1、高中苏教数学2.4 线性回归方程测试题一、选择题1下列关系属于线性负相关的是（ ）父母的身高与子女身高的关系身高与手长吸烟与健康的关系数学成绩与物理成绩的关系答案：2由一组数据 12()()nxyxy， ， ， ， ， ， 得到的回归直线方程 ybxa，那么下面说法不正确的是（ ）直线 ba必经过点 ()，直线 yx至少经过点 12()()nxyxy， ， ， ， ， ， 中的一个点直线 baa 的斜率为 12niix直线 yx和各点 12()()nyxy， ， ， ， ， ， 的总离差平方和 21()niiiybxa是该坐标平面上所有直线与这些点的离差平方和中最小的直线答案：3实验测得四组
2、()xy， 的值为 (12)3(4)5， ， ， ， ， ， ， ，则 y 与 x 之间的回归直线方程为（ ） 1y x 2x 1y答案：4为了考查两个变量 x 和 y 之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了 10 次和 15 次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为 l1，l2，已知两人所得的试验数据中，变量 x 和 y 的数据的平均值都相等，且分别是 st， ，那么下列说法正确的是（ ）直线 1l和 2一定有公共点 ()st，直线 1l和 2相交，但交点不一定是 ()st，必有直线 l 1l和 2必定重合答案：二、填空题5有下列关系：（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系
3、（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系（3）苹果的产量与气候之间的关系（4）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系（5）学生与他（她）的学号之间的关系其中，具有相关关系的是 答案：（1） （3） （4）6对具有相关关系的两个变量进行的方法叫做回归分析用直角坐标系中的坐标分别表示具有 的两个变量，将数据表中的各对数据在直角坐标系中描点得到的表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形，叫做 答案：统计分析；相关关系；散点图7将一组数据同时减去 3.1，得到一组新数据，若原数据的平均数、方差分别为 2xs， ，则新数据的平均数是 ，方差是 ，标准差是 答案： 3.1x； 2s；8已知回归直线
4、方程为 4.83.19yx，则可估计 x 与 y 增长速度之比约为 答案： 52三、解答题9某商店统计了近 6 个月某商品的进价 x 与售价 y（单位：元）的对应数据如下：3 5 2 8 9 12y4 6 3 9 1214求 y 对 x 的回归直线方程解： 3528916.5 ， 186y，6217ix，61ixy，612.43iibx， 0.571aybx，回归直线方程为 1.y10已知 10 只狗的血球体积及红血球的测量值如下： x4542464842y6.536.309.257.5806.99x3558403950y5.909.496.206.557.72x（血球体积，ml） ， y（红
5、血球数，百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出 y 对 x 的回归直线方程并且画出图形 解：（1）见下图（2） 1(452648235840395)4.0x，6.39.70.9.6.2.72).43y10283ix，10328.9ixy，设回归直线方程为 ba，则 120.1597niixyb， 0.1364ybx图形如下：11某医院用光电比色计检验尿汞时，得尿汞含量（毫克/升）与消光系数如下表：尿汞含量 x：2 4 6 8 10消光系数 :y64 134 205 285 360（1）画出散点图；（2）如果 y 与 x 之间具有线性相关关系，求回归直线方程；（3）估计尿汞含量为 9 毫克/升时的消光系数解：（1）（2）由散点图可知 y与 x线性相关，设回归直线方程为 ybxa列表：i1 2 3 4 5i2 4 6 8 10iy64134205285360ix1285361230228036006x09.6y521i5174ix2745609.37.15b ，209.31a回归直线方程为 .yx（3）当 x时， 7.5913.2.05
