1、集合之间的关系教学目标：（1） 理解子集、真子集、两个集合相等概念；（2） 掌握有关子集、真子集的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力；（3） 会求已知集合的子集、真子集；（4） 能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号准确地表示出来；（5） 培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力。教学重点：子集、真子集的概念教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别教学过程设计：（一）引入上节课我们学习了集合、集合元素的概念以及集合的表示方法。下面我们来看有这样三个集合： 1,M,13N210,Px问：1、哪些集合表示方法是列举法2、哪些集合表示方法是描述法3
2、、集合 M 中元素与集合 N 有何关系集合 M 中元素与集合 P 有何关系学生：M、N 是用列举法表示的，P 是用描述法表示的。集合 M 中任何元素都是集合 N 的元素，集合 M 中任何元素都是集合 P 的元素。在上面见到的集合 M 与集合 N、集合 M 与集合 P 通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题。（二）新授知识1子集（1）子集定义：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 中任何一个元素都属于集合 B，那么集合 A 叫做集合 B 的子集，记作： ，读作：A 包含于 B 或 B 包含 A如： N* N Z Q R
3、 A=x|x=6k,k B=x|x=2m，m Z规定：空集是任何集合的子集。性质： （任何一个集合是它本身的子集） （空集是任何集合的子集）（2）集合相等：一般地，对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，记作 A=B。即：如果 A B，且 B A，那么 A=B如： ，可见，集合 是指 A、B 的所有元素完全相同例 1、 确定整数 x、y，使 。2,7,4xy解：由集合相等的定义得 或2x （舍） 或721xy25xyx、y 的值是 2、5。例 2、 确定下列每组两个集合的包含关
4、系或相等关系：（1） 和 1,AnkZ21,BmlZ（2） 和 *2CN*DlN（过程略）由例题我们可以发现，C 中的元素都属于 D，而 D 中有一个元素不属于 C，我们把 C 叫做 D 的真子集。（3）真子集：对于两个集合 A 与 B，如果 ，并且 B 中至少有一个元素不属于 A，那么集合 A 叫做集合 B 的真子集， 记作： （或 ），读作 A 真包含于 B 或 B 真包含 A。如：N* N Z Q R例 3、（1）写出 的所有子集；所有真子集；,abc（2）写出满足3，4 P 0，1，2，3， 4的所有集合 P。例 4 用适当的符号（ ， ）填空：（1） ； ； ；（2） ； ；（3） ；（4）设 ， ，C=x|x=4k1,kZ,则 A B C解：（1）0 0 ；（2） ， ；（3） ， ；（4）A，B，C 均表示所有奇数组成的集合，A BC例 5、设集合 A=1，a，b ，B=a，a 2，ab且 A=B，求实数 a，b。（小结，并布置作业。 ）
