1、课题：2.2.2 完全平方公式（ 1）学习目标：1会推导完全平方公式：( ab)2=a22ab+b2，了解公式的几何解释，并能运用公式计算。2经历探索完全平方公式的推导过程，发展符号感，体会“特殊-一般-特殊”的认识规律。重点：掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算难点：运用完全平方公式进行计算教学过程：一、知识复习（出示 ppt 课件）多项式的乘法法则是什么？ 用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加 .(a+b)(m+n)=am+bm+an+bn2、计算（1）(x+2)(x-3) （2
2、）(2 a+b)2二、探究学习（出示 ppt 课件）1、计算下列各式，你能发现怎样的规律？（探究完全平方公式）(a+1)2=(a+1)(a+1)=a2+a+a+1= .(a+2)2=(a+2)(a+2)=a2+2a+2a+1= .(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2= .(a-3)2=(a-3) (a-3)=a2-3a-3a+32= .(a-4)2=(a-4) (a-4)=a2-4a-4a+42= .(a-b)2=(a-b)(a-b)=a2-ab-ab+b2= .2、总结结论：完全平方公式的数学表达式：我们把(a+b) 2=a2+2ab +b2 (a-b)2=a2-2ab
3、 +b2 都叫做完全平方公式.两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上( 或减去)它们的积的 2 倍. 3、如图，我们可以验证完全平方公式，请同学们试一试.根据图形完成下列问题：如图：A、B 两图均为正方形，（1） 图 A 中正方形的面积为_， （用代数式表示）图、的面积分别为_。（2）图 B 中，正方形的面积为 _，的面积为_，、的面积和为_，用 B、的面积表示 的面积_。分别得出结论： 22()abab4、理解记忆：你觉得这个公式有什么特征？是相同的两个二项多项式的乘积（1） 、积为二次三项式；（2） 、首项、末项为两数的平方和；（3） 、另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中间的符号相
4、同。（4） 、公式中的字母 a，b 可以表示数，单项式和多项式。首平方，末平方，首末两倍中间放 在使用这个公式时应该注意什么？首先确定好谁是公式中的 a 和 b，然后带着 a 和 b 的符号套用完全平方公式5、练一练：你能利用完全平方公式快速地计算出(2x+y) 2 吗？可以用类似的方法直接得到(2x-y) 2 的结果吗？学生做完后，教师发现问题，及时订正。防止(a+ b)2=a2+b2 的错误。三、应用举例（出示 ppt 课件）例 1 运用完全平方公式计算：（1）(3a+b )2 （2） （3）21()x223()4xy四、随堂练习（出示 ppt 课件）1. 下面各式的计算对不对？如果不对，
5、应怎样改正？（1）(x+2) 2= x2+4； （ 2）(-a-b) 2 = a2-2ab+b2.(3) (x -y) 2 =x2 -y2 （4）( x+y) 2 = x2+xy+y2；区别公式的特点，注意符号变化。2. 运用完全平方公式计算： （1）(x+4) 2； （2）(2a-3) 2； （4）(3a-2b ) 2； （3） 1(5)m(5) (4x-3y) 2 (6) (-2a-b) 23、计算：（1） （3x+2y)(3x-2y)-(3x-2y) 2(2) (2a+3) 2+(3a-2) 2 (3) （a-2b+3c-1)(a+2b-3c-1)4、若 x2+mx+9 是完全平方式，则 m 的值是多少？五、课堂小结（出示 ppt 课件）六、作业：p46，p50 A 2、3、4
