1、设计：张效文 备课组长：张效文 编号：21 班级： 姓名： 学生自主学习方案1.函数的概念是什么？2.函数描述的是 个变量之间的关系。1、若两个变量 x、y 间的关系式可以表示成 （k、b 为常数，k0）的形式，则称y 是 x 的 （x 是自变量，y 是因变量），特别的，当 时，称 y 是 x 的 。2、某辆汽车油箱中原有汽油 100 升，汽车每行驶 50 千米耗油 9 升，油箱中剩余油量y（升）与汽车行驶路程 x（千米）之间的关系式为 ；y 是 x 的 函数，此时k= ，b= 。探究点：一次函数与正比例函数的概念的探究问题 1.某弹簧的自然长度为 3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量 x 每
2、增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm.（1） 计算所挂物体的质量分别为 1kg，2kg， 3kg，4kg，5kg 时弹簧的长度，并填入下表：x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm（2） 你能写出 y 与 x 之间的关系式吗？科目 北师大版八年级数学上册 授课时间课题 授课教师学习目标1、掌握一次函数的概念及一般形式，理解一次函数和正比例函数的关系，并能写出实际问题中的函数关系式，提高分析问题的能力。2、通过独立思考，小组交流，体会把实际问题抽象成数学模型的思想。新知探究旧知回顾我 的 笔 记自主预习问题 2：某辆汽车油箱中原有汽油 60L,汽车每行驶 50km 耗油 6L,（1）完成
3、下表行驶路程x/km 0 50 100 150 200 300耗油量y/L（2）你能写出耗油量 y（L）与汽车行驶路程 x（km）之间的关系式吗？（3）你能写出油箱剩余油量 z（L）与汽车行驶路程 x（km）之间的关系式吗？思考 1：问题 1 和问题 2 表示的关系式是不是函数关系式？思考 2：上述函数关系式有何相同点？有何不同点？思考 3：试归纳一次函数与正比例函数的概念。1.判断下列函数是不是一次函数，是不是正比例函数：（1）y=8x （2） （3）y=2x+3 （4）y=7x 2+1xy2（5）y=2x 2+x（1-2x）思考 1：一次函数的一般形式是什么？正比例函数呢？思考 2: 2x
4、2+x（1-2x）= 2.写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式，并判断 y 是否为 x 的一次函数？是否为正比例函数？（1）汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 y（千米）与行驶的时间 x（小时）之间的关系；（2）圆的面积 y（厘米 2）与它的半径 x（厘米）之间的关系；（3）一棵树现在高 50 厘米，每个月长高 2 厘米，x 月后这棵树的高度 y（厘米）。学以致用3.讨论课本 P80【例 2】已知函数 y=（k-2）x+2k+1，若它是正比例函数，求 k 的值；若它是一次函数，求 k 满足的条件.1、下列函数中 是一次函数， 是正比例函数（填序号）。y=3-2x y= x1 y=x2+1 y=8x y=2 1 2 3 4 52、已知 y=（m+2）x+m 2-4 是 x 的正比例函数，则 m= 3、将长为 30 厘米，宽 10 厘米的长方形纸条，按图中所示的方法黏合起来，黏合的部分的宽为 3 厘米。（1）求 5 张白纸黏合后的长度。（2）设 x 张白纸黏合后的总长度为 y 厘米，写出 y 与 x 之间的关系式。（3）当黏合后的总长度为 543 厘米时，请问这是由几张白纸黏合而成的。达标检测数学日记考题链接31030
