1、2.11 有理数的混合运算（2）一、课题 2.11 有理数的混合运算（2） 二、教学目标来源:学优中考网 xyzkw1进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力来源:学优中考网三、教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用难点：灵活运用运算律及符号的确定四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1叙述有理数的运算顺序2三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：来源:学优中考网(1)32-(-2)2；(2)-3 2-(-2)2；(3) 3 2-22；(4)3 2(-2)
2、2；(5)32(-2)2；(6)-2 2+(-3)2；(7)-2 2-(-3)2；(8)-2 2(-3)2；(9)-22(-3)2；(10)-(-3) 2(-2)3；(11)(-2) 4(-1)；（二）、讲授新课例 1 当 a=-3，b=-5，c=4 时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a 2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a 2+2ab+b2解：(1) (a+b) 2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5) 2的符号)=0
3、；(3) (-a+b-c)2=-(-3)+(-5)-4 2 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25-12=-4.73在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例 4 已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得 a+b=0，cd=1，|x|=2，
4、x=2 或-2所以 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1当 x=2 时，原式=x 2-x-1=4-2-1=1；当 x=-2 时，原式=x 2-x-1=4-(-2)-1=5三、课堂练习1当 a=-6，b=-4，c=10 时，求下列代数式的值：2判断下列各式是否成立(其中 a 是有理数，a0)：(1)a2+10； (2)1-a 20；七、练习设计1根据下列条件分别求 a3-b3与(a-b)(a 2+ab+b2)的值：2当 a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2 时，求下列代数式的值：3计算：4按要求列出算式，并求出结果(2)-64 的绝对值的相反数与-2 的平方的差5*如果|ab-2|+(b-1) 2=0，试求八、板书设计2.11 有理数的混合运算（2）（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结例 4、例 5（二）观察发现 （四）课堂练习 练习设计来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网九、教学后记1课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完 15 题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练2学生完成巩固练习第 1 题以后，教师可引导学生发现(a+b) 2=a2+2ab+b2，(a-b) 2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径学优中;考，网
