1、课题 2.3.2 等比数列的通项公式及性质知识摘记1. 等比数列的性质：（1 ） （ ） ；nmaq,N(2）对于 k、l、 m、n N*，若 ，则 .；npq（3 ）每隔 项（ ）取出一项，按原来顺序排列，所得的新数列为等比数列；（4）在等比数列中，从第二项起，每一项都是与它等距离的前后两项的等比中项。2. (1) 若 为等比数列，公比为 q，则 也是等比数列 ，公比为 q2.na2na(2) 若 为等比数列，公比为 q(q1),则 也是等比数列，公比为 q2.12n(3) 若 、 是等比数列，则 也是等比数列.nbnb(4) 三个数 a、b、c 成等比数列的，则 20ac且例题解析例 1（
2、1）在等比数列 中，是否有 ？n21(2)nn（2）如果数列 中，对于任意的正整数 ，都有 ，那么， 一定a 1nnana是等比数列吗？例 2已知各项都为正数的等比数列 an中，已知 并且153726,，求数列的通项公式.4354610aa例 3已知等差数列 和等比数列 ，且公比和公差均为 ，若nnb(0,1)d，求 和 的通项公式。135,ababa课外作业 1 在等比数列 中，若 则 _.na794,1a22 在等比数列 中， 是方程 的两个实根，则 _.48若 90x6a3在等比数列中， ，且 ，则该数列的公比 等于 .na021nnaq4.在等比数列 中， ， 且 ，则()N369822426logllogaa.28210logl5已知数列a n为等比数列(1)若 an0，且 a2a42a 3a5a 4a625，求 a3a 5. (2)a1a 2a 37，a 1a2a38，求 an.6 数列 满足 ，na112na（1） 求证 是等比数列；（2）求数列 的通项公式。na7如图，在边长为的等边三角形 中，连结各边中点得ABC1ABC，再连结 各边中点得 如此继续下去，试证明1ABC2 数列 ， ， 是等比数列。S2ABCS高 考%试题库
