1、第六章 一次函数确定一次函数的表达式教学目标1了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题2经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；3经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维教学重点：根据所给信息，利用待定系数法确定一次函数的表达式教学难点：在实际问题情景中寻找条件，确定一次函数的表达式教学过程复习引入内容：提问：（1）什么是一次函数？（2）一次函数的图象是什么？来源:Z|xx|k.Com（3
2、）一次函数具有什么性质？意图：学生回顾一次函数相关知识，温故而知新来源:学科网一、具体问题数学化实际情境一：老张：我的手机月租费是 10 元老王：我的手机是没有月租费的老张：我这个月打电话 300 分钟，缴了 64 元的话费。你呢？ 老王：我这个月也打电话 300 分钟，缴了 72 元的话费。老张：怎么我们通话时长一样，你的话费还比我的还多？老王：那是，但是如果我们每月打电话 100 分钟呢？想一想：来源:Z|xx|k.Com如果用 y（元）表示通话总费用，通话时间用 x（分）表示，你能写出老王、老张二人 y 与 x 的函数关系式吗？ 意图：利用文字信息可以确定一次函数的表达式，一方面让学生初
3、步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定一次函数需要两个条件。来源:学。科。网 Z。X。X。K实际情境二： 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/ 秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑 3 秒时物体的速度是多少？ 来源:学+科+网 Z+X+X+K意图：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，
4、但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法二、数学化材料逻辑化想一想：大家思考一下，在上面的两个题中，有哪些步骤是相同的，你能否总结出求一次函数表达式的步骤求函数表达式的步骤有：1设 一次函数表达式2根据已知条件列出有关方程3解方程4把求出的 k，b 值代回到表达式中即可意图：对求一次函数表达式方法的归纳和提升。在此基础上，教师可指出这种先将表达式中未知系数用字母表示出来，再根据条件求出这个未知系数，这种方法称为待定系数法三：逻辑知识应用化1. 让学生完成答题卡的练习题问题 1 让一名学生黑板解题来源:Zxxk.Com解：设 y=kx+b(k0)由题意得：14.5=b,16=3k+b,解得：b
5、=14.5 ; k=0.5.所以在弹性限度内，当 x=4 时，y.14.5=16.5（厘米）. 来源:Z&xx&k.Com即物体的质量为千克时，弹簧长度为.厘米 .意图：引例中设置的是利用函数图象求函数表达式，这个例子选取的是弹簧的一个物理现象，目的在于让学生从不同的情景中获取信息求一次函数表达式，进一步体会函数表达式是刻画现实世界的一个很好的数学模型这道例题关键在于求一次函数表达式，在求出一般情况后，第二个问题就是求函数值的问题可迎刃而解2.小组交流做题结果，谈谈自己的解题思路。四：课题学习反思化 来源:学,科,网 来源:学。科。网 Z。X 。X 。K总结本课知识与方法1.本节课主要学习了怎
6、样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出 ，k的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列b出有关 k，b 的方程；（3）解方程，求 k，b；4把 k，b 代回表达式中，写出表达式2本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想意图：引导学生小结本课的知识及数学方法，使知识系统化来源:学_科_网五、教学反思（1）设计理念本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件利用待定系数法求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实
7、问题本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学习打下基础在教学方法上我采用了具体问题数学化数学化材料逻辑化逻辑知识应用化课题学习反思化的教学模式。（2）突出重点、突破难点策略探究的过程由浅入深，并利用了丰富的实际情景，手机费问题与我们生活中比较贴近，易于学生理解而且这一个问题既增加了学生学习的兴趣，又让学生深切体会到一次函数就在我们身边，应用非常广泛教学中注意到利用问题串的形式，层层递进，逐步让学生掌握求一次函数表达式的一般方法教学中还注意到尊重学生的个体差异，使每个学生都学有所获 六、教学后记在本节课的教学后，通过反思我认为本节课在引课时直接利用图象会更好一点。例如：给出下边的图象时，学生根据上节课的内容肯定知道了 b 的值，即与 y 轴的交点，学生也能说出与 x 轴交点的坐标，也就是知道 x=0 时 y 的值，y=0 时 x 的值.那么当 x=1 时又怎么知道 y 的值呢，或者当 x=100 时,y 的值又是多少呢，怎么才能知道？由此引入确定函数表达式的教学。那么确定一次函数表达式就显的比较自然而理所当然。
