1、解直角三角形（复习）一、教材分析：解直角三角形本章内容，主要考察的知识为锐角三角函数、特殊三角函数值、解直角三角形。在历年中考题中都有涉及，主要以解答题的形式出现，题目比较新颖，难度不是很大，考察学生运用锐角三角函数解决简单的实际问题。为此本节复习课采用学生自主学习的方式掌握基础知识，然后辅以贴近中考的题目加以巩固。二、教学目标：1、熟练掌握直角三角形中蕴含的三种等量关系。2、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。3、体会数形结合思想以及转化思想在解决数学问题中的应用。三、教学重难点：特殊三角函数值的应用及运用锐角三角函数解决简单的实际问题。四、教学用具：多媒体、导学案五、教学过
2、程设计：（一） 、问题思索：有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人小敏想知道校园内一棵大树的高（如图） ，你能帮助小敏设计出测量大树的高度的方案吗？（二） 、回顾旧知：1、锐角三角比(1) sinA=(2) cosA=(3) tanA= 2、特殊角的三角比：设计意图：通过图形结合，直观形象的展示直角三角形的锐角三角函数中的边角关系。3、解直角三角形的几种情况：(1) 已知一边和一锐角，解直角三角形；角 的三角比 30 45 60sin costanacBA Cb(2) 已知两边，解直角三角形。（三） 、热点回顾：1. 在ABC 中，C =90，BC=5，AC=12， 则 cos
3、A 等于（ ）2计算：3. 物化大厦离小伟家 60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角为 45，大厦底部的俯角为 30，求该大厦的高度。教学设计：通过基本题型的练习，达到对基础知识的巩固作用。第 3 题中没有标注相应的条件，是为了培养学生在几何图形上标注条件的能力。（四） 、典例分析：1. 如图所示，AB 是O 的直径，弦 AC、BD 相交于 E，则 等于（ ）2、汶川地震后抢险队派一架直升机去 A、B 两个村庄抢险，飞机在距地面 450米上空的 P 点测得 A 的俯角为 30，测得 B 的俯角为 60，求 A、B 两村之间的距离。 （只说明解题思路即可）132.513.DCBA
4、AtanAED Bcot AED C sin AED DcosAED3、如图某船以每小时 30 海里的速度先向正东方向航行，在点 A 处测得某岛 C在北偏东 60的方向上，航行 3 小时到达点 B，测得该岛在北偏东 30的方向上且该岛周围 16 海里内有暗礁，若该船向东航行有无触暗礁的危险？设计意图：通过三个典型例题的引领，引导学生根据具体的情景，合理的添加辅助线，构造直角三角形解决问题。（五） 、通过本节课的复习，你有哪些新的收获？（六） 、快乐达标：1、如图所示，某地下车库上下空间距离为 2m,车库的入口处有斜坡 AB，其坡度 i=11.5，则斜坡 AB = m.2、已知：四边形草坪 ABCD, A=60, B=D=90,AB=200,CD=100。求四边形草坪 ABCD 的面积。 东北CA BD CAB
