1、第六章 频率与概率回顾与思考一、学生知识状况分析在以前概率学习的基础上，进一步研究了理论概率与实验概率之间的关系，并通过几个现实生活模型知道了随机事件的概率的实验估算方法和涉及两步及两步以上实验的随机事件理论概率计算的又一种方法列表法.通过本章的学习，学生在思维上对所学知识概率与统计之间的内在联系由感性的认识有了理性的认识，尤其是对解决实际问题方案的科学性、合理性、创造性有了一定的认识.到本章为止，学生基本完成了义务教育阶段有关概率知识的学习.二、教学任务分析本节课的任务是在本章知识讲完后，需要学生将知识系统化，进一步理解概率与频率的关系；能进一步体会应用试验的方法估计一些事件的概率；归纳总结
2、求概率的一般方法；合理运用概率的思想，解决生活中的实际问题. 本节课的知识目标：1.通过复习，使学生系统地掌握本章所学的知识.2.使学生学会运用概率知识解决实际问题.过程与方法目标：1.初步形成评价与反思的意识.2.经历解决问题的过程，深刻理解每一部分的内容，运用所学的知识分析问题和解决问题形成个人解决问题的方法和策略.情感与态度目标：1.培养学生不怕困难的意志和勇于解决问题的信心.2.形成实事求是的学习态度.教学重点回顾本章知识要点，梳理知识结构，建立有关概率知识的框架图.教学难点理解实验频率和理论概率的关系.三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节.第一环节：问题引入，复习旧知；第二环节：
3、重点知识回顾，建立知识架构；第三环节：课堂练习；第四环节：课堂小结；第五环节：作业布置。第一环节：问题引入，复习旧知活动内容：把本章知识习题化，从而引入新课.活动目的：抽象问题具体化，引入新课，同时对全章知识的系统回顾提供了铺垫.活动过程：给出两个问题1一个暗箱里装有 10 个黑球，8 个白球，12 个红球，每个球出颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）（A） (B) (C) (D)381542.在数字节 120 011 220 010 210 210 210 210 210 200 中，0 出现的频数与频率分别是 .（12 和 40%）活动效果：学生通过对本环节设计问题的解
4、答，激活学生头脑中原有的知识.第二环节：重点知识回顾，建立知识架构活动内容：通过对上述两个问题，帮助学生回顾：1.什么叫概率与频率？二者的关系如何？2.某个事件发生的概率是 ，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一21次发生吗? 3.你可以用实验的方法估计那些事件发生的概率？4.你一共学会了几种求概率的方法？的讨论，引导学生梳理本章单元知识架构图。活动目的：通过本环节的学习使学生的知识系统化条理化.实现知识目标，使学生系统地掌握本章所学的知识，建立有关概率知识的框架图.活动过程： 引导学生对上述四个问题，进行回顾，在过程中可以通过具体的例子加以解释和说明，同时安排练习。例 1.有两组相同的牌，
5、每组三张，它们的牌面数字分别为 1，2，3，从每组牌中各摸出一张，两张牌的牌面数字和是几的的概率最大？牌面数字和是 4的概率是多少？方法一：利用列表法：第一张牌的牌面数字第二张牌的牌面数字1 2 31 （1，1） （2，1） （3，1）2 （1，2） （2，2） （3，2）3 （1，3） （2，3） （3，3）列表中共有 9 种结果，而牌面数字和是 4 的概率最大，有 3 种情况：（1，3） ，（2，2） ， （3，1）.方法二：树状图法：共有 9 种情况，每种情况出现的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于 4 的情况出现的最多，为 3 次，因此牌面数字和等于 4 的概率最大，为 ，即 .93
6、1例 2.如图，地面上铺满了正方形的地砖（40cm40cm）,现在向上抛掷半径为 5cm 的圆碟，圆碟与地砖的间隙相交的的概率大约是多少？具体做做看.方法一：可以做试验统计相交的次数与试验的总次数的比，当试验的次数足够多时，频率接近概率 (在做抛掷试试验时，注意应是随意抛掷)方法二：本题也可以计算出理论概率.如图，当所抛圆碟的圆心在图的阴影部分时，圆碟将与地砖间的间隙相交，因此所求概率等于一块正方形地砖内的阴影部分和该正方形的面积的比，结果为 =2403167几何图形中求概率往往与面积计算相结合.老师引导，师生共同总结：单元知识结构40cm4ocm活动注意事项和效果：该环节的讨论一定要充分，要
7、调动学生的情感，促进学生的思维活动.在独立思考和全班交流的过程中，优化学生的思维.教师只是引导者，学生才是学习的主体.第三环节：课堂练习(多媒体演示)活动内容：分小组解答下列问题. 活动目的：为学生设置真实的问题背景，用所学的知识解决生活中的数学问题.学生共同参与，学生用数学的意识在活动中潜移默化的得到培养.活动过程：1.某学校有 320 名学生，现对他们的生日进行统计(可以不同年) ( )A至少有两人生日相同 B不可能有两人生日相同C可能有两人生日相同，且可能性较大 D可能有两人生日相同，但可能性较小2.在甲乙两个盒子里分别放着 4 个和 8 个小球,其中甲盒子中装有 1 个红球,3个白球;
8、乙盒子装有 2 个红球,6 个白球.如果你现在想取出一个红球,那么选择哪个盒子能使你成功的机会大?3.现有长度为 3cm，4cm，5cm，7cm，9cm 的小木棒 5 根，从中任意取出三根，则能构成三角形的概率是多少？解：列举所有可能出现的结果：现实生活中存在大量的随机事件件随机事件发生的可能性有大小随机事件发生的可能性（概率）的计算概率的应用理论计算试验估算只涉及一步实验的随机事件发生的概率涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的的概率列表法 树状图法3cm，4cm，5cm；3cm，4cm，7cm；3cm，4cm，9cm；3cm，5cm，7 cm；3cm，5cm，9cm；3cm，7cm，9cm
9、；4cm，5cm，7cm；4cm，5cm，9cm；4cm，7cm，9cm；5cm，7cm，9cm.共有 10 种情况，其中能构成三角形的有 6 种情况，所以P（能构成三角形） = = .106534、如图所示的矩形花园 ABCD 中，AB=4m,BC=6m,E 为 DC 边上任意一点，小鸟任意落在矩形中，则落在阴影区域的概率是多少？解析：因为矩形的面积为 4*6=24m2,阴影部分的面积= 46=12m2.21所以 P(小鸟落在阴影区域) = = .415(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?(2)某口袋里放有编号 16 的 6 个球,先从中摸出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸
10、到的球相同的概率是多少?(3)利用计算器产生 1 6 的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少? 活动注意事项和效果：注意让学生讨论充分.第四环节：课堂小结活动内容：学生尝试概括总结，继续体验，活动目的：让学生谈收获有利于学生建立良好的知识体系和认知架构，巩固知识培养学生持续发展能力.师：通过本节课的学习你收获了什么？你有何感想？活动注意事项和效果：加强对学生总结的点播引导，使不同的学生有最大限度的收获.ACEBD第五环节：作业布置课本 180 页 A 组 3、4 B 组 1四、教学反思本节课的设计意在把遗忘的知识点重新建立起来，把没有掌握的知识点补上来.使学生经历知识的归纳、概括、总结的过程，教会学生学会学习。深化提高对知识的认识.为使学生更好的理解掌握本章内容.在本节课采取的措施：教学中充分利用多媒体教学手段，通过知识框架、表格、图像、文字等多种引起学生多种感官的刺激，在多种感官的刺激下,调动学生头脑中的相关知识，使学生建立本章的知识架构.本节课安排的例题练习、使学生在解决问题的过程中，提高解决问题的能力，扩大知识视野.相信学生的能力，教学中学生是主体，教学中要允许学生出错，与学生的交流中，老师才会有教学的灵感，只有师生互动才能使教学生动.学优?中考+，网
