1、红 花 中 学 教（学）案 总课时: 学 科： 数学 年级： 七(上) 执教人: 时 间 来源:学优高考网年 月 日 第 周 第 课时课 题 3.4 实际问题与一元一次方程（1）配套问题与工程问题 课型 新授教学目标 1能根据工程问题中的数量关系找出等量关系，列出方程；2能准确找出配套问题两类物体的数量关系，列出方程；重点难点 找到相等关系，列出方程来源:学优高考网 gkstk教学过程与师生互动一、课前导学：学生自学课本第 100-101 页内容，并完成下列问题1、 【例 1】某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母，1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天
2、生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少人？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的 _倍时，它们刚好配套.若设应分配 x 名工人生产螺钉，则有_ 名工人生产螺母，每天可生产_ 螺钉，生产_螺母. 列出方程：_ 解：配套问题主要是指两种数量配比有固定的比例要求，按照这种比例关系配套后，两种数量既无遗漏，也无剩余应用一元一次方程解决配套问题，关键在于挖掘题目中隐含的等量关系，即把_转换为_2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要 12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：总工作量可看做_，甲每天的工作效率是_，乙每天
3、的工作效率是_，两队合作 1 天完成的工作量是_，设两队合作需要 x 天完成，列出方程为_解：工程问题的 3 个基本量是：_、_、_通常情况下，将工作总量看成单位_，利用以下等量关系进行分析解答 (1)工作总量=_；(2) 工作时间 =_；(3) 工作效率=_；二、自主探究、合作交流、互动展示【交流 1】配套问题一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成，用 1m3 钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件，现要用 6 钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器多少套？来源:gkstk.Com总结：解配套问题的关键是了解两种相关数量中,哪种
4、数量多，哪种数量少，是几比几的配套问题,根据配套关系，设出未知数，列方程求解【交流 2】工程问题【例 2】整理一批图书，由一个人做要 40 小时完成现计划由一部分人先做 4 小时，然后增加 2人和他们一起做 8 小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？三、巩固与应用： 1、课本 106 页习题第 2 题2、课本 106 页习题第 5 题来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com四、教师精讲（归纳总结）上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。实际问题 设未知数 列方程 方程教学反思五、作业布置数学同步探究 87 页88 页
