1、 DOECAEEDBOACCBOAP课题：3.4 圆周角（2）教学目标:1. 经历探索圆周角定理的另一个推论的过程.2. 掌握圆周角定理的推论“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”3. 会运用上述圆周角定理的推论解决简单几何问题.教学重点：圆周角定理的推论”在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,相等的圆周角所对的弧也相等”教学难点：例 3 涉及圆内角与圆外角与圆周角的关系,思路较难形成,表述也有一定的困难例 4 的辅助线的添法.教学过程:一、旧知回放:1、圆周角定义 : 顶点在圆上 ,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.特征： 角的顶点在圆上. 角的两边都
2、与圆相交.2、圆心角与所对的弧的关系来源:学优中考网 xyzkw3、圆周角与所对的弧的关系来源:xyzkw.Com4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系圆周角定理: 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.二. 课前测验1.100 的弧所对的圆心角等于_，所对的圆周角等于 _。2、一弦分圆周角成两部分，其中一部分是另一部分的 4 倍，则这弦所对的圆周角度数为_。3、如图，在O 中，BAC=32，则BOC=_ 。4、如图，O 中，ACB = 130，则AOB=_。5、下列命题中是真命题的是（ ）（A）顶点在圆周上的角叫做圆周角。 来源:学优中考网（B）60 的圆周角所对的弧的度数是 30来源:学
3、优中考网（C）一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角。（D）120 的弧所对的圆周角是 60三, 问题讨论如图 1,在O 中,B,D,E 的大小有什么关系?为什么 ?圆周角定理的推论 1：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。四.例题教学:例 2: 已知：如图，在ABC 中，AB=AC,以 AB 为直径的圆交 BC 于 D,交 AC 于 E, 求证： BD=DE证明：连结 AD.AB 是圆的直径，点 D 在圆上，ADB=90AOCBAOCADBC，AB=AC，AD 平分顶角BAC，即BAD=CAD， BD=DE（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）
4、。练习:如图，P 是ABC 的外接圆上的一点APC=CPB=60。求证：ABC 是等边三角形例 3: 船在航行过程中，船长常常通过测定角度来确定是否会遇到暗礁。如图 A,B 表示灯塔，暗礁分布在经过 A,B 两点的一个圆形区域内，C 表示一个危险临界点，ACB 就是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有可能触礁。问题:弓形所含的圆周角C=50,问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?（1）当船与两个灯塔的夹角 大于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？（2）当船与两个灯塔的夹角 小于“危险角”时，船位于哪个区域？为什么？五:练一练: 1.说出命题圆的两条平行弦所夹的弧相等 ”的逆
5、命题.原命题和逆命题都是真命题吗 ?请说明理由.2.已知:四边形 ABCD 内接于圆 ,BD 平分ABC,且 ABCD.求证:AB=CD六.想一想: 如图:AB 是O 的直径 ,弦 CDAB 于点 E,G 是上任意一点,延长 AG,与 DC 的延长线相交于点 F,连接 AD,GD,CG,找出图中所有和ADC 相等的角,并说明理由.拓展练习:来源:xyzkw.Com1、已知 BC 为半圆 O 的直径，AB=AF,AC 交 BF 于点 M，过 A点作 ADBC 于 D，交 BF 于 E，则 AE 与 BE 的大小有什么关系？为什么？七:小结: 1、本节课我们学习了哪些知识？2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？A BECPOABCDA BDGFCEO学优中 考，网
