1、3.1.2 中心对称图形（续）教学目标1 进一步了解中心对称图形的概念，会识别一个图形是不是中心对称图形；2 了解中心对称图形的性质.3 通过生活中的中心对称图形，让学生感受几何美，激发学习数学的热情.重点、难点：重点：中心对称图形的识别和性质难点：中心对称图形的识别.教学过程一创设情景，导入新课1 复习：平行四边形有什么性质？（1）平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分.（2）平行四边形是中心对称图形.对角线的交点是它的对称中心.2 什么叫中心对称图形？把一个图形 G 绕着某一点旋转 1800，如果它得到的像与原来的图形 G 重合，那么图形 G 叫做中心对称图形,点 O 叫对称中心.
2、3 欣赏下面中心对称图形：这些图案美吗？（美极了）ODCBA剪剪剪剪剪剪 剪剪剪剪剪剪中心对称图形能给人以美的享受，那么中心对称图形有什么性质呢？怎样识别一个图形是不是中心对称对称图形？这节课我们继续学习-3.1.2 中心对称图形（续） （板书课题）二 合作交流，探究新知1 中心对称图形的识别观察 P75 图形：（1）下图中的三个“风车” ，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？（2） 下图中的（1） 、 （2） 、 （3）分别是三块桌布的中间图案，哪个是中心对称图形？哪个不是中心对称图形？你根据什么来判定一个图形是不是中心对称图形？根据定义，把一个图形绕某点旋转 180 ，如果能和原来的
3、图形重合，这个图形就是中心对称图形.2 中心对称图形的性质（1）我们知道平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心，现在擦掉大部分，只留下点 D 和点 O,你能找到点 B 吗？连结 DO，并延长 DO 到 B 使 OB=OD,则 B 就是要求的点.你怎么想到这样作呢？平行四边形 ABCD 绕点 O 旋转 180 后，点 B 的像是点 D，点 D 的像是点 B，线段OB 的像是 OD，线段 OD 的像是 OB.BOD=180 因此 B、O、D 三点在一条直线上.（2）在平面内把点 D 绕点 O 旋转 180 后得到点 B,此时称点D 和点 B 关于点 O 对称.也称点 D 和点 B 在这个
4、对称下的一对对应点.（3）如果点 D 和点 B 关于点 O 称中心对称，你能得到什么？估计学生知道：点 B、D、O 在一直线上.点 O 是 BD 的中点.（4）如图，已知圆上有两个个点 A、C、点 A 和点 C 关于圆心对称，你能用找到圆心吗？ODCBA ODODB估计学生会想到：连结 AB，取 AB 的中的 O，则点 O 就是圆心.你怎么想到这样作呢？因为圆是中心对称图形，圆心是对称中心，而点 A、C 是对应点，它的中点是对称中心即圆心.（5）通过上面问题，你能说说中心对称图形有什么性质吗？中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分.三 应用迁移，巩固提高1 中心对
5、称图形的识别P 76 说一说 1 ，2，31 题 字母 Z,X,N 是中心对称图形 .2 题 图（1）图（2）是中心对称图形.3 题学生自由发挥.补充：1 等边三角形是中心对称图形吗？如果是请指出对称中心.估计有些学生会认为等边三角形是中心对称图形，两条角平分线的交点是对称中心.教师可以作一个模型演示给学生看.2 在一次游戏当中，小明将下面上图的四张扑克牌中的一张旋转 180 后，得到下图图，小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？2 中心对称图形在证明问题中的应用例 2:已知:如图， ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O.过点 O 作直线 EF，分别交 AB，CDACA于点 E，F.求证：OE=OF解： 平行四边形是中心对称图形，O 是对称中心，EF 经过点 O，分别交 AB、CD 于E、F.点 E、F 是关于点 O 的对称点.OE=OF四 课堂练习，巩固提高P 76 1， 31 题，认识线段是中心对称图形，对称中心是线段的中点.3 让学生知道正多边形中变数为偶数的是中心对称图形，对称中心由两条对角线的交点确定.五 反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？中心对称图形的性质：中心对称图形上，每一对对应点的连线段都经过对称中心，且被对称中心平分.作业 P 85 A 组： 6 ,7 ,8 FEODCBA学优%中 考 ，网
