1、统计方法与数理统计学 作为数学学科来说，概率论属于“纯粹数学” ，而以概率论为基础的数理统计学则是“应用数学 ”的重要分支概率论是在随机现象的一般数学模型的基础上研究事件、概率、随机变量和随机过程的基本规律；而数理统计学则针对实际处理随机现象的任务提出数学模型，研究其规律并提出解决问题的方法用概率论解决实际问题的方法叫做统计方法统计方法有两个显著特点，第一个特点是由部分推断全体被研究对象的全体在统计学中叫做总体，从中随机抽取一部分就是样本凡统计方法都是通过对样本的统计分析来推断总体的性态，否则就不能算是统计方法例如，要检验一批灯泡的耐用时间，统计方法就是抽取一个样本（比如 10 个灯泡组成的样
2、本）进行检验，从这 10 个灯泡的耐用时间来推断整批灯泡的情况如果把整批灯泡挨个检验，那就不是统计方法了（虽然按照日常语言的习惯，全面检验也应是一种“统计” ，但作为数学方法来说，这不叫“ 统计方法 ”）这个例子也从另一方面表明了使用统计方法的必要性：因为对类如灯泡耐用时间这样的对象，全面检验是行不通的，全面检验就会毁掉全部灯泡既然是由部分推断总体，那就不可能以百分之百的把握作结论统计方法的第二个特点就是以接近于 1 的概率（例如095、099，但不能等于 1）保证所作结论正确实际上这就是把概率接近于 1 的随机事件当作必然事件，这叫做“实际推断原理” 其实细想一下，我们在日常生活及生产活动中
3、所说的必然事件，往往都是可能性很大（即概率接近于 1）的事件，而不是绝对必然发生的事件比如，我们说乘车必然比步行快，其实若车子出了偶然事故就可能比步行更慢但车子一般不会出事故，即车子不出事故的概率通常接近于 1，因此我们把乘车比步行快当作必然事件由此可见，概率接近于 1 的随机事件特别重要，相应地在概率论中有一套极限理论专门研究概率接近于 1 的规律广义的数理统计学泛指概率论在实际中的各种应用狭义的数理统计学则是指统计观察方法的拟定和统计资料的分析，主要包括以下内容：1数据整理和样本统计量的研究：这是数理统计学的基础部分2统计推断理论：根据样本来判断总体的情况叫做统计推断，这是数理统计的核心部分统计推断理论包括两大方面参数估计和假设检验参数估计就是根据样本来估计总体的某些参数（例如平均值等）；假设检验就是针对实际问题作出假设，然后利用样本来检验这假设，以接近于 1 的概率作出正确的推断3方差分析4回归分析5抽样理论：研究从总体中抽取样本的方法一个好的抽样方案一方面要求抽取的样本个数尽可能少，另一方面要求作出判断正确的概率尽可能大6质量控制7试验设计学.优中%考，网
