1、第五章 反比例函数总课时： 5 课时 执笔人：牟杰 使用人：备课时间：第九周 上课时间：第十周第 5 课时 回顾与思考来源:学优中考网1、教学目标：1.经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题.2、过程与方法：1.经历抽象反比例函数概念的过程理解反比例函数的概念进一步培养学生的抽象思维能力.2.经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流中发展学生的合作意识和能力.3.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能利用图象解决实际问题.3
2、、情感态度与价值观：通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.教学重点：本章知识的网络结构.反比例函数的概念.会画反比例函数的图象，并掌握其性质.反比例函数的应用.教学难点：探索反比例函数的主要性质.反比例函数的应用.来源:学优中考网 xYzkw教 学 过 程：第一环节：通过提问，引入复习课活动目的 给学生设置疑问，明确学习任务，激发学生学习兴趣。活动过程：本章的内容已全部学完，请大家先回忆一下，本章学习了哪些主要内容?来源:xYzkW.Com第二环节：重点知
3、识回顾，形成本章知识结构图活动目的：引导学生对本章的基础知识进行归纳、总结，使学生明确各个知识点之间的联系， “串珠为链” ， 做到基础知识网络化。活动过程：（一）本章知识结构带领学生一齐构造本章内容结构图。 (也可以给学生时间让学生自己构造，然后出示投影片)本章内容框架活动效果：绝大部分学生可以根据以上内容框架，用自己的语言归纳总结本章内容.（二）说说函数 y 和 y- 的图象的联系和区别.x2联系：(1)图象都是由两支曲线组成；(2)它们都不与坐标轴相交；(3)它们都不过原点，既是中心对称图形，又是轴对称图形.区别：(1)它们所在的象限不同，y= 的两支曲线在第一和第三象限；y=-x2的两
4、支曲线在第二和第四象限.x2(2)y 的图象在每个象限内，y 随 x 的增大而减小:y=- 的图象在每个象限x2内，y 随 x 的增大而增大.还有一点.虽然 y 和 y=- 的图象不同，但是在这两个函数图象上任取x2点，过这两点分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积相等，都为 2.（三）画反比例函数图象的步骤，讨论反比例函数图象的性质画图象的步骤有列表，描点，连线.在画反比例函数的图象时应注意：列表时自变量的取值应选取绝对值相等而符号相反的对一对的数值，并尽量多取一些点，连线时要连成光滑的曲线，而不是折线.反比例函数图象的性质有：1.反比例函数的图象是两支双曲线，当 k0 时，
5、图象分别位于第一、三象限；当 k0 时.在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小；当 k0 时，y_0，这部分图象在第_象限；对于x2y- ，当 x 一、三 二、四2.一、三 减小3.(1)y= (2)y= ；x61第四环节：探讨收获 课时小结本节课我们从现实世界出发，抽象出反比例函数的概念，比较了反比例函数y= 和 y=- 的图象的联系和区别，归纳了反比例函数的图象和性质，并进一步进x2行了应用.第五环节：课后作业（一） 、复习题 A 组（二） 、活动与探究反比例函数图象与矩形的面积若点 A 是反比例函数 y= (k0)图象上的任意一点，且 AB 垂直于 x 轴，垂xk足为 B，AC 垂直于
6、 y 轴，垂足为 C,则矩形面积 SABOC=k.如图(1).1.如图(2)，P 是反比例函数)y= (kO)图象上的一点，由 P 点分别向 x 轴，y 轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为 3，则 这个反比例函数的表达式_.2. 如图（3）过双曲线 y= 上两点 A、B 分别作 x 轴，y 轴的垂线，若矩形x2ADDC 与矩形 BFOE 的面积分别为 S1,S2,则 S1与 S2的关系是_.1.解：由题意得k=3.又双曲线的两支分布在第二、四象限，所以 k0，故 k-3.k= .x32.解：由题意得S1=S2=k=2.第五环节：课外作业A 组：创新设计B 组：复习题C 组：复习题 1-8板书设计：教学反思：本章涉及到了中学数学里所有的数学思想方法，它们相互渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性，和思维的创造性。 函数的性质、图象及函数与方程、不等式知识的联系和综合应用是命题的热点。探索性题型在函数中考查较多，其主要特点是要求学生能够建立数学模型，有关函数的题型仍是探索开放，综合应用，但活而不难。来源:xYzKw.Com5.1 反比例函数知识框架习题
