1、八年级数学教学案第六章 数据的集中程度课题 第六章复习数据的集中程度 课型 复习 时间 1 课时备课组成员 主备 审核教学目标1、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。2、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。3、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。 重 难 点 平均数、中位数、众数之间的差别，体会它们在不同情境中的应用。学习过程 旁注与纠错一、知识要点1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛。应当注意平均数、中位数和众数
2、的合理选用，避免平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既表明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题。2、中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。求中位数的方法：一般地，n 个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存
3、在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数。即“一看二排三定” 。3、众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势。二、复习预习练习 得分 1、数据 15，23，17，17，22 的平均数是_，若 4，x，5 的平均数是7，则 3，4，5，x，6 五个数的平均数是_。2、利用公式 a 计算x x/105，103，101，100，114，108，110，106，98，102 的平均数，其中a_， _, _。
4、x/ x3、一个班级有 45 名学生，其中 14 岁的有 16 人，15 岁的有 17 人，16 岁的有 8 人，17 岁的有 4 人，那么这个互谅互让班的平均龄是_岁。4、某广告公司欲聘广告策划人员一名，对 A、B、C 三名候选人进行三项素质测试。他们的各项测试成绩如右表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁被录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试按 4：3：1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？5、若三个数 x、y、z 的平均数是 13，而 x 与 z 的平均数也是 13，则y_。6、数据 1，2，8，5，3，9，5，4，5，4 的众数、中
5、位数分别是_。7、甲、乙两车床，同时生产直径为 10mm 的某种零件，规定合格为100.2mm，从中抽取7 个零件进行检验，结果如下（单位：mm）（1）求两车床各自数据的平均数、中位数、众数；（2）由表中及求出的相关数据，说明哪台车床性能更好些？三、例题讲解例 1：如图是某学校调查了若干名同学所穿鞋号码的统计图，其中鞋号为22 号的同学共 18 名，请你根据图中提供信息回答下列问题：（1）学校共调查了多少名同学的鞋号？（2）鞋号为 20 号的同学共多少测试成绩来源:学科网来源:学.科.网来源:学科网测试项目来源:学科网 ZXXK来源:Z*xx*k.Com A B C创新 72 85 67综合知
6、识 50 74 70语言 88 45 67甲车床10 9.9 10 9.9 10.29.9 10.1乙车床9.7 10 10.49. 610 10 10.3名？（3）被调查同学鞋号的平均数、众数、中位数中，你认为哪个指标厂家最不感兴趣？例 2：某家电商场出售 A、B、C 型三种型号的空调，其中 A 型价格为 1520元/台，B 型价格为 1998 元/台，C 型价格为 2549 元/台，已知某一个月共售出 530 台，且销售情况如图所示。（1）计算商场本月每天销售额的平均数；（2）计算本月销售空调的中位数、众数；（3）请你为商场的进货提出有用的建议。 例 3、 某 校 八 年 级 （ 1） 班
7、 积极 响 应校 团 委 的 号 召 ， 每 位 同 学 都 向“希望 工 程 ”捐 献 图 书 ， 全 班 40 名 同 学共 捐 图 书 320 册 ， 特 别 值 得 一 提 的 是 李 扬 、 王 州 两 位 同 学 在 父 母 的 支 持 下 各捐 献 了 50 册图 书 ， 班 长 统 计 了 全 班 捐 书 情 况 如 下 表 （ 被 粗 心 的 小 马 虎 用 墨 水 污 染 了 部 分 ）册 数 4 5 6 7 8 50人 数 6 8 15 230%25%15%5%分分分分分242322212015%C分25%B分60%A分：（1）分别求出该班级捐献 7 册和 8 册图书的人
8、数；（2）请计算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般情况，并说明理由。四、巩固练习1、平均数、中位数和众数都是描述一组数据集中程度 的特征数，只是描述的角度不同。平均数强调反映一组数据 的“_”，要避免平均数的误用。中位数强调反 映一组的“_” ，个别数据的改变，对中位数的影响不 大。众数更强调反映一组数据的“_” 。2、某装配班组为了提高工作效率，准备采取每天生产必须完成定额，超产有奖的措施，下面是该班组 13 名工人在一天内各自完成装配的产量情况（单位：台）6，7,7，8,8，8,9，9,10,12,14,14,15。则（1）这组数据的众数是
9、_，中位数是_，平均数是_。（2）该班组以其中哪种特征作为定额更适宜？3、八（1）班 20 名学生的第一次数据竞赛的成绩分布情况如下表：成绩（分）50 60 70 80 90人数（人）1 4 x y 2（1）若成绩的平均分为 73 分，求 x 、y 的值；（2）在（1）的条件下，设此班 20 名学生竞赛成绩的众数为 a，中位数为 b，求 ab 的值。4、甲、乙两人在相同条件下各射靶 10 次，每次射靶的成绩情况如图所示：请填写左表：请从下列三个不同的角度对测试结果进行分析：从平均数和中位数结合看（谁的成绩好些） ；从平均数和 9 环以上的次数看（谁的成绩好些） ；从折线图上两人射击环数的走势看（分析谁更有潜力） 平均数 中位数 命中 9 环以上的次数甲乙学-优中 考，网
