递 减 区 间 是    , 1 , 1,   ；③ 对 1 2,x x R  ， 都 有    1 2 2f x f x e  ．其 中 正 确 的 命 题 是 _______________． （ 只 填 序 号 ）三 ． 解 答 题 ： 解 答 应 写 出 文 字 说 明 ， 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ．17．（10分）设 t R ， 已 知 命 题 :p 函 数   2 2 1f x x tx   有 零 点 ； 命 题  : 1,q x   ， 21 4 1x tx    ．（ 1） 当 1t  时 ， 判 断 命 题 q 的 真 假 ；（ 2） 若 p q 为 假 命 题 ， 求 t 的 取 值 范 围 ．18．（12分）已 知 函 数 3( ) logf x x ， ( ) 9xg x  ．文 科 数 学 试 题 第 3页 （ 共 4页 ）（ 1） 若    ( ) ( )f g a g f a ， 求 1g a   的 值 ；（ 2） 若 ( ) ( )f x g x m  对  1,2x 恒 成 立 ， 求 m的 取 值 范 围 ．19．（12分）已 知 函 数    2 ln , .f x x ax x a R   （ 1） 当 0a 时 ， 求 曲 线  y f x 在 点 (1,f(1))处 的 切 线 方 程 ；（ 2） 若 函 数  f x 在  1,2 上 是 减 函 数 ， 求 实 数 a的 取 值 范 围 ．20．（12分）已 知 函 数   2 1sin 22 4 2f x ax b       （ 0 , 0a b  ） 的 图 象 与 x轴 相 切 ， 且 图 象 上 相邻 两 个 最 高 点 之 间 的 距 离 为 2．（ 1） 求 ,a b 的 值 ；（ 2） 求  f x 在 0, 4   上 的 最 大 值 和 最 小 值 ．21．（12分）中 国 “ 一 带 一 路 ” 战 略 构 思 提 出 后 ,某 科 技 企 业 为 抓 住 “ 一 带 一 路 ” 带 来 的 机 遇 ,决 定 开 发 生 产一 款 大 型 电 子 设 备 ,生 产 这 种 设 备 的 年 固 定 成 本 为 500 万 元 ,每 生 产 x台 ,需 另 投 入 成 本 C x (万 元 ),当 年 产 量 不 足 80台 时 ,   21 402C x x x  (万 元 );当 年 产 量 不 小 于 80台 时  8100101 2180C x x x   (万 元 ),若 每 台 设 备 售 价 为 100 万 元 ,通 过 市 场 分 析 ,该 企 业 生 产 的 电子 设 备 能 全 部 售 完 ．（ 1） 求 年 利 润 y (万 元 )关 于 年 产 量 x （ 台 ） 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） 年 产 量 为 多 少 台 时 ,该 企 业 在 这 一 电 子 设 备 的 生 产 中 所 获 利 润 最 大 ?22．（12分）已 知 函 数 ( ) 1xf x e ex   ， 其 中 e为 自 然 对 数 的 底 数 a R（ ） , ( ) (2 )g x e x  ．（ 1） 求 函 数      h x f x g x  的 单 调 区 间 ；（ 2） 若 函 数 ( ) ( ) ( ) f x x mF x g x x m  ，， 的 值 域 为 R,求 实 数 m的 取 值 范 围 ．文 科 数 学 试 题 第 4页 （ 共 4页 ）